Отношения и пропорции
Шесть уроков о сравнении величин: отношения, величина и цена за единицу, пропорции, масштаб карты, пересчёт рецептов и скорость. В каждом уроке есть схемы, разобранные примеры и 10 тренировочных вопросов с вычислениями.
Прогресс
- 1Что такое отношениеВ классе 12 мальчиков и 18 девочек. Отношение числа мальчиков к числу девочек равно 12 к 18, после сокращения 2 к 3.
- 2Величина и цена за единицу750 граммов за 4.80 дешевле в пересчёте на грамм, чем 500 граммов за 3.40, хотя большая упаковка стоит дороже.
- 3ПропорцииЕсли 3 тетради стоят 4.50 доллара, то 7 стоят 10.50, поскольку 3/4.50 = 7/10.50.
- 4Масштаб чертежей и картНа карте масштаба 1:24 000 одному дюйму соответствуют 24 000 дюймов на местности, то есть ровно 2000 футов.
- 5Изменение количества ингредиентов в рецептеРецепт на 4 порции становится рецептом на 6, если каждое количество умножить на 6/4 = 1.5.
- 6Скорость, расстояние и времяПоездка 60 км со скоростью 60 км/ч и обратно со скоростью 40 км/ч даёт среднюю скорость 48 км/ч, а не 50.
Источники курса (11)
- Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 3~4학년군 [4수03-16] 1 cm와 1 mm, 1 km와 1 m의 관계; 5~6학년군 [6수01-09] 분수의 곱셈, [6수02-02] 비, [6수02-03] 비율, [6수02-04] 비례식, [6수02-05] 비례배분, 용어 비·기준량·비교하는 양·비율·백분율·비례식·비례배분·:·%; 중학교 1~3학년군 [9수02-07] 정비례·반비례(해설: 속력과 거리, 속력과 시간), [9수03-12] 닮음비; 고등학교 진로 선택 직무 수학 [12직수02-01] 해설 단위가격·단가, [12직수03-03] 해설 지도의 축척)
- Textbook: OpenStax, Prealgebra 2e (Marecek, Anthony-Smith, Honeycutt Mathis, 2020)
- sections 5.6 Ratios and Rate, 6.5 Solve Proportions and their Applications (Key Concepts)
- 9.7 Use the Distance, Rate, and Time Formula (openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/5-6-ratios-and-rate, /6-key-concepts, /9-7-solve-a-formula-for-a-specific-variable, checked 2026-10-17)
- Textbook companion: EBS 『만점왕 수학 6-1』 4. 비와 비율 (2020, 2015 개정 교육과정 교과서 학습서; livedown2.ebs.co.kr/ebsvod/elmt/live/만점왕수학6-1-4주.pdf, checked 2026-10-19: 기호 :의 오른쪽이 기준량, 「~에 대한」 읽기, 걸린 시간에 대한 간 거리의 비율, 비율이 쓰이는 예로 지도의 축척)
- USGS Fact Sheet 015-02 "Map Scales" (pubs.usgs.gov/fs/2002/0015/report.pdf, checked 2026-10-17)
- USGS FAQ "Why are USGS topographic maps called quadrangles?" (usgs.gov/faqs, checked 2026-10-17)
- NIST Handbook 44 Appendix C, 1 mile = 1.609344 km and 1 inch = 2.54 cm exactly (nist.gov, checked 2026-10-17)
- 산업통상자원부 보도자료 「산업부, 가격표시제 실시요령 개정」 2025-04-02 (motir.go.kr, 단위가격 표시품목 84개 → 114개, checked 2026-10-19)
- 교육부 공식 블로그 「이상한 지하철 노선도」 2016-02-02 (if-blog.tistory.com/6161, 서울 지하철 1호선 노선도와 실제 노선 비교, checked 2026-10-19)
- History block only: USGS FAQ "When was the 1:24,000-scale topographic map series completed?" (usgs.gov/faqs, checked 2026-10-17)
Проверено: 2026-10-17