Desenhos em escala e mapas

Num mapa de 1:24 000, 1 polegada representa 24 000 polegadas no terreno, que são exatamente 2000 pés.

Um mapa de 1:100 000 tem escala maior que um de 1:24 000?

Um número maior parece uma escala maior. É o contrário. Um mapa de 1:100 000 encolhe o terreno 100 000 vezes, e um de 1:24 000 só 24 000 vezes. Uma escala é uma fração, e 1/100 000 é a menor das duas. Uma segunda ideia errada é achar que todo mapa é desenhado em escala. Uma exceção é o mapa das linhas do metrô. Uma postagem de 2016 no blog oficial do Ministério da Educação da Coreia compara o mapa da Linha 1 de Seul com a linha real e observa que direção, posição e distância são todas diferentes. O mapa de linhas mostra a ordem das estações e onde fazer baldeação. Uma régua sobre ele não diz nada sobre quilômetros.

Distância no mapa comparada com a distância no terreno

Nenhuma folha de papel é do tamanho de uma cidade, então todo mapa encolhe o terreno pelo mesmo fator. A ficha técnica "Map Scales" do USGS define escala como a relação entre a distância no mapa e a distância no terreno e diz que ela costuma ser dada como fração ou razão, por exemplo 1/10 000 ou 1:10 000. Isso quer dizer que 1 unidade no mapa, 1 polegada ou 1 centímetro, representa 10 000 dessas mesmas unidades no terreno. O primeiro número é sempre 1.

Como os dois lados da razão usam a mesma unidade, a escala funciona com a unidade que você quiser. Num mapa de 1:50 000, 1 cm é 50 000 cm no terreno. Passe para metros dividindo por 100: 500 m. Então 1 cm no mapa é meio quilômetro, o que bate com a tabela do USGS para mapas de 1:50 000.

4.2 cm no mapa, 2.1 km no terreno

Do mapa para o terreno: multiplique pelo número da escala. Dois povoados estão a 4.2 cm um do outro num mapa de 1:50 000. 4.2 × 50 000 = 210 000 cm, que são 2100 m ou 2.1 km. Do terreno para o mapa: divida. Uma trilha de 3 km num mapa de 1:25 000 tem 300 000 cm ÷ 25 000 = 12 cm. Passe tudo para uma unidade antes. Misturar centímetros e quilômetros numa só etapa é um jeito fácil de errar por um fator de 100 000.

A mesma ideia vale para plantas e maquetes. Uma planta inventada desenhada em 1:50 mostra um cômodo de 8 cm, então o cômodo real tem 8 × 50 = 400 cm, ou 4 m. Um carrinho em miniatura de 1:24 com 18 cm representa um carro de 18 × 24 = 432 cm. E um mapa de ruas inventado ao lado da saída de uma estação, marcado 1:5000, põe uma biblioteca a 6 cm, ou seja, a 6 × 5000 = 30 000 cm, ou 300 m. A régua só funciona num mapa que informa a escala.

Segundo número maior, escala menor

O USGS diz com todas as letras: quanto maior o segundo número, menor a escala. 1/100 000 é uma fração menor que 1/24 000, então um mapa de 1:100 000 é de escala menor. Ele mostra uma área maior com menos detalhes. Um mapa de 1:24 000 é de escala grande: o USGS descreve que os mapas nessa escala mostram prédios, áreas de acampamento, passarelas e linhas de cerca.

Uma planta de 1:100 encolhe a área 10 000 vezes

A escala vale para comprimentos. As áreas encolhem pelo quadrado da escala. Numa planta de 1:100, um quadrado de 1 cm por 1 cm representa 100 cm por 100 cm, que são 10 000 centímetros quadrados, ou 1 metro quadrado. Então um cômodo que ocupa 12 centímetros quadrados na planta ocupa 12 metros quadrados na vida real, e a razão das áreas é 1 : 10 000, não 1 : 100.