Rabatte, Verkaufssteuer und Trinkgeld

Eine Jacke für 80 Dollar kostet mit 25% Rabatt noch 60 Dollar. Das lässt sich direkt berechnen: 75% von 80.

20% Rabatt, danach weitere 10%. Sind das 30%?

Probiere es vor dem Weiterlesen. Ein Geschäft reduziert einen Mantel um 20% und zieht an der Kasse weitere 10% vom reduzierten Preis ab. Sind das zusammen 30% Rabatt? Notiere eine Antwort und eine Begründung. Zuerst kommen die Rechenwerkzeuge, die Antwort steht gegen Ende.

25% von 80 berechnen

Fast jede Rechnung beim Einkaufen läuft auf einen Satz hinaus: Berechne einen Prozentsatz eines Betrags. Schreibe den Prozentsatz als Dezimalzahl und multipliziere. 25% von 80 sind 0.25 × 80 = 20. OpenStax formuliert drei Alltagsvarianten: Rabattbetrag gleich Rabattsatz mal ursprünglicher Preis, Verkaufssteuer gleich Steuersatz mal Kaufpreis und Provision gleich Provisionssatz mal Umsatz.

Die Jacke für 80 Dollar mit 25% Rabatt

Eine Jacke kostet 80 Dollar und ist um 25% reduziert. Der Rabatt beträgt 0.25 × 80 = 20 Dollar. Der Verkaufspreis ist der ursprüngliche Preis minus Rabatt: 80 − 20 = 60 Dollar. Es geht kürzer: Wenn 25% entfallen, bezahlst du noch 75%. Eine Multiplikation genügt: 0.75 × 80 = 60. OpenStax schlägt als Probe vor: Der reduzierte Preis muss immer unter dem ursprünglichen liegen.

Auch rückwärts wird häufig gerechnet. Ein Mantel kostet nach 15% Rabatt noch 51 Dollar. Bezahlt wurden 85% des ursprünglichen Preises. Dieser war also 51 ÷ 0.85 = 60 Dollar. Dividieren macht das Multiplizieren rückgängig; 15% von 51 abzuziehen tut das nicht.

Verkaufssteuer an der Kasse dazurechnen

Wie OpenStax beschreibt, ist die Verkaufssteuer in vielen Teilen der USA nicht im Regalpreis enthalten, sondern kommt beim Bezahlen hinzu. Bei 8% Steuersatz fallen auf einen Einkauf für 60 Dollar genau 0.08 × 60 = 4.80 Dollar Steuer an. Insgesamt kostet er 64.80 Dollar. Auch hier reicht eine Multiplikation: Du bezahlst 100% + 8% = 108% des Preises, also 1.08 × 60 = 64.80. Enthält der Regalpreis die Steuer bereits, hat das Geschäft diesen Schritt schon erledigt.

Koreas 10% Mehrwertsteuer dazurechnen und herausrechnen

In Südkorea beträgt die Mehrwertsteuer nach Artikel 30 des Mehrwertsteuergesetzes 10%. Auch die nationale Steuerbehörde nennt 10% für alle regulär besteuerten Unternehmen. Ein erfundenes Essen mit einem Nettopreis von 10 000 Won kostet mit Steuer 1.1 × 10 000 = 11 000 Won. Der Rückweg ist fehleranfällig: Um den Nettopreis aus 11 000 Won zu bestimmen, teile durch 1.1: 11 000 ÷ 1.1 = 10 000. Wer 10% von 11 000 abzieht, erhält 9900. Das ist falsch, weil sich die 10% auf 10 000 und nicht auf 11 000 bezogen.

Spielt die Reihenfolge von Rabatt und Steuer eine Rolle? Bei einem prozentualen Rabatt nicht. 80 × 0.75 × 1.08 und 80 × 1.08 × 0.75 ergeben dasselbe Produkt, 64.80, denn beim Multiplizieren darf die Reihenfolge vertauscht werden.

18% Trinkgeld auf ein Essen für 46 Dollar

Trinkgeld ist ein vom Gast gewählter Prozentsatz der Rechnung. Bei einem Essen für 46 Dollar und 18% Trinkgeld sind es 0.18 × 46 = 8.28 Dollar. Insgesamt bezahlst du 54.28 Dollar oder 1.18 × 46. Im Kopf berechnest du 10%, indem du den Punkt eine Stelle verschiebst: 10% von 46 sind 4.60. 20% sind das Doppelte, 9.20. 15% sind 10% plus die Hälfte von 10%, also 4.60 + 2.30 = 6.90.

Zurück zum Mantel: 20% und danach 10% ergeben 28% Rabatt

Ein Geschäft zieht erst 20% und dann weitere 10% vom reduzierten Preis ab. Das sind nicht 30% Rabatt. Du bezahlst 0.8 × 0.9 = 0.72 des Preises, sparst also 28%. Bei einem Gutschein über einen festen Betrag spielt die Reihenfolge dagegen eine Rolle: Von einem Artikel für 100 Dollar erst 10 Dollar und dann 20% abzuziehen ergibt 90 × 0.8 = 72. Erst 20% und dann 10 Dollar ergibt 80 − 10 = 70. OpenStax stellt genau eine solche Gutscheinaufgabe.

1+1 und 2+1 als Prozentsätze

Koreanische Convenience-Stores bieten „1+1“ (eines kaufen, eines gratis) und „2+1“ an. 1+1 bedeutet zwei Artikel zum Preis von einem, also pro Stück den halben Preis: 50% Rabatt. 2+1 bedeutet drei zum Preis von zwei. Pro Artikel bezahlst du 2/3 des vollen Preises. Der Rabatt ist also 1/3, ungefähr 33.3%, nicht 50%. Ein erfundenes Getränk für 1500 Won im 2+1-Angebot: drei für 3000 Won, also je 1000 Won.