Sconti, imposta sulle vendite e mance

Una giacca da 80 dollari scontata del 25% costa 60 dollari: basta calcolare il 75% di 80 in un solo passaggio.

Sconto del 20%, poi un altro 10%. Fa il 30%?

Prova prima di continuare a leggere. Un negozio sconta un cappotto del 20%, poi alla cassa applica un altro 10% sul prezzo già ridotto. Lo sconto totale è del 30%? Scrivi una risposta e una motivazione. Prima vedrai gli strumenti per verificarlo; la risposta arriverà verso la fine.

Calcolare il 25% di 80

Quasi ogni calcolo in negozio si riduce a una frase: trova una percentuale di una quantità. Trasforma la percentuale in decimale e moltiplica. Il 25% di 80 è 0.25 × 80 = 20. OpenStax presenta tre versioni quotidiane come formule: lo sconto è il tasso di sconto per il prezzo originale, l'imposta sulle vendite è l'aliquota per il prezzo di acquisto, e la provvigione è il tasso di provvigione per le vendite.

La giacca da 80 dollari scontata del 25%

Una giacca costa 80 dollari ed è scontata del 25%. Lo sconto è 0.25 × 80 = 20 dollari; il prezzo scontato è il prezzo originale meno lo sconto: 80 − 20 = 60 dollari. C'è una via più breve. Se viene tolto il 25%, paghi il restante 75%, quindi il prezzo scontato è 0.75 × 80 = 60 con una sola moltiplicazione. OpenStax lo propone come verifica: il prezzo scontato deve essere sempre inferiore a quello originale.

Spesso occorre anche risalire al prezzo iniziale. Un cappotto costa 51 dollari dopo uno sconto del 15%. Hai pagato l'85% del prezzo originale, quindi questo era 51 ÷ 0.85 = 60 dollari. La divisione annulla la moltiplicazione; sottrarre da 51 il 15% di 51 non serve.

L'imposta sulle vendite aggiunta alla cassa

In molte zone degli Stati Uniti, come descrive OpenStax, l'imposta sulle vendite non è inclusa nel prezzo esposto: viene aggiunta al pagamento. Con un'aliquota dell'8%, su un acquisto di 60 dollari l'imposta è 0.08 × 60 = 4.80 dollari e il totale è 64.80 dollari. Anche qui basta una moltiplicazione: paghi il 100% + 8% = 108% del prezzo, e 1.08 × 60 = 64.80. Dove il prezzo esposto include già l'imposta, il negozio ha fatto questo passaggio per te.

L'IVA coreana al 10%: aggiungerla e scorporarla

In Corea del Sud l'aliquota IVA è del 10%, stabilita dall'articolo 30 della legge sull'IVA; il National Tax Service indica il 10% per ogni attività soggetta all'aliquota ordinaria. Un pasto immaginario con prezzo imponibile di 10000 won costa 1.1 × 10000 = 11000 won IVA inclusa. È nel percorso inverso che si sbaglia. Per trovare il prezzo senza imposta contenuto in 11000 won, dividi per 1.1: 11000 ÷ 1.1 = 10000. Togliere il 10% di 11000 dà 9900, ed è sbagliato: il 10% era stato calcolato su 10000, non su 11000.

Conta se si applica prima lo sconto o l'imposta? Non nel caso di uno sconto percentuale. 80 × 0.75 × 1.08 e 80 × 1.08 × 0.75 danno lo stesso prodotto, 64.80, perché l'ordine dei fattori non cambia il risultato.

Una mancia del 18% su un pasto da 46 dollari

La mancia è una percentuale del conto scelta dal cliente. Per un pasto da 46 dollari con mancia del 18%, la mancia è 0.18 × 46 = 8.28 dollari, quindi il totale è 54.28 dollari, cioè 1.18 × 46. Per calcolarla a mente, trova il 10% spostando il punto di un posto: il 10% di 46 è 4.60. Il 20% è il doppio, 9.20, e il 15% è il 10% più metà del 10%: 4.60 + 2.30 = 6.90.

Torniamo al cappotto: 20% e poi 10% danno uno sconto del 28%

Un negozio applica uno sconto del 20% e poi un altro 10% sul prezzo ridotto. Non è uno sconto del 30%. Paghi 0.8 × 0.9 = 0.72 del prezzo: lo sconto è del 28%. Con un buono di importo fisso, invece, l'ordine conta: su un articolo da 100 dollari, togliere prima 10 dollari e poi il 20% dà 90 × 0.8 = 72; applicare prima il 20% e poi togliere 10 dollari dà 80 − 10 = 70. OpenStax propone proprio un problema di questo tipo.

1+1 e 2+1 in percentuale

I minimarket coreani propongono offerte «1+1» (compri un articolo e ne ricevi uno gratis) e «2+1». 1+1 significa due articoli al prezzo di uno: ciascuno costa la metà, con il 50% di sconto. 2+1 significa tre articoli al prezzo di due. Per ciascuno paghi 2/3 del prezzo pieno, quindi lo sconto è di 1/3, circa 33.3%, non del 50%. Una bevanda immaginaria da 1500 won in offerta 2+1: tre per 3000 won, 1000 won ciascuna.