Addizione, sottrazione e moltiplicazione di numeri decimali

Allinea i punti per sommare 12.5 e 3.75; conta le cifre decimali per moltiplicare 2.4 per 0.35 e ottenere 0.84.

Un panino da 12.50 e una bevanda da 3.75

Compri un panino da 12.50 dollari e una bevanda da 3.75 dollari. Sommare 12.5 e 3.75 allineando le cifre a destra porta a un errore: sommeresti decimi e centesimi. I passaggi di OpenStax sono semplici: scrivi i numeri in colonna con i punti decimali uno sotto l'altro, completa i posti vuoti con zeri, somma come con i numeri interi e metti il punto nel risultato sotto gli altri. 12.50 + 3.75 = 16.25.

La sottrazione funziona allo stesso modo, e gli zeri aggiunti sono ancora più importanti. Per calcolare il resto di 20 dollari dopo una spesa di 7.36 dollari, scrivi 20 come 20.00. Quindi 20.00 − 7.36 = 12.64. Senza gli zeri è facile tentare di sottrarre 6 da un posto vuoto e confondersi con i prestiti.

Una stima rapida rivela quasi tutte le sviste. 12.5 + 3.75 deve essere poco più di 16, e 20 − 7.36 poco meno di 13. Hai scritto 4.0? Oppure 160? Allora un punto è al posto sbagliato.

2.4 × 0.35 parte da 24 × 35

Nella moltiplicazione non occorre affatto allineare i punti. Moltiplica le cifre come se fossero numeri interi, poi colloca il punto in modo che il risultato abbia tante cifre decimali quante ne hanno complessivamente i due fattori. Per 2.4 × 0.35 calcola 24 × 35 = 840. I fattori hanno 1 e 2 cifre decimali, 3 in tutto, quindi il prodotto è 0.840, cioè 0.84. Lo stesso vale dal macellaio. Carne a 24 al chilogrammo, per 0.35 chilogrammi: 8.40.

Perché contare le cifre? 2.4 è 24/10 e 0.35 è 35/100. Moltiplicando le frazioni si moltiplicano anche i denominatori: 10 × 100 = 1000. Il prodotto è dunque 840/1000, e dividere per 1000 significa avere tre cifre decimali. Contare le cifre è una scorciatoia per moltiplicare i denominatori.

Moltiplicare per un numero tra 0 e 1 rende il risultato più piccolo. 0.35 è circa un terzo, quindi 2.4 × 0.35 dovrebbe essere intorno a 0.8. Questa verifica aiuta quando bisogna aggiungere zeri al prodotto: 0.3 × 0.02 parte da 3 × 2 = 6 e richiede 1 + 2 = 3 cifre decimali, quindi dà 0.006.

Spostare il punto: 4.07 × 1000 e 36.5 ÷ 100

Moltiplicare per 10 sposta il punto decimale di un posto a destra; per 100, di due posti; per 1000, di tre. Aggiungi zeri in fondo se finiscono le cifre: 4.07 × 1000 = 4070. Dividere per gli stessi numeri sposta il punto a sinistra: 36.5 ÷ 100 = 0.365. Il numero di zeri indica di quanti posti spostarlo.

Trasformare 7.2 ÷ 0.3 in 72 ÷ 3

Per dividere per un numero decimale, rendi prima intero il divisore. Sposta il suo punto a destra e sposta quello del dividendo dello stesso numero di posti. 7.2 ÷ 0.3 diventa 72 ÷ 3 = 24. Entrambi i numeri sono stati moltiplicati per 10. Moltiplicare dividendo e divisore per lo stesso numero non cambia il risultato, per lo stesso motivo per cui 2/4 e 20/40 sono uguali.