Kommagetallen optellen, aftrekken en vermenigvuldigen
Zet de punten onder elkaar om 12.5 en 3.75 op te tellen. Tel de decimalen om 2.4 met 0.35 te vermenigvuldigen en 0.84 te krijgen.
Een broodje van 12.50 en drinken van 3.75
Je koopt een broodje voor 12.50 dollar en drinken voor 3.75 dollar. Bij 12.5 en 3.75 gaat optellen mis als je de getallen rechts uitlijnt: dan tel je tienden bij honderdsten op. De stappen van OpenStax zijn eenvoudig. Schrijf de getallen onder elkaar met de decimale punten in dezelfde kolom. Vul lege plaatsen met nullen en tel op alsof het gehele getallen zijn. Zet de punt van het antwoord recht onder de andere punten. Zo krijg je 12.50 + 3.75 = 16.25.
Aftrekken werkt op dezelfde manier. De nullen die plaatsen vrijhouden zijn daarbij nog belangrijker. Wil je het wisselgeld van 20 dollar bij een rekening van 7.36 dollar weten, schrijf dan 20 als 20.00. Vervolgens is 20.00 − 7.36 = 12.64. Zonder de nullen trek je gemakkelijk 6 van een lege plek af en raak je bij het lenen het overzicht kwijt.
Een snelle schatting ontdekt de meeste fouten. 12.5 + 3.75 moet iets boven 16 liggen en 20 − 7.36 iets onder 13. Heb je 4.0 opgeschreven? Of 160? Dan staat er ergens een decimale punt op de verkeerde plaats.
2.4 × 0.35 begint als 24 × 35
Bij vermenigvuldigen zet je de punten helemaal niet onder elkaar. Vermenigvuldig de cijfers alsof het gehele getallen zijn. Plaats daarna de punt zo dat het antwoord evenveel decimalen heeft als de twee factoren samen. Voor 2.4 × 0.35 reken je 24 × 35 = 840. De factoren hebben 1 en 2 decimalen, samen 3. Het product is dus 0.840, oftewel 0.84. Een slagersprijs werkt hetzelfde: bij een prijs van 24 per kilogram kost 0.35 kilogram vlees 8.40.
Waarom tel je decimalen? 2.4 is 24/10 en 0.35 is 35/100. Bij breuken vermenigvuldig je ook de noemers: 10 × 100 = 1 000. Het product is dus 840/1 000. Delen door 1 000 betekent drie decimalen. Decimalen tellen is daarmee een verkorte manier om de noemers te vermenigvuldigen.
Vermenigvuldigen met een getal tussen 0 en 1 maakt het antwoord kleiner. 0.35 is ongeveer een derde, dus 2.4 × 0.35 moet rond 0.8 liggen. Die controle helpt als je nullen moet aanvullen: 0.3 × 0.02 begint als 3 × 2 = 6 en vraagt 1 + 2 = 3 decimalen. Daarom is het antwoord 0.006.
De punt verschuiven: 4.07 × 1 000 en 36.5 ÷ 100
Vermenigvuldigen met 10 verplaatst de decimale punt één plaats naar rechts; met 100 twee plaatsen en met 1 000 drie. Vul achteraan nullen aan als je geen cijfers meer hebt: 4.07 × 1 000 = 4 070. Delen door dezelfde getallen verplaatst de punt naar links: 36.5 ÷ 100 = 0.365. Het aantal nullen vertelt hoeveel plaatsen je moet verschuiven.
7.2 ÷ 0.3 veranderen in 72 ÷ 3
Maak bij delen door een kommagetal eerst de deler geheel. Verplaats zijn punt naar rechts en schuif de punt in het deeltal evenveel plaatsen mee. 7.2 ÷ 0.3 wordt 72 ÷ 3 = 24. Beide getallen zijn met 10 vermenigvuldigd. Beide delen van een deling met hetzelfde getal vermenigvuldigen verandert het antwoord niet, om dezelfde reden dat 2/4 en 20/40 gelijk zijn.
Optellen of aftrekken: zet de punten onder elkaar. Vermenigvuldigen: tel de decimalen in beide factoren. Delen door een kommagetal: verschuif beide punten tot de deler een geheel getal is.
- 4.6 + 2.75 = ?
- 10 − 3.48 = ?
- Je betaalt een rekening van 13.65 met een biljet van 20. Hoeveel wisselgeld?
- 0.6 × 0.4 = ?
- 3.2 × 1.5 = ?
- 0.05 × 0.3 = ?
- 2.36 × 100 = ?
- 45.2 ÷ 1000 = ?
- 8.4 ÷ 0.4 = ?
- Zonder precies te rekenen: 5.9 × 0.48 ligt het dichtst bij
- 0.3
- 3
- 30
- 12.5 + 3.75 = 5.00 (cijfers rechts uitgelijnd). Door rechts uit te lijnen tel je de 5 tienden bij de 5 honderdsten op. Zet de punten onder elkaar en schrijf 12.50: de som is 16.25.
- 0.3 × 0.02 = 0.06. De factoren hebben 1 en 2 decimalen, dus het product heeft er 3 nodig: 3 × 2 = 6 wordt 0.006.
- 2.4 × 0.35 = 8.4. Vermenigvuldigen met 0.35, dat kleiner is dan 1, moet minder dan 2.4 opleveren. Er zijn drie decimalen nodig: 0.840.
- 7.2 ÷ 0.3 = 2.4 (alleen de delerpunt verschoven). Beide punten verschuiven evenveel plaatsen. 7.2 ÷ 0.3 wordt 72 ÷ 3 = 24.
- Zet de punten onder elkaar bij optellen of aftrekken; vul lege plaatsen met nullen.
- Vermenigvuldig als gehele getallen en geef het antwoord daarna evenveel decimalen als de twee factoren samen.
- Vermenigvuldigen met 10, 100, 1 000 schuift de punt 1, 2, 3 plaatsen naar rechts.
- Deel door een kommagetal door beide punten te verschuiven totdat de deler een geheel getal is.
Bronnen van deze cursus (10)
- Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 3~4학년군 [4수01-12] 소수 한 자리 수, [4수01-13] 소수 두 자리 수와 세 자리 수, [4수01-14] 소수의 크기 비교, [4수01-16] 소수 두 자리 수 범위의 덧셈과 뺄셈, 용어 소수·소수점; 5~6학년군 [6수01-03] 올림·버림·반올림, [6수01-12] 분수와 소수의 관계, [6수01-13] 소수의 곱셈, [6수01-14] 몫을 소수로, [6수01-15] 소수의 나눗셈, [6수02-03] 비율을 분수·소수·백분율로, 용어 비·기준량·비교하는 양·비율·백분율·%; 중학교 1~3학년군 [9수01-06] 순환소수, 용어 유한소수·순환소수; 고등학교 진로 선택 경제 수학 [12경수01-03] 세금, 용어 퍼센트포인트·할인율; 직무 수학 [12직수02-02] 손익률·인상률·할인율)
- Textbook: OpenStax, Prealgebra 2e (Marecek, Anthony-Smith, Honeycutt Mathis, 2020)
- sections 5.1 Decimals, 5.2 Decimal Operations, 5.3 Decimals and Fractions, 6.1 Understand Percent, 6.2 Solve General Applications of Percent, 6.3 Sales Tax, Commission and Discount, chapter 5 and 6 Key Concepts (openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/5-key-concepts, /6-key-concepts, /6-3-solve-sales-tax-commission-and-discount-applications, checked 2026-10-17)
- Merriam-Webster, "percentage point" (merriam-webster.com/dictionary/percentage%20point, checked 2026-10-17)
- NIST, SI Units: Length (nist.gov/pml/owm/si-units-length, checked 2026-10-17)
- 국세청, 부가가치세 세율 (nts.go.kr/nts/cm/cntnts/cntntsView.do?mi=2275&cntntsId=7696, 일반과세자 모든 업종 10%, checked 2026-10-19)
- 부가가치세법 제30조 「부가가치세의 세율은 10퍼센트로 한다」 (law.go.kr, checked 2026-10-19)
- Python round(2.5) and JavaScript (1.005).toFixed(2)
- checked by running them (2026-10-17)
- History block only: MacTutor, University of St Andrews, Simon Stevin biography (mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Stevin, checked 2026-10-17)
Geraadpleegd: 2026-10-17