Additionner, soustraire et multiplier des décimaux
Aligne les points pour additionner 12.5 et 3.75 ; compte les chiffres après le point pour multiplier 2.4 par 0.35 et obtenir 0.84.
Un sandwich à 12.50 et une boisson à 3.75
Tu achètes un sandwich à 12.50 dollars et une boisson à 3.75 dollars. Additionner 12.5 et 3.75 tourne mal si tu alignes les nombres à droite, car tu ajouterais alors des dixièmes à des centièmes. Les étapes d'OpenStax sont courtes : écris les nombres en colonne avec les points les uns sous les autres, complète les rangs vides par des zéros, additionne comme pour des entiers, et place le point du résultat juste en dessous des autres. 12.50 + 3.75 = 16.25.
La soustraction marche de la même façon, et les zéros de remplissage comptent encore plus. Pour trouver la monnaie rendue sur 20 dollars pour une addition de 7.36 dollars, écris 20 sous la forme 20.00. Alors 20.00 − 7.36 = 12.64. Sans les zéros, on soustrait facilement 6 de rien et on perd le fil des retenues.
Une estimation rapide attrape la plupart des erreurs. 12.5 + 3.75 doit faire un peu plus de 16, et 20 − 7.36 un peu moins de 13. Tu as écrit 4.0 ? Ou 160 ? Alors un point est mal placé.
2.4 × 0.35 commence par 24 × 35
Pour la multiplication, on n'aligne pas du tout les points. Multiplie les chiffres comme des entiers, puis place le point pour que le résultat ait autant de chiffres après le point que les deux facteurs réunis. Pour 2.4 × 0.35, calcule 24 × 35 = 840. Les facteurs ont 1 et 2 chiffres après le point, 3 en tout, donc le produit est 0.840, soit 0.84. Le prix chez le boucher se calcule pareil. Viande à 24 le kilogramme, 0.35 kilogramme : 8.40.
Pourquoi compter les chiffres ? 2.4 vaut 24/10 et 0.35 vaut 35/100. Multiplier des fractions multiplie aussi les dénominateurs : 10 × 100 = 1000. Le produit est donc 840/1000, et diviser par 1000 donne trois chiffres après le point. Compter les chiffres est un raccourci pour multiplier les dénominateurs.
Multiplier par un nombre entre 0 et 1 rend le résultat plus petit. 0.35 vaut environ un tiers, donc 2.4 × 0.35 doit tourner autour de 0.8. Ce contrôle aide quand il faut compléter le produit par des zéros : 0.3 × 0.02 commence par 3 × 2 = 6 et demande 1 + 2 = 3 chiffres après le point, donc c'est 0.006.
Faire glisser le point : 4.07 × 1000 et 36.5 ÷ 100
Multiplier par 10 déplace le point d'un rang vers la droite ; par 100, de deux rangs ; par 1000, de trois rangs. Ajoute des zéros à la fin s'il manque des chiffres : 4.07 × 1000 = 4070. Diviser par ces mêmes nombres déplace le point vers la gauche : 36.5 ÷ 100 = 0.365. Le nombre de zéros indique de combien de rangs déplacer le point.
Transformer 7.2 ÷ 0.3 en 72 ÷ 3
Pour diviser par un décimal, rends d'abord le diviseur entier. Déplace son point vers la droite, et déplace le point du dividende du même nombre de rangs. 7.2 ÷ 0.3 devient 72 ÷ 3 = 24. Les deux nombres ont été multipliés par 10, et multiplier les deux termes d'une division par le même nombre ne change pas le résultat, pour la même raison que 2/4 et 20/40 sont égaux.
Additionner ou soustraire : aligne les points. Multiplier : compte les chiffres après le point des deux facteurs. Diviser par un décimal : déplace les deux points jusqu'à ce que le diviseur soit entier.
- 4.6 + 2.75 = ?
- 10 − 3.48 = ?
- Tu paies une addition de 13.65 avec un billet de 20. Combien te rend-on ?
- 0.6 × 0.4 = ?
- 3.2 × 1.5 = ?
- 0.05 × 0.3 = ?
- 2.36 × 100 = ?
- 45.2 ÷ 1000 = ?
- 8.4 ÷ 0.4 = ?
- Sans calcul exact : 5.9 × 0.48 est le plus proche de
- 0.3
- 3
- 30
- 12.5 + 3.75 = 5.00 (chiffres alignés à droite). Aligner à droite ajoute les 5 dixièmes aux 5 centièmes. Aligne les points et écris 12.50 : la somme est 16.25.
- 0.3 × 0.02 = 0.06. Les facteurs ont 1 et 2 chiffres après le point, donc le produit en demande 3 : 3 × 2 = 6 devient 0.006.
- 2.4 × 0.35 = 8.4. Multiplier par 0.35, qui est inférieur à 1, doit donner moins que 2.4. Il faut trois chiffres après le point : 0.840.
- 7.2 ÷ 0.3 = 2.4 (seul le point du diviseur a bougé). Les deux points se déplacent du même nombre de rangs. 7.2 ÷ 0.3 vaut 72 ÷ 3 = 24.
- Aligne les points pour additionner ou soustraire ; comble les vides avec des zéros.
- Multiplie comme des entiers, puis donne au résultat autant de chiffres après le point que les deux facteurs réunis.
- Multiplier par 10, 100, 1000 déplace le point de 1, 2, 3 rangs vers la droite.
- Pour diviser par un décimal, déplace les deux points jusqu'à ce que le diviseur soit entier.
Sources de ce cours (10)
- Curriculum: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정 (ncic.re.kr/inv/org/download.do?year=2022&seq=10003559&orgType=ogi4, PDF read 2026-10-19: 초등학교 3~4학년군 [4수01-12] 소수 한 자리 수, [4수01-13] 소수 두 자리 수와 세 자리 수, [4수01-14] 소수의 크기 비교, [4수01-16] 소수 두 자리 수 범위의 덧셈과 뺄셈, 용어 소수·소수점; 5~6학년군 [6수01-03] 올림·버림·반올림, [6수01-12] 분수와 소수의 관계, [6수01-13] 소수의 곱셈, [6수01-14] 몫을 소수로, [6수01-15] 소수의 나눗셈, [6수02-03] 비율을 분수·소수·백분율로, 용어 비·기준량·비교하는 양·비율·백분율·%; 중학교 1~3학년군 [9수01-06] 순환소수, 용어 유한소수·순환소수; 고등학교 진로 선택 경제 수학 [12경수01-03] 세금, 용어 퍼센트포인트·할인율; 직무 수학 [12직수02-02] 손익률·인상률·할인율)
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Consulté le: 2026-10-17