Arrotondare i numeri decimali

7.2649 arrotondato ai centesimi è 7.26, perché la cifra dopo i centesimi è 4.

Dividi 10000 won in tre e un won scompare

Prima un rompicapo inventato. Tre amici dividono una corsa in taxi da 10000 won. La calcolatrice indica 3333.333... won ciascuno. Nessuno paga un terzo di won, quindi ogni quota viene arrotondata a 3333 won. Sommando le tre quote ottieni 9999 won. Dov'è finito l'ultimo won? Conserva la tua risposta: ci torneremo parlando di percentuali che non sommano a 100.

Conta solo la cifra dopo l'ultima da mantenere

La calcolatrice indica una quota del conto di 17.3333333 dollari, ma nessuno paga un terzo di centesimo. Arrotondare significa conservare le cifre utili ed eliminare le altre. La regola di OpenStax ha quattro passaggi: individua il posto a cui arrotondare, guarda la cifra subito a destra, aggiungi 1 se quella cifra è 5 o più e lascia invariato se è minore di 5, poi elimina tutte le cifre a destra. Quindi 17.3333 arrotondato al centesimo è 17.33.

Prendi 7.2649. Ai centesimi, la cifra dei centesimi è 6 e quella successiva è 4, quindi il 6 resta: 7.26. Ai decimi, la cifra dei decimi è 2 e quella successiva è 6, quindi il 2 diventa 3: 7.3. All'intero più vicino, guarda il 2 nei decimi: 7. Conta solo la cifra subito dopo il posto scelto; il 9 finale non si propaga in avanti.

Il riporto può coinvolgere più posti. 3.996 ai centesimi: al 9 dei centesimi si aggiunge 1, ottenendo 10; diventa quindi 0 e riporta ai decimi, che diventano anch'essi 10 e riportano alle unità. Il risultato è 4.00. Conserva i due zeri se sono stati richiesti i centesimi: indicano la precisione del numero.

Arrotonda alla fine, non a metà calcolo

Arrotondare troppo presto fa accumulare piccoli errori. Tre articoli costano 2.346 dollari ciascuno all'ingrosso. Arrotondando prima ciascuno a 2.35, tre costano 7.05. Moltiplicando prima, 3 × 2.346 = 7.038, che si arrotonda a 7.04. Un centesimo è poco, ma su mille articoli la stessa abitudine aggiunge 4 dollari: 1000 × 2.35 = 2350 contro 1000 × 2.346 = 2346.

Le percentuali arrotondate possono non sommare a 100

Dividi qualcosa in tre parti uguali: ogni parte è 1/3, circa 33.3%. Sommandole ottieni 99.9%, non 100%. Per questo motivo grafici e sondaggi mostrano spesso totali del 99% o del 101%. Non manca nulla: ogni numero arrotondato ha perso o guadagnato un po'. Il won perso nella corsa in taxi è lo stesso fenomeno: ogni quota ha perso un terzo di won, per tre volte.

2.5 in Python, 1.005 in JavaScript

La regola precedente arrotonda verso l'alto quando si è esattamente a metà: 2.5 diventa 3. Non tutti gli strumenti fanno così. Nel linguaggio Python, round(2.5) dà 2: Python arrotonda i casi a metà alla cifra pari più vicina, un metodo che evita uno sbilanciamento verso l'alto nelle somme lunghe. JavaScript riserva un'altra sorpresa: (1.005).toFixed(2) dà 1.00, perché il computer memorizza 1.005 come numero binario appena inferiore a 1.005. Per i compiti e i prezzi in negozio, usa la regola del 5 o più.