Silogismos

“Todas as baleias são mamíferos. Todos os mamíferos respiram ar. Logo, todas as baleias respiram ar.” Estudantes medievais chamavam esse padrão de Barbara, e seus três a são um código para as três frases.

Quatro tipos de frase

Um silogismo é um argumento com duas premissas e uma conclusão, cada uma ligando dois grupos de coisas. A lógica tradicional trabalha com quatro tipos dessas proposições categóricas, identificados por letras. A: “Todo S é P” (universal afirmativa). E: “Nenhum S é P” (universal negativa). I: “Algum S é P” (particular afirmativa). O: “Algum S não é P” (particular negativa). Aqui, algum significa pelo menos um; assim, “Alguns alunos passaram” é verdadeira mesmo se todos passaram.

Os quatro tipos formam pares de negações. A e O se contradizem: “Todo S é P” é falsa exatamente quando pelo menos um S não é P. E e I também se contradizem. É a mesma lição da primeira unidade: a negação de “todos” é “nem todos”, que corresponde à proposição O, não à E.

Três termos, um deles no meio

Todo silogismo usa exatamente três termos. No exemplo das baleias, são baleias, mamíferos e seres que respiram ar. O termo que aparece nas duas premissas, mas não na conclusão, é o termo médio: aqui, mamíferos. Ele conecta os outros dois. O sujeito da conclusão (baleias) é o termo menor, e o predicado da conclusão (seres que respiram ar) é o termo maior. A premissa com o termo maior se chama premissa maior; a que contém o termo menor é a premissa menor.

Professores medievais deram a cada padrão válido um nome cujas vogais indicam os tipos das três frases. Barbara é A, A, A: todo M é P, todo S é M, logo todo S é P. Celarent é E, A, E: “Nenhum réptil tem sangue quente. Todas as cobras são répteis. Logo, nenhuma cobra tem sangue quente”. A Stanford Encyclopedia of Philosophy observa que esses nomes ainda são muito usados e que cada um também codifica como Aristóteles demonstrou o padrão.

O termo médio não distribuído

Um silogismo pode parecer certo e ainda falhar. “Todos os gatos são mamíferos. Todos os cães são mamíferos. Logo, todos os cães são gatos.” As duas premissas são verdadeiras e a conclusão é claramente falsa, então a forma deve ser inválida. O termo médio, mamíferos, não abrange seu grupo inteiro em nenhuma premissa: elas apenas colocam gatos e cães em algum lugar dentro dos mamíferos, e esses lugares podem ser diferentes. Os lógicos chamam isso de falácia do termo médio não distribuído, listada pela Stanford Encyclopedia entre as falácias formais. Um teste rápido é substituir os termos por grupos cujo resultado você conhece, como gatos e cães, e ver se premissas verdadeiras podem levar a uma conclusão falsa.