Silogisme

“Semua paus adalah mamalia. Semua mamalia bernapas dengan udara. Jadi semua paus bernapas dengan udara.” Pelajar abad pertengahan menyebut pola ini Barbara. Tiga huruf a dalam namanya adalah kode untuk ketiga kalimat itu.

Empat jenis kalimat

Silogisme adalah argumen dengan dua premis dan satu kesimpulan, yang masing-masing menghubungkan dua kelompok. Logika tradisional memakai empat jenis kalimat kategoris, yang dinamai dengan huruf. A: “Semua S adalah P” (afirmatif universal). E: “Tidak ada S yang P” (negatif universal). I: “Sebagian S adalah P” (afirmatif partikular). O: “Sebagian S bukan P” (negatif partikular). Di sini sebagian berarti setidaknya satu, sehingga “Sebagian siswa lulus” tetap benar meskipun semua siswa lulus.

Keempat jenis itu berpasangan sebagai negasi. A dan O saling berkontradiksi: “Semua S adalah P” salah tepat ketika setidaknya satu S bukan P. E dan I juga saling berkontradiksi. Ini pelajaran yang sama dengan unit pertama: negasi “semua” adalah “tidak semua”, yaitu kalimat O, bukan E.

Tiga term, salah satunya di tengah

Setiap silogisme memakai tepat tiga term. Dalam contoh paus, termnya adalah paus, mamalia, dan makhluk yang bernapas dengan udara. Term yang muncul dalam kedua premis tetapi tidak dalam kesimpulan adalah term tengah, di sini mamalia. Term ini menghubungkan dua term lainnya. Subjek kesimpulan (paus) adalah term minor, dan predikat kesimpulan (makhluk yang bernapas dengan udara) adalah term mayor. Premis yang memuat term mayor disebut premis mayor, dan yang memuat term minor disebut premis minor.

Pengajar abad pertengahan memberi setiap pola valid nama yang huruf vokalnya menyatakan jenis ketiga kalimatnya. Barbara adalah A, A, A: semua M adalah P, semua S adalah M, jadi semua S adalah P. Celarent adalah E, A, E: “Tidak ada reptil yang berdarah panas. Semua ular adalah reptil. Jadi tidak ada ular yang berdarah panas.” Stanford Encyclopedia of Philosophy mencatat bahwa nama-nama ini masih banyak dipakai dan setiap nama juga mengodekan cara Aristoteles membuktikan polanya.

Term tengah yang tidak terdistribusi

Silogisme dapat terlihat benar tetapi tetap gagal. “Semua kucing adalah mamalia. Semua anjing adalah mamalia. Jadi semua anjing adalah kucing.” Kedua premis benar dan kesimpulan jelas salah, jadi bentuknya pasti tidak valid. Term tengah, mamalia, tidak mencakup seluruh kelompoknya dalam salah satu premis: premis hanya menempatkan kucing di suatu bagian mamalia dan anjing di suatu bagian mamalia, dan tempatnya bisa berbeda. Ahli logika menyebutnya sesat pikir term tengah yang tidak terdistribusi, dan Stanford Encyclopedia memasukkannya dalam sesat pikir formal. Cara cepat menguji silogisme adalah mengganti kelompoknya dengan yang jawabannya kamu ketahui, seperti kucing dan anjing, lalu melihat apakah premis benar dapat menghasilkan kesimpulan salah.