Pernyataan dan kebenaran
Enam unit tentang perangkat dasar logika: pernyataan dan nilai kebenaran, kata dan, atau, serta tidak, implikasi dan kontraposisi, tabel kebenaran, kevalidan dan kesahihan, serta silogisme. Setiap unit dilengkapi diagram tabel kebenaran atau daerah, kartu hafalan, dan 10 atau 11 soal latihan beserta penalarannya.
Sebelum mulai
Tidak perlu matematika selain berhitung. Tabel kebenaran tumbuh dengan menggandakan, jadi tiga huruf menghasilkan 2 × 2 × 2 = 8 baris, dan itu dijelaskan sambil jalan. Yang paling membantu adalah kesabaran membaca dengan teliti, karena banyak soal bergantung pada satu kata seperti atau, hanya jika, atau kecuali.
Setelah selesai
Kamu akan bisa membedakan pernyataan dari perintah atau pendapat, menegasikan klaim dengan benar, dan memakai hukum De Morgan. Kamu bisa mengenali satu kasus yang membuat kalimat jika-maka salah, membentuk konvers, invers, dan kontraposisi, mengisi tabel kebenaran 8 baris, menjelaskan bagaimana argumen bisa valid tetapi tidak kuat, dan menguji silogisme untuk istilah tengah yang tidak terdistribusi.
- 1Pernyataan dan nilai kebenaran“Tutup pintunya” bisa dipatuhi atau diabaikan, tetapi tidak bisa benar atau salah. “Pintunya tertutup” bisa. Dari perbedaan satu kalimat inilah logika dimulai.
- 2Dan, atau, tidakDi menu, “sup atau salad” biasanya berarti salah satunya. Dalam logika, “p atau q” tetap benar ketika keduanya benar. Satu aturan ini menyelesaikan kebanyakan perdebatan tentang kata atau.
- 3Implikasi dan kontraposisi“Jika hujan, pertandingan dibatalkan” hanya dapat dilanggar dengan satu cara: hujan turun dan pertandingan tetap berlangsung.
- 4Tabel kebenaranTiga huruf menghasilkan 2 × 2 × 2 = 8 baris, dan tabel kebenaran menuliskan semuanya, sehingga tidak ada kasus yang perlu ditebak.
- 5Kevalidan dan kesahihan“Semua ikan bisa terbang. Salmon adalah ikan. Jadi salmon bisa terbang.” Kesimpulannya salah, tetapi argumennya valid. Logika memiliki istilah tersendiri untuk masalahnya.
- 6Silogisme“Semua paus adalah mamalia. Semua mamalia bernapas dengan udara. Jadi semua paus bernapas dengan udara.” Pelajar abad pertengahan menyebut pola ini Barbara. Tiga huruf a dalam namanya adalah kode untuk ketiga kalimat itu.
Sumber kursus ini (9)
- P. D. Magnus, Tim Button, Aaron Thomas-Bolduc, Richard Zach, forall x: Calgary , chapters 1 to 6 on sentences, arguments, validity, soundness, connectives and truth tables (forallx.openlogicproject.org/html/)
- Stanford Encyclopedia of Philosophy, Robin Smith, "Aristotle's Logic" (plato.stanford.edu/entries/aristotle-logic/)
- definition of deduction from Prior Analytics I.2 24b18-20, the three figures and the medieval names Barbara and Celarent
- Aristotle, On Interpretation 17a, E. M. Edghill translation (classics.mit.edu/Aristotle/interpretation.1.1.html)
- "a prayer is a sentence, but is neither true nor false"
- Irving H. Anellis, "Peirce's Truth-functional Analysis and the Origin of Truth Tables" (arxiv.org/abs/1108.2429): Peirce manuscript of 1893, Shosky's 1997 find on a 1912 Russell typescript
- Emil Post, "Introduction to a general theory of elementary propositions", American Journal of Mathematics 43 (1921)
- Wittgenstein, Tractatus Logico-Philosophicus (1921, English 1922)
- 4.31. Everyday example sentences are made up for teaching.
Diperiksa: 2026-10-17