Energia potencial

Elevar em 1 m um peso de 0.500 kg de um relógio cuco armazena 4.90 J, que o relógio consome à medida que o peso desce.

Energia armazenada ao elevar um objeto

Ao erguer um livro até uma prateleira com velocidade constante, você exerce para cima uma força igual ao peso dele, m g, ao longo de uma altura h. O trabalho realizado é W = m g h. Essa energia não desapareceu: ficou armazenada no sistema formado pelo livro e pela Terra, pronta para voltar como movimento se o livro cair. Essa energia armazenada se chama energia potencial gravitacional, PE = m g h.

Um relógio cuco usa isso diretamente. Dar corda eleva um peso; enquanto o peso desce devagar, a gravidade realiza trabalho sobre as engrenagens. A OpenStax faz a conta: um peso de 0.500 kg elevado em 1.00 m ganha 0.500 × 9.80 × 1.00 = 4.90 J. O relógio consome esses 4.90 J ao longo de horas, enquanto o peso desce.

Altura medida de onde? O nível de referência

A altura precisa ser medida a partir de algum lugar, e você pode escolher qual. Pode ser o chão, o tampo da mesa ou o nível do mar. O valor de PE muda com essa escolha, mas a diferença entre duas posições não muda, e só essa diferença importa. Erguer uma caixa do segundo degrau de uma escada até o terceiro exige a mesma energia que erguê-la do oitavo até o nono. Escolha o nível de referência que simplifique as contas, geralmente o ponto mais baixo do problema.

O caminho não importa

A gravidade tem uma propriedade especial. A variação de energia potencial entre dois pontos depende apenas da diferença de altura, não do caminho. Suba uma rampa longa e suave ou uma escada vertical até o mesmo patamar: a variação é m g h nos dois casos. A rampa exige uma força menor ao longo de uma distância maior; o produto é o mesmo. Forças com essa propriedade são chamadas de conservativas. O atrito não é uma delas, pois um caminho mais longo significa mais energia dissipada como calor.

De potencial a cinética

Solte um objeto que foi erguido: a gravidade realiza sobre ele um trabalho m g h, transformando a energia armazenada em energia cinética. A OpenStax usa isso para mostrar por que aterrissar com as pernas rígidas é perigoso. Uma pessoa de 60.0 kg salta de 3.00 m. Pouco antes de tocar o chão, sua energia cinética é igual à energia potencial perdida: 60.0 × 9.80 × 3.00 = 1764 J. Se os joelhos flexionarem apenas 0.500 cm, o chão precisará retirar 1764 J em 0.005 m, o que exige uma força média de cerca de 3.5 × 10⁵ N, aproximadamente 600 vezes o peso da pessoa. Flexionar as pernas ao longo de 0.5 m reduz essa força a um centésimo. Cangurus aterrissam assim o tempo todo.

Energia potencial elástica

Molas também armazenam energia. Uma mola que obedece à lei de Hooke exige uma força k x para ser alongada ou comprimida em x, sendo k a constante elástica em newtons por metro. A energia armazenada é PE = ½ k x². O exemplo do carrinho de brinquedo da OpenStax usa uma mola com k = 250 N/m comprimida em 4.00 cm: ½ × 250 × 0.0400² = 0.200 J. Ao ser solta, a mola lança um carrinho de 0.100 kg por uma rampa com desnível de 0.180 m. Isso consome 0.100 × 9.8 × 0.180 = 0.176 J, restando no topo 0.024 J de energia cinética, suficientes para cerca de 0.69 m/s.

Barragens hidrelétricas armazenam energia da mesma forma, mas com muita água. Cada quilograma de água que cai 100 m até as turbinas cede m g h = 1 × 9.8 × 100 = 980 J. Uma tonelada de água (1000 kg) cede 980 000 J, cerca de 0.98 MJ, e uma grande barragem deixa passar muitas toneladas por segundo. Quanto maior a altura da barragem e a vazão de água, maior a potência que ela pode fornecer. Por isso essas barragens são construídas em vales profundos com grandes rios.