Trabalho e energia: uma primeira visão

Erguer uma sacola de 2 kg até uma prateleira de 1.5 m exige cerca de 29 joules de trabalho, e a sacola devolve os mesmos 29 J se cair.

Trabalho: força vezes distância

Na física, trabalho tem um significado preciso. Quando uma força desloca algo, o trabalho realizado é a força multiplicada pela distância percorrida na direção da força: W = F d. O trabalho é medido em joules (J), e 1 J = 1 N × 1 m. Empurre um carrinho com 100 N por 3 m e você realiza 300 J de trabalho. Erga uma sacola de 2 kg com rapidez constante até uma prateleira de 1.5 m e você aplica uma força para cima igual ao peso dela, 2 × 9.81 = 19.6 N, ao longo de 1.5 m; o trabalho é, portanto, cerca de 29 J.

A direção importa. Se você carregar a mesma sacola por uma sala com piso horizontal, seus braços exercem uma força para cima enquanto a sacola se move para o lado. Assim, no sentido físico, a força para cima não realiza trabalho sobre ela, embora seus braços se cansem. E, se você empurrar uma parede que não se move, a distância é zero, então o trabalho é zero.

Energia: a capacidade de realizar trabalho

A energia permite realizar trabalho e também é medida em joules. Dois tipos aparecem em todo problema de movimento. A energia cinética é a energia do movimento: KE = ½ m v². Um carro de 1000 kg a 20 m/s tem ½ × 1000 × 20² = 200 000 J. Por causa do v², dobrar a rapidez quadruplica a energia cinética, o que explica por que as distâncias de frenagem crescem tão depressa com a rapidez. A energia potencial gravitacional é a energia armazenada devido à altura: PE = m g h. A sacola de 2 kg na prateleira de 1.5 m tem cerca de 29 J a mais do que no chão, exatamente o trabalho que você realizou ao erguê-la.

A energia muda de forma, mas o total permanece

Solte uma bola de uma altura h. Durante a queda, ela perde energia potencial e ganha energia cinética; sem ar, a soma das duas permanece constante. Igualando m g h = ½ m v², obtemos a rapidez no ponto mais baixo, v = √(2 g h). De 5 m, ela é cerca de 9.9 m/s; de 20 m, cerca de 19.8 m/s, os mesmos resultados das equações de queda livre. A massa se cancela novamente, como na segunda lei de Newton.

O pêndulo do laboratório mostra essa troca repetidamente. Nas extremidades da oscilação, o corpo está no alto e parado: toda a energia é potencial. No ponto mais baixo, ele está na menor altura e com rapidez máxima: toda a energia é cinética. Um pêndulo de 1 m solto de 60° desce 0.5 m e passa pelo ponto mais baixo a √(2 × 9.81 × 0.5) ≈ 3.1 m/s. Em um pêndulo real, a cada oscilação, um pouco de energia passa para o ar e para o ponto de suspensão como calor; por isso, ele vai parando. O atrito não destrói energia: transforma-a em calor, que é mais difícil de aproveitar. O curso de Energia aprofunda essas ideias.

A rapidez com que se realiza trabalho é chamada potência: P = W ÷ t, medida em watts (W), em que 1 W = 1 J por segundo. Uma pessoa de 60 kg que sobe 3 m de escada realiza 60 × 9.81 × 3 ≈ 1766 J de trabalho contra a gravidade. Fazer isso em 5 s exige cerca de 353 W; subir devagar, em 15 s, exige cerca de 118 W. O trabalho é o mesmo nos dois casos; por isso, correr escada acima deixa você sem fôlego, mas caminhar não: a energia é a mesma, porém você a fornece três vezes mais depressa.