Travail et énergie : premiers repères

Soulever un sac de 2 kg jusqu’à une étagère de 1.5 m demande un travail d’environ 29 joules ; le sac restitue ces mêmes 29 J s’il tombe.

Le travail : force multipliée par distance

En physique, le travail a un sens précis. Quand une force déplace un objet, son travail est le produit de la force par la distance parcourue dans sa direction : W = F d. Le travail se mesure en joules (J), avec 1 J = 1 N × 1 m. Si tu pousses un chariot avec une force de 100 N sur 3 m, tu fournis un travail de 300 J. Pour soulever à vitesse constante un sac de 2 kg jusqu’à une étagère de 1.5 m, tu exerces vers le haut une force égale à son poids, 2 × 9.81 = 19.6 N, sur 1.5 m : le travail vaut donc environ 29 J.

La direction compte. Si tu portes le même sac à travers une pièce horizontale, tes bras exercent une force vers le haut alors que le sac se déplace horizontalement. Au sens physique, cette force ne travaille donc pas sur le sac, même si tes bras se fatiguent. Et si tu pousses un mur qui ne bouge pas, la distance est nulle : le travail l’est aussi.

L’énergie : la capacité à fournir un travail

L’énergie permet de fournir un travail et se mesure elle aussi en joules. Deux formes reviennent dans les problèmes de mouvement. L’énergie cinétique est liée au mouvement : KE = ½ m v². Une voiture de 1000 kg roulant à 20 m/s possède ½ × 1000 × 20² = 200 000 J. À cause du v², doubler la vitesse multiplie l’énergie cinétique par quatre : voilà pourquoi les distances d’arrêt augmentent si vite avec la vitesse. L’énergie potentielle de pesanteur est emmagasinée grâce à la hauteur : PE = m g h. Le sac de 2 kg posé sur l’étagère de 1.5 m possède environ 29 J de plus qu’au sol, soit exactement le travail fourni pour le soulever.

L’énergie change de forme, mais le total se conserve

Lâche une balle d’une hauteur h. Pendant sa chute, elle perd de l’énergie potentielle et gagne de l’énergie cinétique. Sans air, leur somme reste constante. En écrivant m g h = ½ m v², on obtient la vitesse en bas : v = √(2 g h). Pour 5 m, elle vaut environ 9.9 m/s ; pour 20 m, environ 19.8 m/s. Ce sont les mêmes résultats qu’avec les équations de la chute libre. La masse se simplifie à nouveau, comme dans la deuxième loi de Newton.

Le pendule du laboratoire répète cet échange. Aux extrémités, la masse est au plus haut et s’arrête : toute l’énergie est potentielle. Au point le plus bas, elle est au plus bas et va le plus vite : toute l’énergie est cinétique. Un pendule de 1 m lâché à 60° descend de 0.5 m et passe en bas à √(2 × 9.81 × 0.5) ≈ 3.1 m/s. Dans un vrai pendule, une petite part de l’énergie est transférée à l’air et au pivot sous forme de chaleur à chaque oscillation : le mouvement s’amortit peu à peu. Le frottement ne détruit pas l’énergie ; il la transforme en chaleur, plus difficile à exploiter. Le cours sur l’énergie approfondit ces idées.

La rapidité avec laquelle un travail est effectué s’appelle la puissance : P = W ÷ t. Elle se mesure en watts (W), avec 1 W = 1 J par seconde. Une personne de 60 kg qui monte 3 m d’escalier fournit contre la pesanteur un travail de 60 × 9.81 × 3 ≈ 1766 J. Le faire en 5 s demande environ 353 W ; monter tranquillement en 15 s demande environ 118 W. Le travail est le même dans les deux cas. C’est pourquoi courir dans l’escalier essouffle, contrairement à une montée tranquille : l’énergie est la même, mais elle est fournie trois fois plus vite.