Lavoro ed energia: un primo sguardo

Sollevare un sacchetto di 2 kg su un ripiano a 1.5 m richiede circa 29 joule di lavoro; cadendo, il sacchetto restituisce gli stessi 29 J.

Lavoro: forza per spostamento

In fisica il lavoro ha un significato preciso. Quando una forza sposta un corpo, il lavoro compiuto è il prodotto della forza per lo spostamento nella direzione della forza: W = F d. Il lavoro si misura in joule (J), e 1 J = 1 N × 1 m. Spingi un carrello con 100 N per 3 m e compi 300 J di lavoro. Solleva un sacchetto di 2 kg a velocità costante su un ripiano a 1.5 m: eserciti verso l'alto una forza pari al peso, 2 × 9.81 = 19.6 N, per 1.5 m, quindi il lavoro è circa 29 J.

La direzione conta. Se trasporti lo stesso sacchetto attraverso una stanza orizzontale, le braccia spingono verso l'alto mentre il sacchetto si sposta di lato: in senso fisico la forza verso l'alto non compie lavoro, anche se le braccia si stancano. Se spingi un muro che non si muove, lo spostamento è zero e anche il lavoro è zero.

Energia: la capacità di compiere lavoro

L'energia permette di compiere lavoro e si misura anch'essa in joule. Nei problemi sul moto compaiono due forme. L'energia cinetica è l'energia del movimento: KE = ½ m v². Un'auto di 1000 kg a 20 m/s ha ½ × 1000 × 20² = 200 000 J. Per via di v², raddoppiare la velocità quadruplica l'energia cinetica: ecco perché gli spazi di frenata crescono tanto rapidamente con la velocità. L'energia potenziale gravitazionale è l'energia legata all'altezza: PE = m g h. Il sacchetto di 2 kg sul ripiano a 1.5 m ha circa 29 J in più rispetto a quando era sul pavimento, esattamente il lavoro compiuto per sollevarlo.

L'energia cambia forma, ma il totale resta uguale

Lascia cadere una palla da un'altezza h. Durante la caduta perde energia potenziale e acquista energia cinetica; senza aria, la loro somma resta costante. Ponendo m g h = ½ m v² si ottiene la velocità in basso, v = √(2 g h). Da 5 m è circa 9.9 m/s; da 20 m circa 19.8 m/s, gli stessi risultati delle equazioni della caduta libera. La massa si semplifica di nuovo, come nella seconda legge di Newton.

Il pendolo del laboratorio mostra continuamente lo stesso scambio. Agli estremi il corpo è più in alto e fermo: tutta energia potenziale. Nel punto più basso è alla massima velocità: tutta energia cinetica. Un pendolo di 1 m rilasciato da 60° scende di 0.5 m e attraversa il punto più basso a √(2 × 9.81 × 0.5) ≈ 3.1 m/s. In un pendolo reale, a ogni oscillazione una piccola parte dell'energia passa all'aria e al punto di sospensione sotto forma di calore, quindi il moto si smorza lentamente. L'attrito non distrugge l'energia: la trasforma in calore, più difficile da utilizzare. Il corso sull'energia approfondisce queste idee.

La rapidità con cui si compie lavoro si chiama potenza: P = W ÷ t, misurata in watt (W), dove 1 W = 1 J al secondo. Una persona di 60 kg che sale una scala per un dislivello di 3 m compie 60 × 9.81 × 3 ≈ 1766 J di lavoro contro la gravità. Farlo in 5 s richiede circa 353 W; salire con calma in 15 s richiede circa 118 W. Il lavoro è lo stesso in entrambi i casi: correre su per le scale lascia senza fiato, mentre salirle camminando no, perché l’energia è la stessa ma la fornisci tre volte più rapidamente.