Trabajo y energía: una primera mirada

Elevar una bolsa de 2 kg hasta una repisa de 1.5 m requiere unos 29 julios de trabajo, y la bolsa devuelve esos mismos 29 J al caer.

Trabajo: fuerza por distancia

En física, el trabajo tiene un significado preciso. Cuando una fuerza mueve algo, el trabajo realizado es la fuerza multiplicada por la distancia recorrida en la dirección de esa fuerza: W = F d. El trabajo se mide en julios (J), y 1 J = 1 N × 1 m. Si empujas un carrito con 100 N a lo largo de 3 m, realizas 300 J de trabajo. Para levantar una bolsa de 2 kg a rapidez constante hasta una repisa de 1.5 m, aplicas hacia arriba una fuerza igual a su peso, 2 × 9.81 = 19.6 N, a lo largo de 1.5 m, de modo que el trabajo es de unos 29 J.

La dirección importa. Si llevas la misma bolsa por una habitación horizontal, tus brazos empujan hacia arriba mientras la bolsa se desplaza hacia un lado. Por tanto, en el sentido físico, esa fuerza hacia arriba no realiza trabajo sobre la bolsa, aunque los brazos se cansen. Y si empujas una pared que no se mueve, la distancia es cero, así que el trabajo también es cero.

Energía: la capacidad de realizar trabajo

La energía permite realizar trabajo y también se mide en julios. En los problemas de movimiento aparecen dos tipos. La energía cinética es la energía del movimiento: KE = ½ m v². Un automóvil de 1000 kg a 20 m/s tiene ½ × 1000 × 20² = 200 000 J. Por el término v², duplicar la rapidez cuadruplica la energía cinética; por eso las distancias de frenado crecen tan deprisa con la rapidez. La energía potencial gravitatoria es energía almacenada por la altura: PE = m g h. La bolsa de 2 kg sobre la repisa de 1.5 m tiene unos 29 J más que en el suelo, exactamente el trabajo que realizaste al levantarla.

La energía cambia de forma, pero el total se conserva

Suelta una pelota desde una altura h. Al caer, pierde energía potencial y gana energía cinética; sin aire, la suma de ambas siempre es la misma. Al igualar m g h = ½ m v², obtenemos la rapidez en el punto más bajo: v = √(2 g h). Desde 5 m es de unos 9.9 m/s; desde 20 m, de unos 19.8 m/s, los mismos resultados que dan las ecuaciones de caída libre. La masa vuelve a cancelarse, como ocurría con la segunda ley de Newton.

El péndulo del laboratorio muestra una y otra vez el mismo intercambio. En los extremos de la oscilación, la masa está en lo más alto y se detiene: toda la energía es potencial. En el punto más bajo, alcanza su máxima rapidez: toda es cinética. Un péndulo de 1 m soltado desde 60° desciende 0.5 m y pasa por el punto más bajo a √(2 × 9.81 × 0.5) ≈ 3.1 m/s. En un péndulo real, con cada oscilación, parte de la energía se transfiere al aire y al punto de suspensión como calor, por lo que termina deteniéndose. La fricción no destruye la energía: la transforma en calor, que es más difícil de aprovechar. El curso de Energía profundiza en estas ideas.

La rapidez con que se realiza trabajo se llama potencia: P = W ÷ t. Se mide en vatios (W), donde 1 W = 1 J por segundo. Una persona de 60 kg que sube 3 m por una escalera realiza 60 × 9.81 × 3 ≈ 1766 J de trabajo contra la gravedad. Hacerlo en 5 s requiere unos 353 W; subir tranquilamente en 15 s, unos 118 W. El trabajo es el mismo en ambos casos. Por eso subir corriendo te deja sin aliento, pero caminar no: la energía es la misma, aunque la entregas tres veces más rápido.