Refração e reflexão interna total

A luz dentro de um diamante só consegue sair se atingir a superfície a até 24.4° da normal, o que explica seu brilho.

Por que a luz muda de direção

Um canudo em um copo de água parece quebrado na superfície, e um peixe em um aquário pode parecer estar em dois lugares ao mesmo tempo. São efeitos da refração, a mudança de direção da luz ao passar de um material para outro. A OpenStax explica a causa: a luz muda de velocidade. Ela é mais lenta no vidro ou na água do que no ar porque interage com os átomos do material. Essa redução de velocidade é medida pelo índice de refração, n = c/v, em que c é a velocidade da luz no vácuo e v é sua velocidade no material. Como a luz nunca é mais rápida que c, n é sempre pelo menos 1.

Por que uma mudança de velocidade mudaria a direção? A OpenStax usa um cortador de grama. Empurre-o em um ângulo da calçada para a grama: a roda que chega primeiro à grama desacelera enquanto a outra ainda está na calçada, e o cortador gira em direção à perpendicular. Ao voltar da grama para a calçada, a primeira roda acelera e o cortador se afasta da perpendicular. A luz faz o mesmo. Ao entrar em um material onde é mais lenta, aproxima-se da normal; ao entrar em um onde é mais rápida, afasta-se dela. A trajetória é exatamente reversível, e a luz que atinge a interface de frente, ao longo da normal, passa sem mudar de direção.

Lei de Snell

A regra exata é a lei da refração, ou lei de Snell: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂, com os dois ângulos medidos em relação à normal. A OpenStax observa que ela recebeu o nome do matemático holandês Willebrord Snell (1580 a 1626), embora Ibn Sahl já a tivesse encontrado em 984 e usado em sua obra On Burning Mirrors and Lenses. Em um exemplo da OpenStax, a luz passa do ar para um material a 30.0° e continua a 22.0°; então n₂ = sin 30.0° ÷ sin 22.0° = 1.33, o índice da água. Em outro, a luz entra no diamante a 30.0° e se desvia para apenas 11.9°: quanto maior a mudança de velocidade, maior a mudança de direção.

Reflexão interna total

Quando a luz passa de um material onde é mais lenta para outro onde é mais rápida, por exemplo da água para o ar, ela se afasta da normal, e o ângulo de refração é maior que o de incidência. Incline mais o raio incidente e o raio refratado se aproxima da superfície. Em certo ângulo, o ângulo crítico θc, ele segue ao longo da superfície, a 90°. Acima disso, nenhuma luz sai: toda ela é refletida de volta para o interior. A OpenStax chama isso de reflexão interna total e dá θc = sin⁻¹(n₂/n₁), expressão válida apenas quando n₁ > n₂. Da água para o ar, θc é 48.6°; para o poliestireno, 42.2°; e para o diamante, apenas 24.4°. No sentido contrário, do ar para a água, não pode ocorrer reflexão interna total.

A reflexão interna total funciona como um espelho perfeito que dispensa revestimento de prata, e tem muitas aplicações. Em uma fibra óptica, a luz entra em um núcleo fino de vidro e atinge repetidamente a lateral em ângulos acima do crítico. Assim, é refletida várias vezes e acompanha as curvas da fibra. Um revestimento de índice menor, a casca, mantém a luz dentro mesmo quando as fibras se tocam. A OpenStax observa que a maior parte do tráfego telefônico e da internet hoje viaja como luz laser nessas fibras, e que feixes de fibras em endoscópios permitem aos médicos ver o interior do corpo. Binóculos usam prismas com reflexão interna total no lugar de espelhos. Em um diamante, o pequeno ângulo crítico aprisiona a luz, que se reflete internamente e só escapa em alguns pontos: daí o brilho.