Refracción y reflexión interna total

La luz dentro de un diamante solo puede salir si incide en la superficie a menos de 24.4° de la normal; por eso los diamantes centellean.

Por qué se desvía la luz

Un popote en un vaso de agua parece quebrarse en la superficie, y un pez en una pecera puede parecer estar en dos lugares a la vez. Son efectos de la refracción, el cambio de dirección de la luz al pasar de un material a otro. OpenStax explica la causa: la luz cambia de rapidez. En el vidrio o el agua es más lenta que en el aire porque interactúa con los átomos del material. La reducción de rapidez se expresa mediante el índice de refracción, n = c/v, donde c es la rapidez de la luz en el vacío y v su rapidez en el material. Como la luz nunca supera c, n siempre es al menos 1.

¿Por qué un cambio de rapidez modifica la dirección? OpenStax usa el ejemplo de una podadora. Empújala oblicuamente desde un sendero hacia el césped: la rueda que llega primero al césped se frena mientras la otra sigue en el sendero, y la podadora gira hacia la perpendicular. Al volver del césped al sendero, la primera rueda acelera y la podadora se aleja de la perpendicular. La luz hace lo mismo. Al entrar en un material donde viaja más lento, se desvía hacia la normal; al entrar en uno donde viaja más rápido, se aleja de ella. El recorrido es exactamente reversible, y la luz que incide de frente en la separación, a lo largo de la normal, la atraviesa sin desviarse.

Ley de Snell

La regla exacta es la ley de la refracción o ley de Snell: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂, con ambos ángulos medidos desde la normal. OpenStax señala que lleva el nombre del matemático neerlandés Willebrord Snell (1580 a 1626), aunque Ibn Sahl ya la había encontrado en 984 y la usó en su obra Sobre los espejos y lentes ustorios. En un ejemplo de OpenStax, la luz pasa del aire a un material con un ángulo de 30.0° y continúa a 22.0°; entonces n₂ = sin 30.0° ÷ sin 22.0° = 1.33, el índice del agua. En otro, la luz entra en un diamante a 30.0° y se desvía hasta solo 11.9°: cuanto mayor es el cambio de rapidez, mayor es el cambio de dirección.

Reflexión interna total

Cuando la luz pasa de un material donde viaja más lento a otro donde viaja más rápido, por ejemplo del agua al aire, se aleja de la normal, de modo que el ángulo refractado es mayor que el incidente. Inclina más el rayo incidente y el refractado se acerca a la superficie. Para cierto ángulo, el ángulo crítico θc, sale a lo largo de la superficie, a 90°. Más allá de ese ángulo no sale ninguna luz: toda se refleja hacia el interior. OpenStax llama a esto reflexión interna total y da θc = sin⁻¹(n₂/n₁), que solo se cumple cuando n₁ > n₂. Del agua al aire, θc es 48.6°; para el poliestireno, 42.2°; y para el diamante, solo 24.4°. En sentido contrario, del aire al agua, no puede haber reflexión interna total.

La reflexión interna total actúa como un espejo perfecto que no necesita recubrimiento de plata y tiene muchas aplicaciones. En una fibra óptica, la luz entra en un núcleo delgado de vidrio e incide repetidamente en los lados con ángulos mayores que el crítico, de modo que se refleja una y otra vez y sigue la fibra por sus curvas. Un revestimiento de índice menor mantiene la luz dentro incluso cuando las fibras se tocan. OpenStax señala que la mayor parte del tráfico telefónico y de internet viaja ahora como luz láser por estas fibras, y que los haces de fibras de los endoscopios permiten a los médicos ver dentro del cuerpo. Los binoculares usan prismas con reflexión interna total en lugar de espejos. En un diamante, el pequeño ángulo crítico atrapa la luz, que rebota dentro y solo escapa por unos pocos lugares: de ahí el centelleo.