Breking en totale terugkaatsing

Licht binnen een diamant kan alleen ontsnappen als het het oppervlak raakt onder een hoek van hoogstens 24.4° met de normaal. Daardoor schitteren diamanten.

Waarom licht buigt

Een rietje in een glas water lijkt bij het oppervlak gebroken. Een vis in een aquarium kan op twee plaatsen tegelijk lijken te zitten. Dat zijn effecten van breking: de richtingsverandering van licht bij de overgang van het ene materiaal naar het andere. Volgens OpenStax is de oorzaak dat licht van snelheid verandert. Door interactie met de atomen van het materiaal reist het in glas of water langzamer dan in lucht. De brekingsindex meet hoeveel langzamer: n = c/v, waarbij c de lichtsnelheid in vacuüm is en v de snelheid in het materiaal. Omdat licht nooit sneller dan c reist, is n altijd minstens 1.

Waarom zou een verandering van snelheid ook de richting veranderen? OpenStax gebruikt een grasmaaier als voorbeeld. Duw die schuin van een voetpad het gras op. Het wiel dat het gras het eerst bereikt, vertraagt terwijl het andere nog op het pad rijdt. De maaier draait daardoor naar de loodlijn toe. Van het gras terug naar het pad versnelt het eerste wiel en draait de maaier van de loodlijn af. Licht doet hetzelfde. Bij het binnengaan van een langzamer materiaal buigt het naar de normaal toe, bij een sneller materiaal ervan af. Het pad is precies omkeerbaar. Licht dat loodrecht op de grens valt, langs de normaal, gaat rechtdoor zonder af te buigen.

Wet van Snellius

De precieze brekingswet heet de wet van Snellius: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂, met beide hoeken vanaf de normaal. Volgens OpenStax is zij genoemd naar Willebrord Snellius (1580 tot 1626), hoewel Ibn Sahl haar in 984 vond en in On Burning Mirrors and Lenses gebruikte. In een voorbeeld gaat licht vanuit lucht onder 30.0° een materiaal in en verder onder 22.0°. Dan is n₂ = sin 30.0° ÷ sin 22.0° = 1.33, de brekingsindex van water. Een ander voorbeeld geeft bij 30.0° inval in diamant slechts 11.9° breking: meer snelheidsverandering betekent meer richtingsverandering.

Totale terugkaatsing

Wanneer licht van een langzamer naar een sneller materiaal gaat, bijvoorbeeld van water naar lucht, buigt het van de normaal af. De brekingshoek is daardoor groter dan de invalshoek. Kantel de invallende straal verder en de gebroken straal draait naar het oppervlak toe. Bij één bepaalde hoek, de grenshoek θc, loopt hij langs het oppervlak, onder 90° met de normaal. Daarboven komt helemaal geen licht meer naar buiten: alles wordt binnenin teruggekaatst. OpenStax noemt dit totale terugkaatsing en geeft θc = sin⁻¹(n₂/n₁). Dit werkt alleen als n₁ > n₂. Voor water naar lucht is θc gelijk aan 48.6°, voor polystyreen 42.2° en voor diamant slechts 24.4°. Andersom, van lucht naar water, kan totale terugkaatsing niet plaatsvinden.

Totale terugkaatsing werkt als een perfecte spiegel zonder zilverlaag en kent veel toepassingen. Licht gaat een dunne glazen vezelkern binnen en raakt de zijwand steeds onder hoeken boven de grenshoek. Zo wordt het herhaald teruggekaatst en volgt het de vezel om bochten. Een laag met een lagere index, de mantel, houdt het licht binnen, zelfs als vezels elkaar raken. Volgens OpenStax gaat het grootste deel van telefoon- en internetverkeer tegenwoordig als laserlicht door zulke vezels. Vezelbundels in endoscopen laten artsen in het lichaam kijken. Verrekijkers gebruiken prisma's met totale terugkaatsing in plaats van spiegels. In diamant sluit de kleine grenshoek licht op, dat binnenin rondkaatst en maar op enkele plaatsen ontsnapt. Dat geeft de schittering.