Gelombang stasioner dan alat musik

Tabung yang tertutup di satu ujung dan panjangnya 67.2 cm menghasilkan bunyi 128 Hz pada suhu 22 °C, sedikit lebih rendah daripada nada C di bawah C tengah (130.8 Hz).

Gelombang yang tetap di tempat

Ikat tali ke dinding, lalu getarkan ujung lainnya secara teratur. Gelombang merambat ke dinding, dipantulkan, lalu kembali. Gelombang datang dan gelombang pantul saling bertumpang tindih. Pada sebagian besar frekuensi getaran, hasilnya tidak teratur. Pada frekuensi tertentu, tali membentuk pola perut yang stabil dan tampak diam: beberapa titik tidak pernah bergerak, sementara titik lain berayun lebar. OpenStax menyebutnya gelombang stasioner, yang terbentuk dari dua gelombang identik yang merambat berlawanan arah. Titik yang tidak bergerak disebut simpul, sedangkan titik dengan gerakan terbesar disebut perut. Jarak antara simpul bersebelahan adalah setengah panjang gelombang.

Senar: deret harmonik

Senar gitar atau biola terikat pada kedua ujungnya, sehingga kedua ujung harus menjadi simpul. Hanya gelombang stasioner dengan sejumlah bulat setengah panjang gelombang di antara kedua ujung yang dapat bertahan. Gelombang terpanjang membentuk satu perut, dengan λ₁ = 2L untuk senar sepanjang L. Frekuensinya disebut frekuensi dasar, f₁ = v/2L, dengan v cepat rambat gelombang pada senar. Pola berikutnya memiliki dua perut, λ₂ = L dan f₂ = 2f₁; kemudian tiga perut dan f₃ = 3f₁. Inilah harmonik. Menurut OpenStax, mengencangkan senar menaikkan v dan sekaligus semua frekuensi ini. Menekan senar pada fret memperpendek L, yang juga meninggikan nada.

Kolom udara: pipa terbuka dan tertutup

Alat musik tiup menggunakan gelombang stasioner dalam kolom udara. Tiup melintasi mulut botol, dan udara di dalamnya bergetar pada frekuensi alaminya. Pada ujung tertutup, udara tidak dapat bergerak, sehingga terbentuk simpul gerakan udara. Pada ujung terbuka, udara bergerak paling bebas, sehingga terbentuk perut. Dalam tabung yang tertutup di satu ujung, pola terendah memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka, sepanjang seperempat panjang gelombang: λ = 4L dan f₁ = v/4L. OpenStax menunjukkan bahwa hanya harmonik ganjil yang sesuai, f_n = n v/4L dengan n = 1, 3, 5, …. Tabung yang terbuka di kedua ujung memiliki perut di kedua ujung, sehingga λ₁ = 2L dan semua harmonik muncul, f_n = n v/2L.

Contoh perhitungan OpenStax memberikan angkanya. Pada suhu 22 °C, bunyi merambat sekitar 344 m/s. OpenStax menyebut 128 Hz sebagai C di bawah C tengah, meskipun dengan nada A disetel ke 440 Hz, nada C itu sekitar 130.8 Hz. Tabung tertutup dengan frekuensi dasar 128 Hz harus memiliki panjang L = v/4f₁ = 344 ÷ (4 × 128) = 0.672 m. Nada atas keempatnya adalah harmonik kesembilan, 9 × 128 Hz = 1.15 kHz. Karena cepat rambat bunyi bergantung pada suhu, tinggi nada pipa juga demikian. Itulah sebabnya OpenStax menyebutkan bahwa musisi menyesuaikan alat musik tiup dengan suhu ruangan sebelum bermain bersama.

Mengapa bunyi alat musik berbeda?

Alat musik nyata jarang hanya menghasilkan frekuensi dasar. Senar atau kolom udara bergetar pada beberapa harmonik sekaligus, dan perpaduan itulah yang kita dengar sebagai warna bunyi atau timbre. OpenStax memberikan contoh nada C tengah pada trompet dan klarinet: frekuensi dasarnya sama, tetapi nada atas dan kekuatannya berbeda. Jadi, kamu dapat membedakan alat musiknya dengan mata tertutup. Badan gitar atau biola menambahkan resonansi sendiri yang memperkuat beberapa nada atas. Suara manusia pun bekerja dengan cara ini: tenggorokan dan mulut bertindak sebagai tabung resonansi yang bentuknya kita ubah untuk menghasilkan bunyi vokal berbeda.