Wat is een verhouding?

Een klas met 12 jongens en 18 meisjes heeft jongens-meisjesverhouding 12 tot 18, vereenvoudigd 2 tot 3.

Kleur twee van vijf vakjes

Gebruik vóór de definities de strook hieronder. Kleur 2 van 5 vakjes. Denk aan een klas met groepen van 2 jongens en 3 meisjes; gekleurd zijn de jongens. Je leest breuk, kommagetal en percentage af: 2/5, 0.4 en 40%. Onthoud 40%: verderop ontdek je daarmee wat ‘2 tot 3’ wel en niet betekent.

Zes meisjes meer, of 3 meisjes per 2 jongens?

Nu de klas zelf. Er zijn 12 jongens en 18 meisjes. Je kunt ze vergelijken door af te trekken: er zijn 6 meisjes meer dan jongens. Een verhouding vergelijkt juist door te delen. Voor elke 2 jongens zijn er 3 meisjes. OpenStax definieert een verhouding als een vergelijking van twee getallen of hoeveelheden met dezelfde eenheid. De verhouding van a tot b kun je op drie manieren schrijven: a tot b, a/b of a : b. Voor deze klas zijn dat 12 tot 18, 12/18 en 12 : 18.

Welk getal is de maatstaf?

In 12 : 18 vergelijk je het eerste getal met het tweede. Koreaanse basisschoolboeken noemen die basisbedrag en vergeleken bedrag. Vergeleken gedeeld door basis geeft de verhoudingswaarde: 12 ÷ 18 = 2/3. Dat betekent: het aantal jongens is twee derde van het aantal meisjes, niet twee derde van de klas.

Waarom 12 : 18 verkort tot 2 : 3

Vereenvoudigen gaat zoals bij breuken. Deel beide door een gemeenschappelijke deler: 12 en 18 delen 6, dus 12 : 18 = 2 : 3. De tegels verklaren waarom. Verdeel de klas in 6 gelijke groepen: elke groep is een kleine kopie met dezelfde balans. Eén verschil: OpenStax laat een verhouding 4/1 als 4/1 staan, niet als 4, om beide vergelijkingsdelen zichtbaar te houden.

Vermenigvuldig beide kommagetallen met dezelfde macht van tien voor een gehele verhouding. 1.2 : 0.4 wordt na × 10 gelijk aan 12 : 4, vereenvoudigd 3 : 1. Breuken werken met een gemeenschappelijke noemer: 1/2 : 1/3 wordt na beide × 6 gelijk aan 3 : 2.

2 : 3 is niet 3 : 2, en een inch is geen foot

Jongens tot meisjes is 2 : 3; meisjes tot jongens 3 : 2. Lees dus altijd welke hoeveelheid eerst komt. Ook de eenheden moeten gelijk zijn. Vergelijk 1 inch met 1 foot door eerst 1 foot naar 12 inch om te rekenen: 1 : 12, niet 1 : 1. OpenStax adviseert de kleinere eenheid om breuken te vermijden.

Jongens zijn 2 van 5 delen, niet 2 van 3

De klasverhouding 2 : 3 vergelijkt een deel met een ander deel. Je kunt ook een deel met het geheel vergelijken. Elke groep bevat 2 + 3 = 5 leerlingen, dus jongens vormen 2/5 van de klas en meisjes 3/5. Dat is de strook die je bovenaan inkleurde: 2/5, oftewel 40%. De verhouding 2 : 3 betekent niet dat 2/3 van de klas jongens zijn. Twee derde zou 20 jongens op 30 leerlingen betekenen; in deze klas zijn het er 12.

60 dollar verdelen in verhouding 2 : 3

Twee vrienden delen 60 dollar in 2 : 3. Tel eerst delen: 2 + 3 = 5. Elk deel is 60 ÷ 5 = 12 dollar. De eerste krijgt 2 × 12 = 24, de tweede 3 × 12 = 36. Controle: 24 + 36 = 60 en 24 : 36 vereenvoudigt tot 2 : 3. Drie delen kan ook. Een verzonnen mengsel van 30 kilogram cement, zand en grind in 1 : 2 : 3 heeft 1 + 2 + 3 = 6 delen van 5 kg: 5 kg, 10 kg en 15 kg.