Kinetische energie
Een auto bij 100 km/h heeft vier keer zoveel kinetische energie als bij 50 km/h.
Bewegingsenergie
Alles wat beweegt kan arbeid verrichten op wat het raakt. Een bowlingbal gooit kegels om, wind laat een turbine draaien en een hamer slaat een spijker in. Deze bewegingsenergie heet kinetische energie. Voor een voorwerp met massa m en snelheid v geldt KE = ½ m v². Vul de massa in kilogram en de snelheid in meter per seconde in; de uitkomst is dan in joule.
OpenStax geeft een rustig voorbeeld: een pakket van 30.0 kg beweegt op een rollenbaan met 0.500 m/s. Zijn kinetische energie is ½ × 30.0 × 0.500² = 3.75 J. Het pakket is zwaar, maar de energie is heel klein, doordat de snelheid laag is en in het kwadraat in de formule staat.
Waarom het kwadraat telt
Massa staat rechtstreeks in de formule: tweemaal zoveel massa bij dezelfde snelheid betekent tweemaal zoveel kinetische energie. Snelheid staat in het kwadraat. Verdubbel de snelheid en de energie wordt vier keer zo groot; verdrievoudig haar en de energie wordt negen keer zo groot. Daarom heeft een auto bij 100 km/h viermaal zoveel kinetische energie als bij 50 km/h, en zijn botsingen op hoge snelheid zoveel ernstiger dan langzame botsingen.
Het kwadraat verklaart ook de remweg. Om te stoppen moeten de remmen negatieve arbeid verrichten gelijk aan de kinetische energie van de auto. Bij dezelfde remkracht is arbeid kracht maal afstand, dus groeit de remweg als v². Van 60 km/h naar 90 km/h is een factor 1.5 in snelheid, maar (1.5)² = 2.25 keer zo lange remweg. Daarbij is de tijd die je nodig hebt om te reageren nog niet eens meegerekend.
De arbeid-energiestelling
Hoofdstuk 2 vertelde dat arbeid energie overdraagt. De arbeid-energiestelling zegt precies waar die terechtkomt wanneer een voorwerp versnelt of vertraagt: de netto arbeid op het voorwerp is gelijk aan de verandering van zijn kinetische energie, W_net = ½ m v² − ½ m v₀². Netto arbeid is de arbeid van alle krachten samen, of, gelijkwaardig daaraan, de arbeid van de resulterende kracht.
Neem opnieuw het pakket van 30.0 kg. Iemand duwt het met 120 N over 0.800 m, terwijl wrijving met 5.00 N tegenwerkt. Zwaartekracht en normaalkracht staan loodrecht op de beweging en verrichten geen arbeid. De persoon verricht 120 × 0.800 = 96.0 J en de wrijving −5.00 × 0.800 = −4.00 J. De netto arbeid is dus 92.0 J. Het pakket begon met 3.75 J en eindigt daarom met 95.75 J. Uit ½ × 30.0 × v² = 95.75 volgt v = 2.53 m/s.
Sleep om te draaien. Scroll of knijp om te zoomen.
Je kunt de formule ook omgekeerd gebruiken om iets te ontdekken. OpenStax geeft een tennisbal bij 100 km/h circa 22 J kinetische energie. Reken de snelheid om: 100 ÷ 3.6 = 27.8 m/s. Los vervolgens ½ m v² = 22 op naar de massa: m = 2 × 22 ÷ 27.8² = 0.057 kg, oftewel 57 g. Dat is inderdaad de massa van een tennisbal. Een mug van ongeveer een honderdste gram die met 0.5 m/s vliegt, heeft 1.3 × 10⁻⁶ J. Ze verschillen ongeveer een factor 17 miljoen.
| Kinetische energie | KE = ½ m v² |
| Dubbele snelheid | Vier keer zoveel kinetische energie |
| Arbeid-energiestelling | Netto arbeid = verandering van kinetische energie |
| Remweg | Groeit met het kwadraat van de snelheid, bij dezelfde remkracht |
- KE = ½ m v², in joule.
- Tweemaal zoveel massa geeft tweemaal zoveel KE; tweemaal zoveel snelheid geeft viermaal zoveel.
- De netto arbeid is gelijk aan de verandering van kinetische energie.
- De remweg groeit als v² bij dezelfde remkracht.
- Wat is de kinetische energie van een pakket van 30.0 kg bij 0.500 m/s, in joule?
- Een bal van 2 kg beweegt met 3 m/s. Wat is zijn kinetische energie in joule?
- Dezelfde bal beweegt met 6 m/s. Wat is zijn kinetische energie in joule?
- Een vrachtwagen heeft tweemaal de massa van een auto en beide rijden even snel. De KE van de vrachtwagen is:
- Tweemaal die van de auto
- Viermaal die van de auto
- Gelijk
- De helft
- De snelheid stijgt van 50 km/h naar 100 km/h. De kinetische energie wordt:
- 4 keer zo groot
- 2 keer zo groot
- Gelijk
- 8 keer zo groot
- Een auto versnelt van 60 km/h naar 90 km/h. Met welke factor groeit de remweg bij dezelfde remkracht?
- Netto arbeid op het pakket: 120 N duwkracht en 5.00 N wrijving over 0.800 m. Wat is die in joule?
- Wat is de eindsnelheid van dat pakket met beginsnelheid 0.500 m/s, in m/s? Geef twee decimalen.
- Wat is de kinetische energie van een auto van 1200 kg bij 20 m/s, in kJ?
- Welke arbeid telt mee in de arbeid-energiestelling?
- Netto arbeid van alle krachten
- Alleen jouw arbeid
- Alleen wrijvingsarbeid
- Alleen zwaartekrachtarbeid
Bronnen van deze cursus (8)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 7.1 Work: the scientific definition (W = F d cos θ, briefcase cases, 1 J = 1 N·m, 1 J lifts a 100 g apple about 1 m, lawn mower 75.0 N at 35° for 25.0 m = 1.54 × 10³ J, 1 kcal = 4186 J, under 10% of food energy goes into work)
- 7.2 Kinetic energy and the work-energy theorem (KE = ½ m v², 30.0 kg package at 0.500 m/s = 3.75 J, 120 N push with 5.00 N friction over 0.800 m = 92.0 J net, final speed 2.53 m/s, a car at 100 km/h has four times the KE it has at 50 km/h)
- 7.3 Gravitational potential energy (ΔPE = m g h, reference level, path independence, 0.500 kg cuckoo clock weight raised 1.00 m = 4.90 J, 60.0 kg person landing stiffly from 3.00 m, roller coaster 20.0 m hill: 19.8 m/s, and 20.4 m/s with a 5.00 m/s start, mass cancels)
- 7.4 Conservative forces and potential energy (spring PE = ½ k x², 0.100 kg toy car, k = 250 N/m, 4.00 cm, 0.180 m rise)
- 7.5 Nonconservative forces (friction turns mechanical energy into thermal energy)
- 7.6 Conservation of energy (statement of the law, forms of energy, Table 7.1: 1000 kg car at 90 km/h 3.1 × 10⁵ J, tennis ball at 100 km/h 22 J, mosquito 1.3 × 10⁻⁶ J, daily food intake 1.2 × 10⁷ J, 1 gallon gasoline 1.2 × 10⁸ J, 1 g fat 3.9 × 10⁴ J; efficiency, Table 7.2: cycling and climbing 20%, swimming at the surface 2%, gasoline engine 30%, diesel 35%, coal power plant 42%, electric motor 98%, solar cell 10%)
- 7.7 Power (P = W ÷ t, 1 W = 1 J/s, 1 hp = 746 W, 60.0 kg woman up 3.00 m stairs in 3.50 s reaching 2.00 m/s = 538 W, Table 7.3: Sun 4 × 10²⁶ W, car 8 × 10⁴ W, person at rest 100 W, heart at rest 8 W, clothes dryer 4 × 10³ W, a 60 W incandescent bulb gives 5 W of light, power plants turn 35 to 40% of fuel energy into electricity, E = P t, 0.200 kW computer 6.00 h a day for 30.0 days = 36.0 kWh, $4.32 at $0.120 per kWh)
- g = 9.8 m/s² as in OpenStax examples (NIST standard gravity 9.80665 m/s², physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gn).
Geraadpleegd: 2026-10-17