Energía cinética
Un automóvil a 100 km/h lleva cuatro veces la energía cinética que tiene a 50 km/h.
La energía del movimiento
Todo lo que se mueve puede realizar trabajo sobre aquello con lo que choca. Una bola de boliche derriba los pinos, el viento mueve una turbina y un martillo clava un clavo. Esta energía del movimiento se llama energía cinética, y para un objeto de masa m que se mueve con rapidez v es KE = ½ m v². La masa se expresa en kilogramos, la rapidez en metros por segundo y el resultado se obtiene en julios.
OpenStax presenta un ejemplo de movimiento lento: un paquete de 30.0 kg sobre un transportador de rodillos a 0.500 m/s. Su energía cinética es ½ × 30.0 × 0.500² = 3.75 J. Es una caja pesada, pero su energía es muy pequeña porque la rapidez es baja y aparece elevada al cuadrado.
Por qué importa el cuadrado
La masa interviene directamente en la fórmula: el doble de masa a la misma rapidez implica el doble de energía cinética. La rapidez interviene al cuadrado. Si se duplica, la energía se multiplica por cuatro; si se triplica, por nueve. Por eso un automóvil a 100 km/h tiene cuatro veces la energía cinética que tiene a 50 km/h, y por eso los choques a gran rapidez son mucho más graves que los lentos.
El cuadrado también explica las distancias de frenado. Para detener el automóvil, los frenos deben realizar un trabajo negativo igual a su energía cinética. Con la misma fuerza de frenado, el trabajo es fuerza por distancia, por lo que la distancia de frenado crece como v². Pasar de 60 km/h a 90 km/h multiplica la rapidez por 1.5, pero la distancia de frenado por (1.5)² = 2.25, incluso antes de contar el tiempo de reacción.
El teorema del trabajo y la energía
En la unidad 2 vimos que el trabajo transfiere energía. El teorema del trabajo y la energía dice exactamente adónde va cuando un objeto acelera o se frena: el trabajo neto realizado sobre un objeto es igual al cambio de su energía cinética, W_net = ½ m v² − ½ m v₀². Trabajo neto significa el trabajo de todas las fuerzas juntas o, de forma equivalente, el trabajo de la fuerza neta.
Volvamos al paquete de 30.0 kg. Alguien lo empuja con 120 N a lo largo de 0.800 m mientras la fricción se opone con 5.00 N. La gravedad y la fuerza de apoyo son perpendiculares al movimiento y no realizan trabajo. La persona realiza 120 × 0.800 = 96.0 J y la fricción, −5.00 × 0.800 = −4.00 J, así que el trabajo neto es 92.0 J. El paquete tenía inicialmente 3.75 J, por lo que termina con 95.75 J. Al resolver ½ × 30.0 × v² = 95.75 se obtiene v = 2.53 m/s.
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También puedes usar la fórmula al revés para averiguar algo. OpenStax atribuye a una pelota de tenis a 100 km/h unos 22 J de energía cinética. Convierte la rapidez a metros por segundo, 100 ÷ 3.6 = 27.8 m/s, y despeja la masa en ½ m v² = 22: m = 2 × 22 ÷ 27.8² = 0.057 kg, es decir, 57 g, la masa de una pelota de tenis real. Un mosquito de aproximadamente una centésima de gramo que vuela a 0.5 m/s tiene 1.3 × 10⁻⁶ J. Las dos energías difieren en un factor de unos 17 millones.
| Energía cinética | KE = ½ m v² |
| Duplicar la rapidez | Cuatro veces la energía cinética |
| Teorema del trabajo y la energía | Trabajo neto = cambio de energía cinética |
| Distancia de frenado | Crece con el cuadrado de la rapidez (misma fuerza de frenado) |
- KE = ½ m v², en julios.
- El doble de masa da el doble de KE; el doble de rapidez da cuatro veces la energía.
- El trabajo neto es igual al cambio de energía cinética.
- La distancia de frenado crece como v² si la fuerza de frenado es la misma.
- ¿Energía cinética de un paquete de 30.0 kg a 0.500 m/s, en julios?
- Una pelota de 2 kg se mueve a 3 m/s. ¿Energía cinética en julios?
- La misma pelota a 6 m/s. ¿Energía cinética en julios?
- Un camión tiene el doble de masa que un automóvil y ambos van a la misma rapidez. La KE del camión es:
- El doble que la del automóvil
- Cuatro veces la del automóvil
- La misma
- La mitad
- La rapidez pasa de 50 km/h a 100 km/h. La energía cinética se vuelve:
- 4 veces mayor
- 2 veces mayor
- La misma
- 8 veces mayor
- Un automóvil acelera de 60 km/h a 90 km/h. ¿Por qué factor aumenta la distancia de frenado (misma fuerza de frenado)?
- Trabajo neto sobre el paquete: empuje de 120 N y fricción de 5.00 N a lo largo de 0.800 m. ¿En julios?
- ¿Rapidez final de ese paquete (que parte de 0.500 m/s), en m/s? (dos decimales)
- ¿Energía cinética de un automóvil de 1200 kg a 20 m/s, en kJ?
- En el teorema del trabajo y la energía, ¿qué trabajo cuenta?
- El trabajo neto de todas las fuerzas
- Solo el trabajo que tú realizas
- Solo el trabajo de la fricción
- Solo el trabajo de la gravedad
Fuentes de este curso (8)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 7.1 Work: the scientific definition (W = F d cos θ, briefcase cases, 1 J = 1 N·m, 1 J lifts a 100 g apple about 1 m, lawn mower 75.0 N at 35° for 25.0 m = 1.54 × 10³ J, 1 kcal = 4186 J, under 10% of food energy goes into work)
- 7.2 Kinetic energy and the work-energy theorem (KE = ½ m v², 30.0 kg package at 0.500 m/s = 3.75 J, 120 N push with 5.00 N friction over 0.800 m = 92.0 J net, final speed 2.53 m/s, a car at 100 km/h has four times the KE it has at 50 km/h)
- 7.3 Gravitational potential energy (ΔPE = m g h, reference level, path independence, 0.500 kg cuckoo clock weight raised 1.00 m = 4.90 J, 60.0 kg person landing stiffly from 3.00 m, roller coaster 20.0 m hill: 19.8 m/s, and 20.4 m/s with a 5.00 m/s start, mass cancels)
- 7.4 Conservative forces and potential energy (spring PE = ½ k x², 0.100 kg toy car, k = 250 N/m, 4.00 cm, 0.180 m rise)
- 7.5 Nonconservative forces (friction turns mechanical energy into thermal energy)
- 7.6 Conservation of energy (statement of the law, forms of energy, Table 7.1: 1000 kg car at 90 km/h 3.1 × 10⁵ J, tennis ball at 100 km/h 22 J, mosquito 1.3 × 10⁻⁶ J, daily food intake 1.2 × 10⁷ J, 1 gallon gasoline 1.2 × 10⁸ J, 1 g fat 3.9 × 10⁴ J; efficiency, Table 7.2: cycling and climbing 20%, swimming at the surface 2%, gasoline engine 30%, diesel 35%, coal power plant 42%, electric motor 98%, solar cell 10%)
- 7.7 Power (P = W ÷ t, 1 W = 1 J/s, 1 hp = 746 W, 60.0 kg woman up 3.00 m stairs in 3.50 s reaching 2.00 m/s = 538 W, Table 7.3: Sun 4 × 10²⁶ W, car 8 × 10⁴ W, person at rest 100 W, heart at rest 8 W, clothes dryer 4 × 10³ W, a 60 W incandescent bulb gives 5 W of light, power plants turn 35 to 40% of fuel energy into electricity, E = P t, 0.200 kW computer 6.00 h a day for 30.0 days = 36.0 kWh, $4.32 at $0.120 per kWh)
- g = 9.8 m/s² as in OpenStax examples (NIST standard gravity 9.80665 m/s², physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gn).
Fecha de consulta: 2026-10-17