Energia cinetica
Un’auto a 100 km/h possiede un’energia cinetica quattro volte maggiore di quella che ha a 50 km/h.
L’energia del movimento
Tutto ciò che si muove può compiere lavoro su ciò che urta. Una palla da bowling abbatte i birilli, il vento fa girare una turbina, un martello pianta un chiodo. Questa energia del movimento si chiama energia cinetica e, per un oggetto di massa m che si muove a velocità v, vale KE = ½ m v². La massa si esprime in chilogrammi, la velocità in metri al secondo e il risultato si ottiene in joule.
OpenStax propone un esempio di moto lento: un pacco di 30.0 kg che viaggia su una rulliera a 0.500 m/s. La sua energia cinetica è ½ × 30.0 × 0.500² = 3.75 J. Il pacco è pesante, eppure l’energia è piccola, perché la velocità è bassa e compare al quadrato.
Perché conta il quadrato
La massa compare nella formula al primo grado: a parità di velocità, una massa doppia significa energia cinetica doppia. La velocità compare invece al quadrato. Se raddoppi la velocità, l’energia quadruplica; se la triplichi, diventa nove volte maggiore. Ecco perché un’auto a 100 km/h ha un’energia cinetica quadrupla rispetto a quando viaggia a 50 km/h, e perché gli incidenti ad alta velocità sono tanto più gravi.
Il quadrato spiega anche gli spazi di frenata. Per fermare l’auto, i freni devono compiere un lavoro negativo pari alla sua energia cinetica. A parità di forza frenante, il lavoro è forza per distanza, quindi lo spazio di arresto cresce come v². Passare da 60 km/h a 90 km/h significa moltiplicare la velocità per 1.5, ma lo spazio di frenata per (1.5)² = 2.25, senza ancora contare il tempo di reazione.
Il teorema dell’energia cinetica
L’unità 2 spiegava che il lavoro trasferisce energia. Il teorema dell’energia cinetica dice esattamente dove va quell’energia quando un oggetto accelera o rallenta: il lavoro totale compiuto sull’oggetto è uguale alla variazione della sua energia cinetica, W_net = ½ m v² − ½ m v₀². Per lavoro totale si intende il lavoro di tutte le forze insieme, equivalente a quello della forza risultante.
Torniamo al pacco di 30.0 kg. Qualcuno lo spinge con 120 N per 0.800 m, mentre l’attrito oppone una forza di 5.00 N. La gravità e la forza di sostegno sono perpendicolari al moto e non compiono lavoro. La persona compie 120 × 0.800 = 96.0 J e l’attrito compie −5.00 × 0.800 = −4.00 J, quindi il lavoro totale è 92.0 J. Il pacco aveva inizialmente 3.75 J e alla fine ne ha 95.75 J. Risolvendo ½ × 30.0 × v² = 95.75 si ottiene v = 2.53 m/s.
Trascina per ruotare. Scorri oppure avvicina e allontana due dita per regolare lo zoom.
Puoi usare la formula al contrario per ricavare altre informazioni. OpenStax attribuisce a una pallina da tennis a 100 km/h circa 22 J di energia cinetica. Converti la velocità in metri al secondo, 100 ÷ 3.6 = 27.8 m/s, e ricava la massa da ½ m v² = 22: m = 2 × 22 ÷ 27.8² = 0.057 kg, cioè 57 g, proprio la massa di una vera pallina da tennis. Una zanzara di circa un centesimo di grammo che vola a 0.5 m/s possiede 1.3 × 10⁻⁶ J. Le due energie differiscono di un fattore pari a circa 17 milioni.
| Energia cinetica | KE = ½ m v² |
| Raddoppia la velocità | Energia cinetica quadrupla |
| Teorema dell’energia cinetica | Lavoro totale = variazione dell’energia cinetica |
| Spazio di frenata | Cresce con il quadrato della velocità (a parità di forza frenante) |
- KE = ½ m v², in joule.
- Una massa doppia dà una KE doppia; una velocità doppia la rende quadrupla.
- Il lavoro totale è uguale alla variazione dell’energia cinetica.
- Lo spazio di arresto cresce come v² a parità di forza frenante.
- Qual è l’energia cinetica, in joule, di un pacco di 30.0 kg a 0.500 m/s?
- Una palla di 2 kg si muove a 3 m/s. Qual è la sua energia cinetica in joule?
- La stessa palla si muove a 6 m/s. Qual è la sua energia cinetica in joule?
- Un camion ha una massa doppia rispetto a un’auto e i due viaggiano alla stessa velocità. La KE del camion è:
- Il doppio di quella dell’auto
- Il quadruplo di quella dell’auto
- La stessa
- La metà
- La velocità passa da 50 km/h a 100 km/h. L’energia cinetica diventa:
- 4 volte maggiore
- 2 volte maggiore
- La stessa
- 8 volte maggiore
- Un’auto passa da 60 km/h a 90 km/h. Per quale fattore aumenta lo spazio di frenata (a parità di forza frenante)?
- Lavoro totale sul pacco: spinta di 120 N e attrito di 5.00 N per 0.800 m. Quanto vale in joule?
- Qual è la velocità finale di quel pacco (inizialmente a 0.500 m/s), in m/s? (due cifre decimali)
- Qual è l’energia cinetica di un’auto di 1200 kg a 20 m/s, in kJ?
- Nel teorema dell’energia cinetica, quale lavoro conta?
- Il lavoro totale di tutte le forze
- Solo il lavoro che compi tu
- Solo il lavoro dell’attrito
- Solo il lavoro della gravità
Fonti di questo corso (8)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 7.1 Work: the scientific definition (W = F d cos θ, briefcase cases, 1 J = 1 N·m, 1 J lifts a 100 g apple about 1 m, lawn mower 75.0 N at 35° for 25.0 m = 1.54 × 10³ J, 1 kcal = 4186 J, under 10% of food energy goes into work)
- 7.2 Kinetic energy and the work-energy theorem (KE = ½ m v², 30.0 kg package at 0.500 m/s = 3.75 J, 120 N push with 5.00 N friction over 0.800 m = 92.0 J net, final speed 2.53 m/s, a car at 100 km/h has four times the KE it has at 50 km/h)
- 7.3 Gravitational potential energy (ΔPE = m g h, reference level, path independence, 0.500 kg cuckoo clock weight raised 1.00 m = 4.90 J, 60.0 kg person landing stiffly from 3.00 m, roller coaster 20.0 m hill: 19.8 m/s, and 20.4 m/s with a 5.00 m/s start, mass cancels)
- 7.4 Conservative forces and potential energy (spring PE = ½ k x², 0.100 kg toy car, k = 250 N/m, 4.00 cm, 0.180 m rise)
- 7.5 Nonconservative forces (friction turns mechanical energy into thermal energy)
- 7.6 Conservation of energy (statement of the law, forms of energy, Table 7.1: 1000 kg car at 90 km/h 3.1 × 10⁵ J, tennis ball at 100 km/h 22 J, mosquito 1.3 × 10⁻⁶ J, daily food intake 1.2 × 10⁷ J, 1 gallon gasoline 1.2 × 10⁸ J, 1 g fat 3.9 × 10⁴ J; efficiency, Table 7.2: cycling and climbing 20%, swimming at the surface 2%, gasoline engine 30%, diesel 35%, coal power plant 42%, electric motor 98%, solar cell 10%)
- 7.7 Power (P = W ÷ t, 1 W = 1 J/s, 1 hp = 746 W, 60.0 kg woman up 3.00 m stairs in 3.50 s reaching 2.00 m/s = 538 W, Table 7.3: Sun 4 × 10²⁶ W, car 8 × 10⁴ W, person at rest 100 W, heart at rest 8 W, clothes dryer 4 × 10³ W, a 60 W incandescent bulb gives 5 W of light, power plants turn 35 to 40% of fuel energy into electricity, E = P t, 0.200 kW computer 6.00 h a day for 30.0 days = 36.0 kWh, $4.32 at $0.120 per kWh)
- g = 9.8 m/s² as in OpenStax examples (NIST standard gravity 9.80665 m/s², physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gn).
Consultato il: 2026-10-17