Die Bildebene: auf einem Fenster zeichnen

Eine 2 m hohe Tür in 6 m Entfernung vom Auge, auf Glas in 1.5 m Abstand vom Auge nachgezeichnet, ist genau 50 cm hoch.

Auf einem Fenster zeichnen

Stell dich an ein Fenster, schließe ein Auge und halte den Kopf ganz still. Nimm nun einen Filzstift und ziehe die Kanten eines Gebäudes auf der anderen Straßenseite direkt auf dem Glas nach. Trittst du zurück, bilden die Linien auf dem Glas eine Zeichnung, die tief wirkt: Die nahe Ecke ist groß, das ferne Ende der Straße klein, und die Kanten der Straße neigen sich aufeinander zu. Du hast eine perspektivische Zeichnung gemacht, ohne eine einzige Regel zu kennen. Die Regeln der Perspektive sind ein Weg, dasselbe Ergebnis auf Papier zu erreichen, ohne das Fenster.

Der italienische Architekt und Schriftsteller Leon Battista Alberti beschrieb genau diesen Aufbau in seinem Buch Über die Malkunst von 1435. Bevor er irgendetwas zeichnete, markierte er auf der Fläche ein Rechteck und sagte, es diene ihm als offenes Fenster, durch das die Szene gesehen wird. Künstler nennen dieses gedachte Fenster noch heute die Bildebene. Im 3D-Modell ist es die gerahmte Glasscheibe. Dahinter ist ein Raum mit gefliestem Boden und drei Kisten; davor ist eine kleine dunkle Kugel, der Augenpunkt. Alles in diesem Kurs folgt daraus, wo diese drei Dinge sind: das Auge, das Glas und die Objekte.

Ein Auge, ein Punkt

Warum ein Auge, und warum stillhalten? Licht läuft in geraden Linien. Jeder Punkt des Gebäudes schickt Licht auf einem geraden Weg in dein Auge, und die Stelle, an der dieser Weg das Glas kreuzt, ist die, an die du deine Markierung setzt. Bewegst du den Kopf, ändern sich alle Wege, und die Markierungen passen nicht mehr zum Gebäude. Eine perspektivische Zeichnung stimmt nur für einen einzigen Betrachtungspunkt. Alberti sagte es geometrisch: Die Linien vom Auge zu allem, was es sieht, bilden eine Sehpyramide mit der Spitze im Auge, und ein Gemälde ist ein Schnitt durch diese Pyramide in einem gewählten Abstand.

Drücke im Modell „Projektionslinien“, um zu sehen, wie der Schnitt entsteht. Acht rote Linien verlassen das Auge und enden an den Ecken des orangefarbenen Würfels. Jede durchstößt das Glas an einem roten Punkt. Verbinde die Punkte in derselben Reihenfolge wie die Ecken am wirklichen Würfel, und du hast die Zeichnung des Würfels. Mehr ist eine perspektivische Zeichnung nicht: Für jeden Punkt, der dich interessiert, ziehst du die Linie zum Auge und markierst, wo sie die Bildebene kreuzt. Die schwachen Linien vom Auge zu den vier Ecken des Glases zeigen die Kanten der Sehpyramide; was außerhalb liegt, erreicht das Bild nicht.

Warum ferne Dinge klein gezeichnet werden

Die Seitenansicht oben zeigt, warum Entfernung Dinge schrumpfen lässt. Die Sehlinien zur Ober- und Unterkante eines Objekts der Höhe H im Abstand D vom Auge bilden ein hohes schmales Dreieck. Die Bildebene im Abstand d vom Auge schneidet eine kleinere Kopie dieses Dreiecks heraus. Ähnliche Dreiecke behalten dieselben Proportionen, die gezeichnete Höhe h' erfüllt also h' ÷ d = H ÷ D, was h' = H × d ÷ D ergibt. Eine Tür von 2 m Höhe in 6 m Entfernung, auf Glas in 1.5 m Abstand vom Auge gezeichnet, wird 2 × 1.5 ÷ 6 = 0.5 m hoch. Stelle die Tür auf 12 m, und sie wird 25 cm hoch gezeichnet: doppelte Entfernung, halbe Größe. Leonardo da Vinci schrieb dieselbe Regel in seinen Notizen auf, gemessen in braccia, einer italienischen Einheit, die nach dem Arm benannt ist und etwas mehr als einen halben Meter lang ist: Liegt das Glas ein braccio vom Auge, verliert ein Objekt in 4 braccia Entfernung drei Viertel seiner Höhe im Bild, eines in 8 braccia sieben Achtel und eines in 16 braccia fünfzehn Sechzehntel.

Dieselbe Regel erklärt, warum parallele Linien sich zu treffen scheinen. Die beiden Schienen einer geraden Eisenbahn bleiben bis zum Horizont 1.435 m auseinander, aber im Bild wird dieser feste Abstand durch eine immer weiter wachsende Entfernung geteilt. Der gezeichnete Abstand wird immer kleiner und nähert sich null. Der Punkt, an dem sich die beiden Schienen im Bild treffen würden, heißt Fluchtpunkt. Die nächsten Einheiten zeigen, wo Fluchtpunkte liegen und wie viele eine Zeichnung braucht.