画面：窓に描く

目から6 m離れた高さ2 mのドアを、目から1.5 mのガラスになぞると、ちょうど50 cmの高さに描けます。

窓に描く

窓の前に立ち、片目を閉じて、頭をまったく動かさずにいます。そこでマーカーを取り、通りの向かいの建物の縁を、ガラスにじかになぞります。後ろに下がって見ると、ガラスの上の線は、奥行きのある絵になっています。近い角は大きく、通りの遠い端は小さく、道の縁は互いに傾いて近づきます。規則を1つも知らずに、透視図を描いたのです。透視図法の規則は、窓がなくても、紙の上で同じ結果を得るための方法です。

イタリアの建築家で著述家のレオン・バッティスタ・アルベルティは、1435年の著書『絵画論』で、まさにこの設定を述べました。何かを描く前に、面の上に長方形を描き、それは自分にとって、場面を見通す開いた窓のようなものだと語ったのです。画家は今もその想像上の窓を画面と呼びます。3Dモデルでは、枠のあるガラス板がそれです。その向こうに、タイルの床と三つの箱のある部屋があり、手前には、小さな暗い球、視点があります。このコースのすべては、目、ガラス、物という三つの位置から導かれます。

一つの目、一つの点

なぜ片目で、なぜ動かないのでしょうか。光は直線で進みます。建物のすべての点は、直線の道筋に沿って光を目に送り、その道筋がガラスと交わる場所に印を付けます。頭を動かすと、すべての道筋が変わり、印は建物と合わなくなります。透視図が正しいのは、一つの視点に対してだけです。アルベルティはこれを幾何学の言葉で述べました。目から見えるすべてのものへ引いた線は、目に頂点をもつ視錐体をなし、絵は、選んだ距離でその錐体を切った断面だというのです。

モデルで「投影線」を押すと、断面がつくられる様子が見えます。八本の赤い線が目から伸びて、オレンジの立方体の角で終わります。それぞれが赤い点でガラスを貫きます。点を、本物の立方体の角がつながれる順序と同じ順につなぐと、立方体の絵になります。透視図とは、それだけのことです。気になる点のすべてについて、目への線を引き、それが画面と交わるところに印を付けます。目からガラスの四隅へ向かう薄い線は、視錐体の縁を示し、その外側にあるものは、絵には届きません。

遠いものが小さく描かれる理由

上の側面図は、距離がものを小さくする理由を示しています。目からDの距離にある、高さHの物体の上端と下端への視線は、背の高い細い三角形をつくります。目からdの距離にある画面は、その三角形の小さな写しを切り取ります。相似な三角形は同じ比を保つので、描かれる高さh'はh' ÷ d = H ÷ Dを満たし、h' = H × d ÷ Dとなります。高さ2 m、距離6 mのドアを、目から1.5 mのガラスに描くと、2 × 1.5 ÷ 6 = 0.5 mの高さになります。ドアを12 mに動かすと25 cmに描かれます。距離が2倍になると、大きさは半分になります。レオナルド・ダ・ヴィンチは、同じ規則をノートに書きました。腕にちなんだ、半メートルより少し長いイタリアの単位、ブラッチョで測っています。ガラスが目から1ブラッチョなら、4ブラッチョ離れた物体は、絵の中で高さの四分の三を失い、8ブラッチョ離れたものは八分の七、16ブラッチョ離れたものは十六分の十五を失います。

同じ規則が、平行線が出会うように見える理由を説明します。まっすぐな鉄道の2本のレールは、地平線まで1.435 mの間隔を保ちますが、絵の中では、その一定の間隔が、増え続ける距離で割られます。描かれた間隔はだんだん小さくなり、ゼロに近づきます。絵の上で2本のレールが出会う点は、消失点と呼ばれます。次の単元では、消失点がどこにあり、1枚の絵にいくつ必要かを示します。