El plano del cuadro: dibujar sobre una ventana

Una puerta de 2 m de alto situada a 6 m de tu ojo mide exactamente 50 cm de alto al trazarla sobre un vidrio colocado a 1.5 m de tu ojo.

Dibujar sobre una ventana

Ponte frente a una ventana, cierra un ojo y mantén la cabeza totalmente quieta. Ahora toma un marcador y traza los bordes de un edificio al otro lado de la calle directamente sobre el vidrio. Cuando te alejas, las líneas del vidrio forman un dibujo que parece tener profundidad: la esquina cercana es grande, el fondo de la calle es pequeño y los bordes de la calzada se inclinan unos hacia otros. Has hecho un dibujo en perspectiva sin conocer una sola regla. Las reglas de la perspectiva son una manera de lograr el mismo resultado en papel, sin la ventana.

El arquitecto y escritor italiano Leon Battista Alberti describió justo esta disposición en su libro Sobre la pintura, de 1435. Antes de dibujar nada, marcaba un rectángulo en la superficie y decía que le servía como una ventana abierta por la que se ve la escena. Los artistas todavía llaman plano del cuadro a esa ventana imaginaria. En el modelo 3D es la lámina de vidrio enmarcada. Detrás hay una habitación con suelo de baldosas y tres cajas; delante, una pequeña esfera oscura, el punto de vista. Todo en este curso se sigue de dónde están esas tres cosas: el ojo, el vidrio y los objetos.

Un ojo, un punto

¿Por qué un ojo, y por qué quedarse quieto? La luz viaja en línea recta. Cada punto del edificio envía luz por un camino recto hasta tu ojo, y el lugar donde ese camino cruza el vidrio es donde pones tu marca. Si mueves la cabeza, todos los caminos cambian y las marcas ya no coinciden con el edificio. Un dibujo en perspectiva es correcto solo para un punto de observación. Alberti lo expresó en términos geométricos: las líneas del ojo a todo lo que ve forman una pirámide visual con su vértice en el ojo, y un cuadro es un corte de esa pirámide a una distancia elegida.

Presiona Líneas de proyección en el modelo para ver cómo se hace el corte. Ocho líneas rojas salen del ojo y terminan en las esquinas del cubo naranja. Cada una atraviesa el vidrio en un punto rojo. Une los puntos en el mismo orden en que se unen las esquinas del cubo real y obtendrás el dibujo del cubo. Eso es todo lo que es un dibujo en perspectiva: para cada punto que te interese, traza la línea hasta el ojo y marca dónde cruza el plano del cuadro. Las líneas tenues del ojo a las cuatro esquinas del vidrio muestran los bordes de la pirámide visual; lo que queda fuera de ellas no llega al cuadro.

Por qué las cosas lejanas se dibujan pequeñas

La vista lateral de arriba muestra por qué la distancia encoge las cosas. Las visuales a la parte alta y baja de un objeto de altura H, a una distancia D del ojo, forman un triángulo alto y delgado. El plano del cuadro, a una distancia d del ojo, corta una copia más pequeña de ese triángulo. Los triángulos semejantes conservan las mismas proporciones, así que la altura dibujada h' cumple h' ÷ d = H ÷ D, lo que da h' = H × d ÷ D. Una puerta de 2 m de alto y a 6 m, dibujada sobre un vidrio a 1.5 m del ojo, sale de 2 × 1.5 ÷ 6 = 0.5 m de alto. Si pasas la puerta a 12 m, se dibuja de 25 cm: al duplicar la distancia, el tamaño se reduce a la mitad. Leonardo da Vinci escribió la misma regla en sus notas, medida en braccia, una unidad italiana que viene del brazo y mide un poco más de medio metro: con el vidrio a un braccio del ojo, un objeto a 4 braccia pierde tres cuartos de su altura en el cuadro, uno a 8 braccia pierde siete octavos y uno a 16 braccia pierde quince dieciseisavos.

La misma regla explica por qué las paralelas parecen encontrarse. Los dos rieles de una vía recta siguen separados 1.435 m hasta el horizonte, pero en el dibujo esa separación fija se divide entre una distancia que no deja de crecer. La separación dibujada se hace cada vez más pequeña y se acerca a cero. El punto donde los dos rieles se encontrarían en el dibujo se llama punto de fuga. Las unidades siguientes muestran dónde están los puntos de fuga y cuántos necesita un dibujo.