Il quadro: disegnare su una finestra

Una porta di 2 m a 6 m dal tuo occhio, tracciata su un vetro a 1.5 m dall'occhio, risulta alta esattamente 50 cm.

Disegnare su una finestra

Mettiti a una finestra, chiudi un occhio e tieni la testa perfettamente ferma. Ora prendi un pennarello e traccia sul vetro i bordi di un edificio dall'altra parte della strada. Quando fai un passo indietro, le linee sul vetro formano un disegno che sembra profondo: l'angolo vicino è grande, il fondo della strada è piccolo e i bordi della carreggiata si inclinano l'uno verso l'altro. Hai fatto un disegno in prospettiva senza conoscere una sola regola. Le regole della prospettiva sono un modo di ottenere lo stesso risultato sulla carta, senza la finestra.

L'architetto e scrittore italiano Leon Battista Alberti descrisse esattamente questa disposizione nel suo libro De pictura del 1435. Prima di disegnare qualsiasi cosa segnava un rettangolo sulla superficie e diceva che per lui funzionava come una finestra aperta attraverso la quale si vede la scena. Gli artisti chiamano ancora quella finestra immaginaria quadro. Nel modello 3D è il foglio di vetro incorniciato. Dietro c'è una stanza con un pavimento a piastrelle e tre scatole; davanti c'è una piccola sfera scura, il punto di vista. Tutto in questo corso discende da dove stanno queste tre cose: l'occhio, il vetro e gli oggetti.

Un occhio, un punto

Perché un occhio, e perché stare fermi? La luce viaggia in linea retta. Ogni punto dell'edificio manda luce lungo un percorso retto verso il tuo occhio, e il punto in cui quel percorso attraversa il vetro è dove metti il segno. Se muovi la testa, tutti i percorsi cambiano e i segni non si allineano più con l'edificio. Un disegno in prospettiva è corretto per un solo punto di osservazione. Alberti lo espresse in termini geometrici: le linee dall'occhio a tutto ciò che vede formano una piramide visiva con la punta nell'occhio, e un dipinto è una sezione di quella piramide a una distanza scelta.

Premi Linee di proiezione nel modello per vedere la sezione che viene fatta. Otto linee rosse partono dall'occhio e finiscono agli angoli del cubo arancione. Ognuna attraversa il vetro in un punto rosso. Unisci i punti nello stesso ordine in cui sono uniti gli angoli del cubo vero e ottieni il disegno del cubo. Un disegno in prospettiva è tutto qui: per ogni punto che ti interessa, traccia la linea verso l'occhio e segna dove attraversa il quadro. Le linee tenui dall'occhio ai quattro angoli del vetro mostrano i bordi della piramide visiva; ciò che sta fuori non arriva al disegno.

Perché le cose lontane si disegnano piccole

La vista laterale qui sopra mostra perché la distanza rimpicciolisce le cose. Le linee di vista verso la cima e la base di un oggetto di altezza H, a distanza D dall'occhio, formano un triangolo alto e sottile. Il quadro, a distanza d dall'occhio, taglia una copia più piccola di quel triangolo. I triangoli simili mantengono le stesse proporzioni, quindi l'altezza disegnata h' soddisfa h' ÷ d = H ÷ D, che dà h' = H × d ÷ D. Una porta alta 2 m e lontana 6 m, disegnata su un vetro a 1.5 m dall'occhio, risulta alta 2 × 1.5 ÷ 6 = 0.5 m. Sposta la porta a 12 m e viene disegnata alta 25 cm: raddoppia la distanza e dimezzi la dimensione. Leonardo da Vinci scrisse la stessa regola nei suoi appunti, misurata in braccia, un'unità italiana che prende il nome dal braccio e lunga poco più di mezzo metro: con il vetro a un braccio dall'occhio, un oggetto a 4 braccia perde tre quarti della sua altezza nel disegno, uno a 8 braccia ne perde sette ottavi, e uno a 16 braccia ne perde quindici sedicesimi.

La stessa regola spiega perché le linee parallele sembrano incontrarsi. Le due rotaie di una ferrovia dritta restano a 1.435 m l'una dall'altra fino all'orizzonte, ma nel disegno quella distanza fissa è divisa per una distanza che continua a crescere. La distanza disegnata diventa sempre più piccola e si avvicina a zero. Il punto in cui le due rotaie si incontrerebbero sul disegno si chiama punto di fuga. Le unità successive mostrano dove stanno i punti di fuga e quanti ne servono a un disegno.