Le plan du tableau : dessiner sur une fenêtre

Une porte de 2 m de haut située à 6 m de ton œil mesure exactement 50 cm de haut quand tu la traces sur une vitre placée à 1.5 m de ton œil.

Dessiner sur une fenêtre

Tiens-toi devant une fenêtre, ferme un œil et garde la tête parfaitement immobile. Prends maintenant un feutre et trace directement sur la vitre les arêtes d'un immeuble de l'autre côté de la rue. Quand tu recules, les lignes sur la vitre forment un dessin qui donne de la profondeur : le coin proche est grand, le bout de la rue est petit et les bords de la route penchent l'un vers l'autre. Tu as fait un dessin en perspective sans connaître une seule règle. Les règles de la perspective sont une façon d'obtenir le même résultat sur papier, sans la fenêtre.

L'architecte et écrivain italien Leon Battista Alberti a décrit exactement ce dispositif dans son livre De la peinture de 1435. Avant de dessiner quoi que ce soit, il marquait un rectangle sur la surface et disait qu'il lui servait de fenêtre ouverte par laquelle on voit la scène. Les artistes appellent encore cette fenêtre imaginaire le plan du tableau. Dans le modèle 3D, c'est la feuille de verre encadrée. Derrière elle se trouve une pièce au sol carrelé avec trois boîtes ; devant elle, une petite sphère sombre, le point de vue. Tout dans ce cours découle de la position de ces trois éléments : l'œil, le verre et les objets.

Un œil, un point

Pourquoi un œil, et pourquoi rester immobile ? La lumière voyage en ligne droite. Chaque point de l'immeuble envoie de la lumière en ligne droite vers ton œil, et l'endroit où ce chemin traverse la vitre est celui où tu mets ta marque. Si tu bouges la tête, tous les chemins changent et les marques ne s'alignent plus avec l'immeuble. Un dessin en perspective n'est juste que pour un seul point de vue. Alberti l'a formulé en termes géométriques : les lignes de l'œil vers tout ce qu'il voit forment une pyramide visuelle dont la pointe est à l'œil, et un tableau est une coupe de cette pyramide à une distance choisie.

Appuie sur Lignes de projection dans le modèle pour voir la coupe se faire. Huit lignes rouges quittent l'œil et finissent aux coins du cube orange. Chacune perce le verre en un point rouge. Relie les points dans le même ordre que les coins du vrai cube et tu obtiens le dessin du cube. Un dessin en perspective, c'est cela : pour chaque point qui t'intéresse, tracer la ligne vers l'œil et marquer l'endroit où elle traverse le plan du tableau. Les lignes pâles de l'œil aux quatre coins du verre montrent les bords de la pyramide visuelle ; ce qui est en dehors n'atteint pas l'image.

Pourquoi les choses lointaines sont dessinées petites

La vue de côté ci-dessus montre pourquoi la distance rapetisse les choses. Les lignes de visée vers le haut et le bas d'un objet de hauteur H, situé à une distance D de l'œil, forment un triangle haut et mince. Le plan du tableau, à une distance d de l'œil, découpe une copie plus petite de ce triangle. Les triangles semblables gardent les mêmes proportions, donc la hauteur dessinée h' vérifie h' ÷ d = H ÷ D, ce qui donne h' = H × d ÷ D. Une porte de 2 m de haut située à 6 m, dessinée sur une vitre à 1.5 m de l'œil, ressort haute de 2 × 1.5 ÷ 6 = 0.5 m. Déplace la porte à 12 m et elle est dessinée haute de 25 cm : doubler la distance divise la taille par deux. Léonard de Vinci a écrit la même règle dans ses notes, mesurée en braccia, une unité italienne nommée d'après le bras et un peu supérieure à un demi-mètre : avec le verre à un braccio de l'œil, un objet à 4 braccia perd les trois quarts de sa hauteur dans l'image, un objet à 8 braccia en perd les sept huitièmes, et un objet à 16 braccia en perd les quinze seizièmes.

La même règle explique pourquoi les droites parallèles semblent se rejoindre. Les deux rails d'une voie ferrée droite restent écartés de 1.435 m jusqu'à l'horizon, mais dans l'image cet écart fixe est divisé par une distance qui ne cesse de croître. L'écart dessiné devient de plus en plus petit et tend vers zéro. Le point où les deux rails se rejoindraient sur l'image s'appelle un point de fuite. Les unités suivantes montrent où se placent les points de fuite et combien il en faut dans un dessin.