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透視図法

透視図はどれも、目と世界の間の想像上のガラス板の上になぞった絵です。視点と、ガラスの画面がある3Dの部屋を観察し、一点透視図法、二点透視図法、三点透視図法の見え方を切り替え、目の高さを上げて、地平線と消失点が動くのを見ましょう。

進み具合

このコースについて

透視図法で描いた絵はどれも、目と世界の間にある想像上のガラス板の上になぞった絵です。3D の部屋では、視点とガラスの画面のまわりを歩き回れます。一点・二点・三点透視を切り替え、目の高さを上げて、水平線と消失点が動くのを見ます。画面は垂直に立っていて、目と同じ高さにあるものに向けた視線は水平なので、ガラスを目の高さで横切ります。水平線が目の高さである理由はそこにあります。

七つの単元は、画面、水平線、一点透視、二点透視、三点透視、奥行きの測り方、そしてブルネレスキ、アルベルティと透視図法の歴史です。奥の壁にまっすぐ向き合うと、部屋の中の奥行きを示す辺はすべて、目の正面にある一点に集まります。実際の作図では、消失点が紙の外に出ることがよくあります。そのとき画家は、消失点を内側へ寄せて絵をゆがめるのではなく、紙の両側に別の紙をテープでつなぎます。柵の柱のように等間隔のものを描くときは、柱1 の上端から柱2 の中央を通る線を引くと、地面の線と柱3 の根元で交わります。

最後の単元は歴史の話です。最初の正しい方法は、フィレンツェの建築家フィリッポ・ブルネレスキ（1377〜1446）によるものとされています。のちに、1436年に完成したフィレンツェ大聖堂の大きなドームをつくった人です。この発見の年代は正確には記録されておらず、セント・アンドルーズ大学の歴史資料では 1413年ごろ、ほかの説明では 1420年ごろとされています。彼は、フィレンツェを描いた実演用の板絵を二枚描きました。一枚は八角形のサン・ジョヴァンニ洗礼堂、もう一枚はシニョリーア宮殿（ヴェッキオ宮殿）で、どちらも今は失われています。

はじめる前に

物体の高さや距離を画面上の大きさと比べる例では、比の知識が役立ちます。まず部屋の中の視点とガラスの画面を確認しましょう。地平線を扱ったり消失点を増やしたりする前に、この二つの位置関係から図の仕組みを考えます。

終わったら

目の高さから地平線を決め、一点、二点、三点透視を区別できます。奥行き方向の辺を消失点までたどり、視線を回したり傾けたりしたときの変化を説明し、距離による投影の大きさを比べられます。透視図の基礎となるガラスの画面の考え方も説明できます。

  1. 1画面：窓に描く目から6 m離れた高さ2 mのドアを、目から1.5 mのガラスになぞると、ちょうど50 cmの高さに描けます。
  2. 2地平線は目の高さ画面が垂直なら、地平線は常に目の高さに描かれます。目を1.6 mから3 mに上げると、地平線も奥の壁を上っていきます。
  3. 3一点透視図法奥の壁に正面から向かうと、床のタイルから壁の上端まで、部屋のすべての奥行きの辺が、目の真正面の1点へ向かいます。
  4. 4二点透視図法箱を30°回すと、絵に第2の消失点が加わります。ガラスが目から1.5 mだと、それらは中心の右2.60 mと左0.87 mに位置します。
  5. 5三点透視図法ガラスを22°上に傾けると、塔の直立する辺は中心の3.71 m上の第3の点で出会い、地平線は中心の0.61 m下に下がります。
  6. 6奥行きを測る目から4、6、8 mに立つ高さ1.5 mの杭は、1 m先のガラスに37.5、25、18.75 cmの高さに描かれます。部屋では等間隔、紙の上では縮む間隔です。
  7. 7ブルネレスキ、アルベルティ、透視図法の歴史フィレンツェの洗礼堂を描いたブルネレスキの試験用の板には、消失点に小さな穴がありました。後ろから穴をのぞいて鏡を見ると、描かれた建物が本物と重なったのです。

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このコースの出典 (7)
  • MacTutor (University of St Andrews)
  • J J O'Connor and E F Robertson, Mathematics and art: perspective (mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Art/): Giotto's rules, Brunelleschi about 1413, the two panels, hole and mirror, Alberti De pictura 1435 and Della pittura 1436 dedicated to Brunelleschi, the visual pyramid definition, the tiled floor and the distance point, Ghiberti, Piero della Francesca, Leonardo's diminution numbers, Dürer 1525, Guidobaldo del Monte 1600, Desargues 1636 and 1639, Brook Taylor 1715 and 1719
  • The Metropolitan Museum of Art, Heilbrunn Timeline of Art History, Florence and Central Italy 1400 to 1600 (metmuseum.org/toah/ht/08/eustc): Masaccio's Trinity applies Brunelleschi's perspective, Alberti On Painting 1435 to 1436, Alberti 1404 to 1472, the cathedral dome completed 1436
  • Nelson-Atkins Museum of Art, Gaining Perspective (nelson-atkins.org/gates/gaining-perspective.html): Brunelleschi 1377 to 1446, Masaccio 1401 to 1428 and the Trinity about 1427, Ghiberti's Gates of Paradise 1425 to 1452
  • Smarthistory and Khan Academy, Linear Perspective: Brunelleschi's Experiment (khanacademy.org, video transcript): vanishing point on the horizon line, orthogonals, the mirror test
  • Alberti, On Painting, trans. Sinisgalli (Cambridge UP 2011)
  • Book 1 §19: the rectangle as "an open window".

確認日: 2026-10-17