一点透視図法

奥の壁に正面から向かうと、床のタイルから壁の上端まで、部屋のすべての奥行きの辺が、目の真正面の1点へ向かいます。

辺の3つの族

箱の辺には、3つの方向しかありません。幅、奥行き、高さです。箱を画面に対して正面に置き、前面をガラスと平行にして、それぞれの族に何が起こるかを見てみましょう。幅の辺は左右に走り、ガラスと平行なので、絵の中でも水平で平行のままです。直立の辺もガラスと平行で、垂直で平行のままです。あなたから真っすぐ遠ざかる奥行きの辺だけが、ガラスを斜めに貫きます。収束するのはこの辺で、すべて1点に収束します。これが一点透視図法です。アルベルティはその点を中心点と呼び、今日では消失点と呼びます。

その点は正確にはどこにあるのでしょうか。イギリスの数学者ブルック・テイラーが、1719年に最も明快な答えを与えました。平行線の族の消失点は、目を通り、それらと平行な線が、画面と出会う場所です。奥行きの辺は真っすぐ前を向いているので、目を通ってそれらと平行な線は、真正面の視線です。それはガラスの中心、まさに地平線上で出会います。モデルの表示は、この点をV2と呼び、位置を(0.00, 0.00) mと示します。絵の中心です。

箱を1段階ずつ描く

1. 地平線を引き、その上に消失点Vを打ちます。
2. 箱の前面を、水平と垂直の辺をもつ普通の長方形として描きます。
3. 長方形の各角を、薄い線でVにつなぎます。
4. 箱の奥行きを決め、それらの線のうち2本の間に、奥の辺を水平線として描きます。
5. その辺の両端から垂直線を下ろして上げ、奥の面を仕上げ、見える辺を濃くします。

判断が必要なのは、4番目の段階、箱の奥行きを決めるところです。一点透視図法では、長すぎたり短すぎたりして見えるものを描いてしまいやすいのです。奥行きの線は非常に速く縮むからです。タイルの床は奥行きを測る方法になり、アルベルティが好んだ例でした。正方形のタイルの床では、床を横切る線は水平で、床に入っていく線は消失点に向かい、タイルの列は奥へ行くほど近づきます。間隔は、単元1の描かれる高さの規則に従います。目からD m先の床の線は、地平線の下d × h ÷ Dのところに描かれます。目が1.6 mの高さにあり、ガラスが1.5 m先なら、4 m先の床の線は地平線の下0.6 mに、8 m先の床の線はわずか0.3 m下に描かれます。

距離点

アルベルティは、床が正しいかを確かめる方法も与えました。タイルの対角線を描くのです。正方形のタイルの対角線は、奥行きの線に対して45°に走るので、別の方向の水平線なので、どの水平な方向とも同じく、その消失点は地平線上にあります。テイラーの規則は、その位置を正確に示します。目を通る45°の線は、中心から横にdの距離でガラスと出会い、これは目からガラスまでの距離と同じです。絵のタイルの対角線がすべて地平線上の1点で出会うなら、床は一貫していて、その点から中心までの隔たりが、見る人が絵からどれだけ離れて立つべきかを教えます。モデルで「タイルの対角線」をオンにすると、青い線が、V2の左右1.5 mの2つの距離点で出会います。

一点透視図法は、正面から向かう場面に向きます。廊下、真っすぐ遠ざかる道、戸口から見た部屋、舞台装置などです。物体が回転していると、その辺はガラスに対して平行でも垂直でもなくなるので、うまくいきません。それは次の単元の主題です。