Perspectiva de um ponto

Fique de frente para a parede do fundo e toda aresta de profundidade da sala, dos ladrilhos do piso ao alto das paredes, segue para um único ponto bem à frente do seu olho.

Três famílias de arestas

Uma caixa tem arestas em apenas três direções: largura, profundidade e altura. Ponha a caixa em esquadro com o plano do quadro, com a face da frente paralela ao vidro, e veja o que acontece com cada família. As arestas de largura vão da esquerda para a direita, paralelas ao vidro, então no desenho continuam horizontais e paralelas. As arestas verticais também são paralelas ao vidro e continuam verticais e paralelas. Só as arestas de profundidade, que se afastam direto de você, atravessam o vidro em ângulo. São elas que convergem, e todas convergem para um único ponto. Isso é a perspectiva de um ponto. Alberti chamava esse ponto de ponto cêntrico; hoje ele se chama ponto de fuga.

Onde exatamente fica esse ponto? O matemático inglês Brook Taylor deu a resposta mais limpa em 1719: o ponto de fuga de uma família de retas paralelas é onde uma reta que passa pelo olho, paralela a elas, encontra o plano do quadro. As arestas de profundidade apontam para a frente, então a reta que passa pelo olho paralela a elas é a linha de visada diretamente para a frente. Ela encontra o vidro no centro, bem no horizonte. No modelo, a leitura chama esse ponto de V2 e dá sua posição como (0.00, 0.00) m: o centro do quadro.

Desenhando uma caixa passo a passo

1. Trace a linha do horizonte e marque nela o ponto de fuga V.
2. Desenhe a face da frente da caixa como um retângulo comum, com lados horizontais e verticais.
3. Una cada canto do retângulo a V com linhas leves.
4. Escolha a profundidade da caixa e desenhe a aresta de trás como uma linha horizontal entre duas dessas linhas.
5. Baixe e levante verticais a partir das pontas dessa aresta para fechar a face de trás e depois reforce as arestas visíveis.

O passo que exige julgamento é a profundidade da caixa no passo quatro. A perspectiva de um ponto facilita desenhar algo que parece comprido ou curto demais, porque as linhas de profundidade encurtam muito depressa. O piso de ladrilhos dá um jeito de medir isso, e era o exemplo favorito de Alberti. Num piso de ladrilhos quadrados, as linhas que cruzam o piso são horizontais, as linhas que entram no piso seguem para o ponto de fuga e as fileiras de ladrilhos ficam mais juntas conforme se afastam. O espaçamento segue a regra da altura desenhada da unidade um: uma linha do piso a D metros à frente do olho é desenhada a d × h ÷ D abaixo do horizonte. Com o olho a 1.6 m e o vidro a 1.5 m, uma linha do piso a 4 m à frente fica a 0.6 m abaixo do horizonte, e uma a 8 m fica a apenas 0.3 m.

O ponto de distância

Alberti também deu um jeito de conferir se o piso está certo. Desenhe as diagonais dos ladrilhos. A diagonal de um ladrilho quadrado forma 45° com as linhas de profundidade, então é uma linha horizontal em outra direção e, como toda direção horizontal, seu ponto de fuga está no horizonte. A regra de Taylor o localiza exatamente: a reta que passa pelo olho a 45° encontra o vidro a uma distância d ao lado do centro, igual à distância do olho ao vidro. Se todas as diagonais dos ladrilhos do seu desenho se encontram num ponto do horizonte, o piso é coerente, e a distância desse ponto ao centro diz a que distância do quadro o observador deve ficar. Ative Diagonais do piso no modelo e as linhas azuis se encontram em dois pontos de distância, a 1.5 m à esquerda e à direita de V2.

A perspectiva de um ponto serve para cenas vistas de frente: um corredor, uma estrada que segue reta, uma sala vista da porta, um cenário de palco. Ela falha quando um objeto está girado, porque então as arestas dele deixam de ser paralelas ou perpendiculares ao vidro. É o assunto da próxima unidade.