Perspectief met één verdwijnpunt

Kijk recht naar de achterwand. Elke rand die de diepte in loopt, van de vloertegels tot de bovenranden van de muren, gaat naar één punt recht voor je oog.

Drie families ribben

Een doos heeft randen in maar drie richtingen: breedte, diepte en hoogte. Zet de doos recht voor het beeldvlak, met het voorvlak evenwijdig aan het glas, en bekijk elke groep randen. De breedteranden lopen van links naar rechts, evenwijdig aan het glas. In de tekening blijven ze dus horizontaal en evenwijdig. Ook de rechtopstaande randen lopen evenwijdig aan het glas en blijven verticaal en evenwijdig. Alleen de diepteranden, die recht van je weggaan, snijden het glas onder een hoek. Zij lopen naar elkaar toe, allemaal naar hetzelfde punt. Dit is perspectief met één verdwijnpunt. Alberti noemde dat het centrale punt; tegenwoordig heet het het verdwijnpunt.

Waar ligt dat punt precies? De Engelse wiskundige Brook Taylor gaf in 1719 het duidelijkste antwoord. Het verdwijnpunt van een groep evenwijdige lijnen ligt waar een lijn door het oog, evenwijdig aan die lijnen, het beeldvlak snijdt. De diepteranden wijzen recht vooruit, dus de evenwijdige lijn door het oog is de zichtlijn recht vooruit. Die snijdt het glas in het midden, precies op de horizon. Het model noemt dit punt V2 en geeft de positie (0.00, 0.00) m: het midden van het beeld.

Stap voor stap een doos tekenen

1. Teken de horizon en markeer verdwijnpunt V.
2. Teken het voorvlak van de doos als een gewone rechthoek met horizontale en verticale zijden.
3. Verbind elke hoek van de rechthoek met lichte lijnen met V.
4. Kies hoe diep de doos is en trek een horizontale achterrand tussen twee van die lijnen.
5. Trek verticale lijnen omlaag en omhoog vanaf de uiteinden van die rand om het achtervlak af te maken en maak daarna de zichtbare randen donker.

Bij stap vier vraagt de diepte van de doos om een inschatting. Met één verdwijnpunt teken je gemakkelijk iets te lang of te kort, omdat de dieptelijnen heel snel verkorten. De tegelvloer biedt een meetmethode en was Alberti's favoriete voorbeeld. Op een vloer met vierkante tegels zijn de dwarslijnen horizontaal, lopen de dieptelijnen naar het verdwijnpunt en komen de rijen achteraan steeds dichter bij elkaar. De afstanden volgen de regel voor getekende hoogte uit hoofdstuk één. Een vloerlijn op D meter voor het oog wordt d × h ÷ D onder de horizon getekend. Bij ooghoogte 1.6 m en glasafstand 1.5 m ligt een vloerlijn op 4 m afstand 0.6 m onder de horizon. Op 8 m afstand is dat nog maar 0.3 m.

Het afstandspunt

Alberti gaf ook een controle voor de vloer. Teken de diagonalen van de tegels. Een diagonaal van een vierkante tegel maakt 45° met de dieptelijnen. Het is dus een horizontale lijn in een andere richting en heeft, zoals elke horizontale richting, een verdwijnpunt op de horizon. Taylors regel bepaalt dat precies: een lijn door het oog onder 45° snijdt het glas op afstand d naast het midden, gelijk aan de afstand tussen oog en glas. Komen alle tegeldiagonalen in je tekening op één horizonpunt samen, dan klopt de vloer onderling. De afstand van dat punt tot het midden vertelt hoe ver de kijker van de tekening moet staan. Schakel Diagonalen van de tegels in. De blauwe lijnen komen samen in twee afstandspunten, 1.5 m links en rechts van V2.

Perspectief met één verdwijnpunt past bij scènes die je recht van voren ziet: een gang, een weg die rechtdoor loopt, een kamer gezien vanuit de deuropening, een toneeldecor. Het gaat mis als een voorwerp gedraaid is, want dan staan zijn randen niet meer evenwijdig aan of loodrecht op het glas. Dat is het onderwerp van het volgende hoofdstuk.