Perspectiva de un punto

Ponte de frente a la pared del fondo y cada arista de profundidad de la habitación, desde las baldosas del suelo hasta lo alto de las paredes, corre hacia un solo punto justo frente a tu ojo.

Tres familias de aristas

Una caja tiene aristas en solo tres direcciones: ancho, profundidad y altura. Pon la caja de frente al plano del cuadro, con su cara delantera paralela al vidrio, y mira qué pasa con cada familia. Las aristas de ancho van de izquierda a derecha, paralelas al vidrio, así que en el dibujo siguen siendo horizontales y paralelas. Las aristas verticales también son paralelas al vidrio y siguen siendo verticales y paralelas. Solo las aristas de profundidad, que se alejan directamente de ti, atraviesan el vidrio en ángulo. Son las que convergen, y todas convergen en un punto. Esto es la perspectiva de un punto. Alberti llamaba a ese punto el punto céntrico; hoy se llama punto de fuga.

¿Dónde está exactamente ese punto? El matemático inglés Brook Taylor dio la respuesta más clara en 1719: el punto de fuga de una familia de líneas paralelas es donde una línea que pasa por el ojo, paralela a ellas, corta el plano del cuadro. Las aristas de profundidad apuntan hacia delante, así que la línea por el ojo paralela a ellas es la visual recta hacia delante. Corta el vidrio en su centro, justo sobre el horizonte. En el modelo, el panel de datos llama V2 a este punto y da su posición como (0.00, 0.00) m: el centro del cuadro.

Dibujar una caja paso a paso

1. Traza la línea del horizonte y marca en ella el punto de fuga V.
2. Dibuja la cara delantera de la caja como un rectángulo común, con lados horizontales y verticales.
3. Une cada esquina del rectángulo con V mediante líneas suaves.
4. Elige la profundidad de la caja y dibuja la arista trasera como una línea horizontal entre dos de esas líneas.
5. Traza verticales hacia abajo y hacia arriba desde los extremos de esa arista para terminar la cara trasera, y luego oscurece las aristas visibles.

El paso que exige criterio es la profundidad de la caja en el paso cuatro. La perspectiva de un punto facilita dibujar algo que parece demasiado largo o demasiado corto, porque las líneas de profundidad se acortan muy rápido. El suelo de baldosas te da una forma de medirla, y era el ejemplo favorito de Alberti. En un suelo de baldosas cuadradas, las líneas a lo ancho del suelo son horizontales, las líneas hacia el fondo van al punto de fuga y las filas de baldosas se juntan cada vez más al alejarse. El espaciado sigue la regla de la altura dibujada de la unidad uno: una línea del suelo a D metros delante del ojo se dibuja a d × h ÷ D por debajo del horizonte. Con el ojo a 1.6 m y el vidrio a 1.5 m, una línea del suelo a 4 m queda a 0.6 m por debajo del horizonte, y una a 8 m queda a solo 0.3 m.

El punto de distancia

Alberti dio también una comprobación de que el suelo está bien. Dibuja las diagonales de las baldosas. La diagonal de una baldosa cuadrada va a 45° respecto de las líneas de profundidad, así que es una línea horizontal en otra dirección y, como toda dirección horizontal, su punto de fuga está en el horizonte. La regla de Taylor lo precisa: la línea por el ojo a 45° corta el vidrio a una distancia d a un lado del centro, igual que la distancia del ojo al vidrio. Si todas las diagonales de las baldosas de tu dibujo se encuentran en un punto del horizonte, el suelo es coherente, y la distancia de ese punto al centro te dice a qué distancia del cuadro debe situarse el espectador. Activa las Diagonales de las baldosas en el modelo y las líneas azules se encuentran en dos puntos de distancia, a 1.5 m a la izquierda y a la derecha de V2.

La perspectiva de un punto va bien en escenas que ves de frente: un pasillo, una carretera que se aleja en línea recta, una habitación vista desde la puerta, un decorado de escenario. Falla cuando un objeto está girado, porque entonces sus aristas ya no son paralelas ni perpendiculares al vidrio. De eso trata la unidad siguiente.