La perspective à un point de fuite

Place-toi face au mur du fond, de front, et chaque arête de profondeur de la pièce, des carreaux du sol au haut des murs, fuit vers un seul point droit devant ton œil.

Trois familles d'arêtes

Une boîte n'a des arêtes que dans trois directions : largeur, profondeur et hauteur. Place la boîte de front par rapport au plan du tableau, sa face avant parallèle au verre, et regarde ce qui arrive à chaque famille. Les arêtes de largeur vont de gauche à droite, parallèles au verre : dans le dessin, elles restent horizontales et parallèles. Les arêtes verticales sont aussi parallèles au verre et restent verticales et parallèles. Seules les arêtes de profondeur, qui s'éloignent droit devant toi, traversent le verre en biais. Ce sont elles qui convergent, et elles convergent toutes vers un seul point. C'est la perspective à un point de fuite. Alberti appelait ce point le point centrique ; on l'appelle aujourd'hui le point de fuite.

Où est exactement ce point ? Le mathématicien anglais Brook Taylor a donné la réponse la plus nette en 1719 : le point de fuite d'une famille de droites parallèles est l'endroit où une droite passant par l'œil, parallèle à elles, rencontre le plan du tableau. Les arêtes de profondeur pointent droit devant, la droite passant par l'œil qui leur est parallèle est donc la ligne de visée droit devant. Elle rencontre le verre en son centre, juste sur l'horizon. Dans le modèle, l'affichage appelle ce point V2 et donne sa position (0.00, 0.00) m : le centre de l'image.

Dessiner une boîte pas à pas

1. Trace la ligne d'horizon et marque dessus le point de fuite V.
2. Dessine la face avant de la boîte comme un rectangle ordinaire à côtés horizontaux et verticaux.
3. Relie chaque coin du rectangle à V avec des traits légers.
4. Choisis la profondeur de la boîte et dessine l'arête arrière sous la forme d'une ligne horizontale entre deux de ces traits.
5. Trace des verticales vers le bas et vers le haut depuis les extrémités de cette arête pour finir la face arrière, puis renforce les arêtes visibles.

L'étape qui demande du jugement est la profondeur de la boîte à l'étape quatre. La perspective à un point de fuite permet facilement de dessiner quelque chose qui paraît trop long ou trop court, car les lignes de profondeur raccourcissent très vite. Le sol carrelé donne un moyen de la mesurer, et c'était l'exemple préféré d'Alberti. Sur un sol à carreaux carrés, les lignes en travers du sol sont horizontales, les lignes qui entrent dans le sol fuient vers le point de fuite, et les rangées de carreaux se rapprochent en s'éloignant. L'espacement suit la règle de la hauteur dessinée de l'unité un : une ligne de sol située à D mètres devant l'œil est dessinée à d × h ÷ D sous l'horizon. Avec l'œil à 1.6 m et le verre à 1.5 m, une ligne de sol à 4 m tombe à 0.6 m sous l'horizon, et une à 8 m seulement à 0.3 m.

Le point de distance

Alberti a aussi donné un contrôle pour vérifier que le sol est juste. Trace les diagonales des carreaux. La diagonale d'un carreau carré fait 45° avec les lignes de profondeur : c'est donc une horizontale d'une autre direction, et comme toute direction horizontale, son point de fuite se trouve sur l'horizon. La règle de Taylor le place exactement : la droite passant par l'œil à 45° rencontre le verre à une distance d sur le côté du centre, la même que la distance de l'œil au verre. Si toutes les diagonales de carreaux de ton dessin se rejoignent en un point de l'horizon, le sol est cohérent, et l'écart de ce point au centre te dit à quelle distance de l'image le spectateur doit se tenir. Active Diagonales du carrelage dans le modèle et les lignes bleues se rejoignent en deux points de distance, à 1.5 m à gauche et à droite de V2.

La perspective à un point de fuite convient aux scènes qu'on regarde de front : un couloir, une route qui file droit, une pièce vue de la porte, un décor de scène. Elle ne convient plus quand un objet est tourné, car ses arêtes ne sont alors plus parallèles ou perpendiculaires au verre. C'est le sujet de l'unité suivante.