De horizonlijn is je ooghoogte

Op een rechtopstaand beeld ligt de horizon altijd op ooghoogte: verhoog je oog van 1.6 m naar 3 m en hij klimt mee over de achterwand.

Waar hemel en zee samenkomen

Als je over een kalme zee kijkt, zie je een scherpe lijn waar het water en de lucht elkaar ontmoeten. Dat is de horizon. Klim een klif op en de lijn stijgt met je mee; ga op het strand zitten en hij daalt. Hij ligt nooit boven of onder je ogen, maar altijd op ooghoogte. Kunstenaars gebruiken horizonlijn of ooghoogte voor precies die lijn in een tekening, ook als er geen zee zichtbaar is. In een kamer zie je haar niet doordat de muren ervoor staan. Toch bestaat ze: het is de hoogte in de tekening die met de hoogte van je oog overeenkomt.

Het model laat dit exact zien. Het beeldvlak staat rechtop en zijn midden ligt recht voor het oog. Een zichtlijn naar iets op ooghoogte is horizontaal en kruist het glas dus op ooghoogte. Ook een zichtlijn naar een heel ver punt op de vloer is bijna horizontaal. De vloer komt daardoor, hoe groot hij ook is, nooit boven die hoogte in de tekening uit. Daarom is de horizon de lijn waar alle vloertegels uiteindelijk samenkomen en elke horizontale lijn die van je wegloopt verdwijnt. Sleep Ooghoogte van 0.2 m naar 3.6 m en de rode horizon op het glas volgt het oog stap voor stap.

Boven, op en onder het oog

De horizon ordent alles in de tekening. Dingen onder je oog, zoals een tafelblad of de vloer, bekijk je van boven: je ziet hun bovenvlak. Dingen boven je oog, zoals het plafond of een hoge wandplank, bekijk je van onderen. Een oppervlak precies op ooghoogte zie je van opzij langs de rand, zodat het tot een lijn krimpt. Zet het oog in het model op 0.8 m. De lage blauwe doos ligt onder de horizon en toont haar bovenkant, terwijl de hoge groene doos door de horizon heen steekt. Verhoog het oog naar 3 m en je kijkt als een vogel op alle drie de dozen neer.

De wiskundehistorici J J O'Connor en E F Robertson merken op dat Giotto, die ongeveer een eeuw vóór het opschrijven van de regels schilderde, al een variant hiervan volgde. Lijnen boven ooghoogte lopen omlaag als ze van de kijker weggaan; lijnen onder ooghoogte lopen omhoog. Lineair perspectief maakt van die gewoonte een regel met een vastgestelde lijn. Elke horizontale rand die van je wegloopt, helt naar de horizon toe: van boven als hij hoger dan je oog ligt en van onderen als hij lager ligt.

Een regel voor voorwerpen op dezelfde vloer

Hieruit volgt iets nuttigs. Op een rechtopstaand beeldvlak ligt de horizon op ooghoogte h boven de vloer. De horizon kruist dus elk rechtopstaand voorwerp op de vloer op hoogte h, hoe ver het ook weg staat. Ligt je oog 1.6 m boven de vloer, dan loopt de horizon door de top van elke paal van 1.6 m in een lange rij, dichtbij of veraf. Staat je oog op 1.5 m en is een gebouw 6 m hoog, dan snijdt de horizon het op een kwart van zijn hoogte: 1.5 ÷ 6 = 0.25. Een tweede gebouw van 6 m verderop in de straat wordt op hetzelfde kwart gesneden. Kunstenaars controleren zo of even hoge voorwerpen overal in een scène consequent zijn getekend.

De plaats van de horizon verandert ook hoe een tekening aanvoelt. Een lage horizon bij de onderrand geeft een standpunt vlak bij de grond, vaak kikvorsperspectief genoemd, met gebouwen die hoog boven je uittorenen. Een hoge horizon geeft vogelperspectief: je kijkt neer op daken en plattegronden. Een horizon door het midden geeft het gewone uitzicht van iemand die staat.

1. Trek een lichte horizontale lijn dwars over je papier: dat is je ooghoogte.
2. Teken er duidelijk onder een doos met zichtbare bovenkant.
3. Teken een doos door de lijn, zonder zichtbare boven- of onderkant.
4. Teken erboven een doos met zichtbare onderkant.
5. Markeer één punt op de lijn en verbind de achterste hoeken van elke doos ermee.