Depredadores y presas: conejos y zorros

Los registros de captura de los bosques norteamericanos muestran que las liebres americanas y los linces aumentan y disminuyen en un ciclo de unos 10 años, con los linces entre 1 y 2 años por detrás.

Un ciclo en los registros de pieles

El ejemplo más conocido de depredadores y presas que aumentan y disminuyen juntos procede de registros de captura conservados durante casi 200 años en los bosques norteamericanos. OpenStax describe el patrón. Cuando abundan las liebres americanas, los linces tienen mucho alimento y su población aumenta. Cuando ya hay muchos linces, matan tantas liebres que estas disminuyen, y poco después disminuyen también los linces por falta de alimento. Con pocos linces, las liebres se recuperan y el ciclo vuelve a empezar. Un ciclo completo dura unos 10 años y el máximo de linces llega de 1 a 2 años después del de liebres.

OpenStax agrega una advertencia. Algunos investigadores creen que la depredación por sí sola no explica el ciclo; el hacinamiento podría reducir la reproducción de las liebres cuando son demasiado numerosas y los linces simplemente seguirían a su alimento principal. Los ciclos reales tienen varias causas. Un modelo es útil porque permite ver qué haría la depredación por sí sola.

El modelo de Lotka-Volterra

En el modelo hay dos reglas para el cambio anual. Los conejos nacen a una tasa a y son comidos a una tasa que aumenta con el número de encuentros entre conejos y zorros, b × conejos × zorros. Los zorros mueren a una tasa g y producen nuevos zorros a partir de los conejos que comen, d × conejos × zorros. En el experimento, a = 0.8, b = 0.08, g = 0.5 y d = 0.0125, con 60 conejos y 6 zorros por kilómetro cuadrado al inicio.

Hay un punto de equilibrio donde ninguna población cambia. Los zorros dejan de cambiar cuando los conejos son g ÷ d = 0.5 ÷ 0.0125 = 40. Los conejos dejan de cambiar cuando los zorros son a ÷ b = 0.8 ÷ 0.08 = 10. Empieza en otro punto y ambas poblaciones girarán alrededor de ese equilibrio indefinidamente. En el experimento, los conejos alcanzan un máximo de unos 77 en el año 1.3, los zorros uno de unos 17 en el año 3.2, y el patrón se repite cada 10.3 años. El máximo de zorros siempre sigue al de conejos, aquí unos 1.9 años después, igual que los linces siguen a las liebres.

En esas fórmulas se esconde un resultado sorprendente. Aumenta la tasa de nacimientos de conejos a y su población de equilibrio seguirá en 40, mientras aumenta la de zorros. Mejorar la vida de las presas termina alimentando a más depredadores. Pruébalo con el deslizador: con a = 1.6, el equilibrio de zorros pasa a 20.

Agregar un límite de alimento

En el modelo sencillo se supone que a los conejos nunca les falta pasto. Elige Pasto limitado y ahora deberán comer pasto que vuelve a crecer a su propio ritmo. Las oscilaciones disminuyen en cada ciclo y las tres cantidades se acercan en espiral a un equilibrio estable de 40 conejos, unos 9.2 zorros y unas 46.7 unidades de pasto. Ahora elige el suceso que retira todos los zorros en el año 20. Con pasto ilimitado, la población de conejos crece sin fin, algo imposible para una población real. Con pasto limitado, se multiplican, consumen el pasto y después se estabilizan cerca de lo que este puede mantener.