Perspektif tiga titik
Miringkan kaca ke atas sebesar 22°. Tepi tegak menara bertemu di titik ketiga, 3.71 m di atas pusat, sedangkan cakrawala turun 0.61 m di bawah pusat.
Seret untuk memutar. Gulir atau rapatkan dan renggangkan dua jari untuk mengatur zoom.
Melihat ke atas dan ke bawah
Sejauh ini, bidang gambar selalu berdiri tegak, seolah kamu melihat lurus ke depan. Sekarang berdirilah di kaki menara tinggi dan lihat ke atas. Untuk melihat seluruh menara, kamu mendongakkan kepala, dan kaca imajiner di depan mata ikut miring. Saat kaca tidak lagi tegak, tepi vertikal menara tidak lagi sejajar dengannya. Tepi itu membentuk sudut terhadap kaca, dan seperti setiap kelompok tepi sejajar yang demikian, tepinya mengerucut. Dalam pandangan ini, ketiga kelompok tepi kotak mengerucut: lebar, kedalaman, dan tinggi. Inilah perspektif tiga titik.
Saat melihat ke atas, tepi tegak bertemu pada titik hilang ketiga jauh di atas menara, dan menara tampak meruncing ke langit. Saat melihat ke bawah dari jendela tinggi, tepi itu bertemu jauh di bawah tanah, dan bangunan tampak mengecil ke dasarnya. Dalam model, atur penggeser Miringkan ke sudut positif untuk melihat ke atas dan sudut negatif untuk melihat ke bawah; V3 berpindah dari atas pusat ke bawahnya.
Perpindahan cakrawala
Ada hal lain yang berubah saat kaca dimiringkan: cakrawala menjauh dari pusat gambar. Cakrawala tetap menjadi garis hilang setiap bidang mendatar dan tetap setinggi mata, tetapi pusat gambar tidak lagi setinggi mata; pusatnya berada ke arah pandanganmu. Jika kaca dimiringkan ke atas sebesar sudut τ, cakrawala turun sejauh d × tan τ di bawah pusat. Dengan d = 1.5 m dan τ = 22°, nilainya 1.5 × tan 22° = 0.61 m ke bawah. Titik hilang ketiga bergerak ke arah sebaliknya, sejauh d ÷ tan τ di atas pusat, yaitu 1.5 ÷ tan 22° = 3.71 m. Kalikan kedua jarak dan hasilnya selalu d²: di sini 0.61 × 3.71 = 2.25 = 1.5². Makin besar kemiringan, makin dekat V3 ke gambar dan makin jauh cakrawala turun dari pusat; pada τ = 45°, keduanya tepat berjarak d dari pusat.
Kamu mungkin pernah melihatnya dalam foto. Arahkan kamera ponsel ke atas pada bangunan tinggi. Sisi bangunan tampak miring ke dalam pada foto, meskipun dinding sebenarnya vertikal. Sensor kamera berperan sebagai bidang gambar miring, sehingga foto mengikuti geometri yang sama persis. Pegang kamera mendatar dan dinding kembali sejajar, tetapi bagian atas bangunan mungkin terpotong. Pelukis memiliki pilihan yang sama: menjaga gambar tetap tegak dan menggunakan perspektif dua titik, atau memiringkannya dan menerima titik hilang ketiga.
Perspektif tiga titik cocok untuk pencakar langit, menara, ruang tangga yang dalam, dan pandangan dari udara. Cara ini juga paling sulit karena tiga titik harus dijaga konsisten sekaligus, dan titik ketiga sering jauh di luar halaman. Banyak seniman sengaja menggambar bangunan tinggi dengan perspektif dua titik pada bidang gambar tegak karena tampak lebih tenang, meskipun kurang menyerupai pandangan mata.
- Apa yang membuat tepi vertikal mengerucut dalam perspektif tiga titik?
- Bidang gambar dimiringkan, sehingga garis vertikal tidak lagi sejajar dengannya
- Bangunan lebih sempit di atas
- Cakrawala digambar lebih tinggi
- Kamu melihat ke atas pada menara. Di mana titik hilang ketiga?
- Jauh di atas menara
- Di bawah tanah
- Pada cakrawala
- d = 1.5 m dan kaca dimiringkan ke atas 22°. Berapa jauh cakrawala di bawah pusat, d tan τ? (dua angka desimal)
- Dengan kemiringan yang sama, berapa jauh V3 = d ÷ tan τ di atas pusat? (dua angka desimal)
- d = 1.5 m dan kaca dimiringkan 45°. Berapa jarak V3 dari pusat?
- Kaca berjarak 1 m dari mata. Kalikan jarak cakrawala di bawah pusat dengan jarak V3 di atasnya. Berapa hasilnya, dalam m²?
- Saat kamu makin memiringkan kaca ke atas, apa yang terjadi pada V3?
- Makin dekat ke gambar
- Makin jauh
- Tetap di tempat
- Mengapa dinding bangunan tinggi tampak miring ke dalam pada foto ponsel yang diambil mengarah ke atas?
- Sensor miring berfungsi seperti bidang gambar miring
- Lensanya melengkung
- Bangunannya bergoyang
- Kotak menghadap lurus ke arahmu (sudut putar 0°) dan kaca dimiringkan. Ada berapa titik hilang?
- Dua
- Satu
- Tiga
- Miringkan bidang gambar dan garis vertikal ikut mengerucut.
- Melihat ke atas: V3 di atas. Melihat ke bawah: V3 di bawah.
- Cakrawala turun sejauh d tan τ di bawah pusat; V3 berada pada d ÷ tan τ.
- Hasil kali jarak keduanya dari pusat adalah d².
- Kamera miring menghasilkan kemiringan dinding yang sama.
Sumber kursus ini (7)
- MacTutor (University of St Andrews)
- J J O'Connor and E F Robertson, Mathematics and art: perspective (mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Art/): Giotto's rules, Brunelleschi about 1413, the two panels, hole and mirror, Alberti De pictura 1435 and Della pittura 1436 dedicated to Brunelleschi, the visual pyramid definition, the tiled floor and the distance point, Ghiberti, Piero della Francesca, Leonardo's diminution numbers, Dürer 1525, Guidobaldo del Monte 1600, Desargues 1636 and 1639, Brook Taylor 1715 and 1719
- The Metropolitan Museum of Art, Heilbrunn Timeline of Art History, Florence and Central Italy 1400 to 1600 (metmuseum.org/toah/ht/08/eustc): Masaccio's Trinity applies Brunelleschi's perspective, Alberti On Painting 1435 to 1436, Alberti 1404 to 1472, the cathedral dome completed 1436
- Nelson-Atkins Museum of Art, Gaining Perspective (nelson-atkins.org/gates/gaining-perspective.html): Brunelleschi 1377 to 1446, Masaccio 1401 to 1428 and the Trinity about 1427, Ghiberti's Gates of Paradise 1425 to 1452
- Smarthistory and Khan Academy, Linear Perspective: Brunelleschi's Experiment (khanacademy.org, video transcript): vanishing point on the horizon line, orthogonals, the mirror test
- Alberti, On Painting, trans. Sinisgalli (Cambridge UP 2011)
- Book 1 §19: the rectangle as "an open window".
Diperiksa: 2026-10-17