3점 투시

유리를 위로 22° 기울이면 탑의 세로 모서리가 한가운데 위 3.71 m의 세 번째 점에서 만나고, 수평선은 한가운데 아래 0.61 m로 내려갑니다.

올려다보기와 내려다보기

지금까지 그림 평면은 정면을 볼 때처럼 늘 세워져 있었습니다. 이제 높은 탑 밑에 서서 탑을 올려다봅니다. 탑 전체를 보려면 고개를 뒤로 젖혀야 하고, 눈앞의 상상의 유리판도 같이 기울어집니다. 유리가 더 이상 서 있지 않으면 탑의 세로 모서리도 더 이상 유리와 나란하지 않습니다. 세로 모서리는 유리를 비스듬히 지나고, 유리를 지나는 평행 모서리 무리가 모두 그렇듯 한 점으로 모입니다. 이렇게 보면 상자의 가로, 깊이, 높이 세 갈래가 모두 모입니다. 이것이 3점 투시입니다.

올려다보면 세로 모서리는 탑 높이 위쪽의 세 번째 소실점에서 만나고, 탑은 하늘로 갈수록 가늘어져 보입니다. 높은 창에서 내려다보면 땅 한참 아래에서 만나고, 건물은 밑동으로 갈수록 좁아 보입니다. 모형에서 기울기 슬라이더를 양수로 두면 올려다보고, 음수로 두면 내려다봅니다. V3이 한가운데 위에서 아래로 자리를 바꿉니다.

수평선이 가는 곳

유리가 기울면 달라지는 것이 하나 더 있습니다. 수평선이 그림 한가운데에서 벗어납니다. 수평선은 여전히 모든 수평면의 소실선이고 여전히 눈높이에 있지만, 그림 한가운데는 더 이상 눈과 같은 높이가 아니라 내가 바라보는 곳입니다. 유리를 위로 τ만큼 기울이면 수평선은 한가운데 아래 d × tan τ로 내려갑니다. d = 1.5 m, τ = 22°이면 1.5 × tan 22° = 0.61 m 아래입니다. 세 번째 소실점은 반대로 한가운데 위 d ÷ tan τ, 1.5 ÷ tan 22° = 3.71 m로 갑니다. 두 거리를 곱하면 늘 d²이 됩니다. 여기서는 0.61 × 3.71 = 2.25 = 1.5²입니다. 많이 기울일수록 V3은 그림에 가까워지고 수평선은 한가운데에서 멀어집니다. τ = 45°에서는 둘 다 한가운데에서 정확히 d만큼 떨어집니다.

사진에서 본 적이 있을 것입니다. 휴대전화 카메라로 높은 건물을 올려 찍으면 실제 벽은 수직인데도 사진 속 건물 양옆이 안쪽으로 기울어집니다. 카메라 센서가 기울어진 그림 평면 노릇을 하기 때문에 사진도 똑같은 기하학을 따릅니다. 카메라를 수평으로 들면 벽이 다시 나란해지지만 건물 위쪽이 잘릴 수 있습니다. 화가도 같은 선택을 합니다. 그림을 세워 두고 2점 투시로 그리거나, 기울이고 세 번째 소실점을 받아들이는 것입니다.

3점 투시는 고층 건물, 탑, 깊은 계단통, 하늘에서 본 풍경에 잘 어울립니다. 동시에 가장 까다롭기도 합니다. 세 점을 한꺼번에 맞춰야 하고, 세 번째 점은 종이에서 한참 밖에 있는 일이 많기 때문입니다. 그래서 많은 화가가 눈이 보는 방식과 조금 다르더라도 더 차분해 보이는 2점 투시와 수평 그림으로 높은 건물을 일부러 그리기도 합니다.