2점 투시

상자를 30° 돌리면 소실점이 하나 더 생깁니다. 유리가 눈에서 1.5 m일 때 두 소실점은 한가운데에서 오른쪽 2.60 m, 왼쪽 0.87 m에 있습니다.

상자 돌리기

길모퉁이에 서서 모퉁이 건물을 보면 벽 두 개가 한꺼번에 보입니다. 하나는 왼쪽으로, 하나는 오른쪽으로 뻗어 가고, 건물에서 가장 가까운 것은 모퉁이의 세로 모서리입니다. 어느 벽도 나를 정면으로 마주하지 않습니다. 앞 단원의 말로 하면 가로 모서리와 깊이 모서리가 모두 그림 평면을 비스듬히 지나기 때문에 두 갈래가 모두 각자의 소실점으로 모입니다. 세로 모서리는 여전히 세워 둔 그림 평면과 나란해서 그림에서도 세로로 서 있습니다. 모이는 갈래가 둘이니 소실점도 둘, 이것이 2점 투시입니다.

두 갈래 모두 수평선이므로 두 소실점은 모두 수평선 위에 있습니다. 모형에서 눈을 올리면 두 점이 함께 올라갑니다. 돌린 각을 바꾸면 두 점이 수평선을 따라 반대쪽으로 미끄러집니다. 하나가 한가운데로 다가오면 다른 하나는 멀어집니다.

두 점이 놓이는 곳

테일러의 규칙으로 두 점의 자리를 정확히 알 수 있습니다. 상자를 θ만큼 돌렸고 유리가 눈에서 d만큼 떨어져 있다고 합시다. 눈을 지나며 가로 모서리와 나란한 선도 θ만큼 돌아가고, 유리 한가운데에서 오른쪽으로 d ÷ tan θ인 곳에서 유리와 만납니다. 이것을 d cot θ라고 씁니다. 깊이 모서리와 나란한 선은 왼쪽으로 d × tan θ인 곳에서 만납니다. d = 1.5 m, θ = 30°이면 V1은 오른쪽으로 1.5 × cot 30° = 2.60 m, V2는 왼쪽으로 1.5 × tan 30° = 0.87 m입니다. 모형의 표시 칸에도 같은 숫자가 나옵니다. 각을 0°로 두면 V2는 한가운데로 돌아오고 V1은 끝없이 멀어집니다. 다시 1점 투시가 된 것입니다.

여기서 깔끔한 결과가 하나 나옵니다. 눈에서 V1과 V2로 가는 두 선은 상자의 두 변과 나란하고, 상자 모퉁이는 직각이므로 눈에서 두 선이 이루는 각은 늘 90°입니다. 그래서 두 소실점을 마음대로 아무 데나 둘 수 없습니다. 보는 거리 d가 정해지면 두 점 사이 거리는 d cot θ + d tan θ이고, 정리하면 2d ÷ sin 2θ입니다. 가장 짧은 간격은 상자를 45° 돌렸을 때의 2d이고, 다른 각에서는 더 벌어집니다. 작은 종이에 두 점을 가깝게 찍으면 종이에 눈을 바짝 댄 사람을 위한 그림이 됩니다. 보통 거리에서 보면 그런 그림 가장자리의 상자는 늘어나 보이고 가까운 모퉁이가 90°보다 뾰족해 보입니다.

실제로 그릴 때는 소실점이 종이 밖으로 나가는 일이 많습니다. 화가들은 점을 안쪽으로 당겨 그림을 일그러뜨리는 대신 양옆에 종이를 덧대거나 긴 자를 책상에 고정합니다. 모형의 평평한 그림도 같은 모습을 보여 줍니다. 돌린 각이 작으면 V1이 종이 밖으로 아예 나가 버립니다.

1. 수평선을 긋고 그 위에 V1과 V2를 멀리 떨어뜨려 찍습니다.
2. 상자에서 가장 가까운 세로 모서리를 그립니다.
3. 그 위아래 끝을 두 소실점과 잇습니다.
4. 그 선들 사이에 양옆 세로 모서리를 놓습니다.
5. 양옆 세로 모서리의 위 끝을 반대쪽 소실점과 잇습니다. 두 선이 만나는 곳이 윗면의 뒤쪽 꼭짓점입니다.