Zweipunktperspektive

Drehst du die Kisten um 30°, bekommt die Zeichnung einen zweiten Fluchtpunkt: Bei 1.5 m Glasabstand liegen sie 2.60 m rechts und 0.87 m links der Mitte.

Die Kiste drehen

Stell dich an eine Straßenecke und sieh das Gebäude an der Ecke an. Du siehst zwei seiner Wände zugleich, eine nach links und eine nach rechts verlaufend, und die nächste senkrechte Kante des Gebäudes ist dir am nächsten. Keine Wand liegt frontal zu dir. In der Sprache der letzten Einheit durchstoßen Breiten- und Tiefenkanten die Bildebene schräg, beide Familien laufen also zusammen, jede zu ihrem eigenen Fluchtpunkt. Die senkrechten Kanten sind zu einer aufrechten Bildebene weiter parallel und bleiben senkrecht. Zwei zusammenlaufende Familien bedeuten zwei Fluchtpunkte: Das ist die Zweipunktperspektive.

Beide Fluchtpunkte liegen auf der Horizontlinie, weil beide Familien waagerecht sind. Hebe im Modell das Auge, und beide Punkte steigen gemeinsam. Ändere den Winkel mit „Drehen“, und sie gleiten in entgegengesetzten Richtungen am Horizont entlang: Bewegt sich einer zur Mitte hin, läuft der andere von ihr weg.

Wo die beiden Punkte hingehen

Taylors Regel sagt dir genau, wo sie liegen. Angenommen, die Kiste ist um einen Winkel θ gedreht und das Glas ist im Abstand d vom Auge. Die Linie durch das Auge parallel zu den Breitenkanten dreht sich ebenfalls um θ und trifft das Glas d ÷ tan θ rechts von der Mitte; das schreibt man d cot θ. Die Linie parallel zu den Tiefenkanten trifft das Glas d × tan θ links. Mit d = 1.5 m und θ = 30° ergibt das V1 bei 1.5 × cot 30° = 2.60 m rechts und V2 bei 1.5 × tan 30° = 0.87 m links. Die Anzeige des Modells zeigt dieselben Zahlen. Stelle den Winkel auf 0°, und V2 gleitet zurück zur Mitte, während V1 ins Unendliche läuft: Du bist wieder in der Einpunktperspektive.

Es gibt eine hübsche Folge. Die beiden Linien vom Auge zu V1 und V2 sind parallel zu den beiden Seiten der Kiste, und die Kiste hat rechte Winkel, der Winkel zwischen diesen beiden Linien am Auge beträgt also immer 90°. Du kannst die beiden Fluchtpunkte nicht beliebig setzen. Für einen gegebenen Betrachtungsabstand d ist der Abstand zwischen ihnen d cot θ + d tan θ, was 2d ÷ sin 2θ ergibt. Der kleinste Abstand ist 2d, wenn die Kiste um 45° gedreht ist; jeder andere Winkel schiebt sie weiter auseinander. Zeichnest du die beiden Punkte nah beieinander auf ein kleines Blatt, zeichnest du für ein Auge, das sehr nah am Papier gehalten wird. Aus normaler Entfernung gesehen wirken Kisten am Rand einer solchen Zeichnung gestreckt, und ihre nahen Ecken wirken spitzer als 90°.

In der Praxis liegen die Fluchtpunkte oft außerhalb des Papiers. Künstler kleben zusätzliche Blätter an die Seiten oder befestigen ein langes Lineal am Tisch, statt die Punkte nach innen zu rücken und die Zeichnung zu verzerren. Die flache Zeichnung im Modell zeigt dasselbe: Bei kleinen Drehwinkeln liegt V1 ganz außerhalb des Blatts.

1. Zeichne den Horizont und markiere V1 und V2 weit auseinander darauf.
2. Zeichne die nächste senkrechte Kante der Kiste.
3. Verbinde ihr oberes und unteres Ende mit beiden Fluchtpunkten.
4. Setze die beiden seitlichen Senkrechten zwischen diese Linien.
5. Verbinde die Oberenden der seitlichen Senkrechten mit den jeweils anderen Fluchtpunkten; wo sich diese Linien kreuzen, liegt die hintere Ecke der Oberseite.