Dreipunktperspektive

Kippst du das Glas um 22° nach oben, treffen sich die senkrechten Kanten des Turms in einem dritten Punkt 3.71 m über der Mitte, während der Horizont 0.61 m darunter sinkt.

Hinaufsehen und hinabsehen

Bisher stand die Bildebene immer aufrecht, als blicktest du geradeaus. Stell dich nun an den Fuß eines hohen Turms und sieh zu ihm hinauf. Um den ganzen Turm im Blick zu behalten, legst du den Kopf in den Nacken, und die gedachte Glasscheibe vor deinen Augen kippt mit. Steht das Glas nicht mehr aufrecht, sind die senkrechten Kanten des Turms nicht mehr parallel zu ihm. Sie durchstoßen das Glas schräg und laufen wie jede Familie paralleler Kanten, die das Glas schneidet, zusammen. Bei einer Kiste in dieser Ansicht laufen alle drei Kantenfamilien zusammen: Breite, Tiefe und Höhe. Das ist die Dreipunktperspektive.

Beim Hinaufsehen treffen sich die senkrechten Kanten in einem dritten Fluchtpunkt hoch über dem Turm, und der Turm scheint sich zum Himmel hin zu verjüngen. Beim Hinabsehen aus einem hohen Fenster treffen sie sich weit unter dem Boden, und Gebäude scheinen zu ihrem Fuß hin zu schrumpfen. Stelle im Modell den Regler „Neigen“ auf einen positiven Winkel, um hinaufzusehen, und auf einen negativen, um hinabzusehen; V3 wechselt von über der Mitte nach darunter.

Wohin der Horizont geht

Noch etwas ändert sich, wenn das Glas kippt: Der Horizont wandert von der Bildmitte weg. Der Horizont ist weiter die Fluchtlinie jeder waagerechten Ebene und liegt weiter in Augenhöhe, doch die Bildmitte liegt nicht mehr auf Augenhöhe; sie liegt dort, wohin du blickst. Kippst du das Glas um einen Winkel τ nach oben, sinkt der Horizont auf d × tan τ unter die Mitte. Mit d = 1.5 m und τ = 22° sind das 1.5 × tan 22° = 0.61 m darunter. Der dritte Fluchtpunkt geht in die andere Richtung, auf d ÷ tan τ über der Mitte, das sind 1.5 ÷ tan 22° = 3.71 m. Multiplizierst du die beiden Abstände, erhältst du immer d²: hier 0.61 × 3.71 = 2.25 = 1.5². Je stärker du kippst, desto näher kommt V3 dem Bild und desto weiter fällt der Horizont von der Mitte weg; bei τ = 45° liegen beide genau d von der Mitte entfernt.

Du hast das wahrscheinlich schon auf Fotos gesehen. Richte eine Handykamera nach oben auf ein hohes Gebäude, und die Seiten des Gebäudes neigen sich im Bild nach innen, obwohl die wirklichen Wände senkrecht sind. Der Kamerasensor spielt die Rolle der gekippten Bildebene, das Foto folgt also genau derselben Geometrie. Hältst du die Kamera waagerecht, werden die Wände wieder parallel, doch dann wird vielleicht die Oberkante des Gebäudes abgeschnitten. Wer malt, hat dieselbe Wahl: das Bild aufrecht halten und die Zweipunktperspektive nutzen, oder es kippen und den dritten Fluchtpunkt akzeptieren.

Die Dreipunktperspektive ist die natürliche Wahl für Wolkenkratzer, Türme, tiefe Treppenhäuser und Luftaufnahmen. Sie ist auch die unnachgiebigste, weil drei Punkte zugleich stimmig gehalten werden müssen und der dritte oft weit außerhalb des Blatts liegt. Viele Künstler zeichnen hohe Gebäude absichtlich in Zweipunktperspektive mit einer aufrechten Bildebene, weil es ruhiger wirkt, auch wenn es weniger dem entspricht, was das Auge tut.