Prospettiva a tre punti di fuga

Inclina il vetro in su di 22° e gli spigoli verticali della torre si incontrano in un terzo punto a 3.71 m sopra il centro, mentre l'orizzonte scende di 0.61 m sotto di esso.

Guardare in su e in giù

Finora il quadro è sempre stato verticale, come se guardassi dritto davanti. Ora mettiti ai piedi di una torre alta e guardala dal basso. Per tenere in vista tutta la torre getti la testa all'indietro, e l'immaginario foglio di vetro davanti ai tuoi occhi si inclina con essa. Una volta che il vetro non è più verticale, gli spigoli verticali della torre non sono più paralleli ad esso. Attraversano il vetro con un angolo e, come ogni famiglia di spigoli paralleli che attraversa il vetro, convergono. Una scatola in questa veduta ha tutte e tre le famiglie che convergono: larghezza, profondità e altezza. È la prospettiva a tre punti di fuga.

Guardando in su, gli spigoli verticali si incontrano in un terzo punto di fuga molto in alto sopra la torre, e la torre sembra restringersi verso il cielo. Guardando in giù da una finestra alta, si incontrano molto sotto il suolo, e gli edifici sembrano restringersi verso la base. Nel modello, imposta il cursore Inclina a un angolo positivo per guardare in su e a uno negativo per guardare in giù; V3 passa da sopra il centro a sotto di esso.

Dove va l'orizzonte

Cambia anche un'altra cosa quando il vetro si inclina: l'orizzonte si allontana dal centro del disegno. L'orizzonte è ancora la linea di fuga di ogni piano orizzontale, ed è ancora al livello dell'occhio, ma il centro del disegno non è più al livello dell'occhio; è dove stai guardando. Se inclini il vetro in su di un angolo τ, l'orizzonte scende a d × tan τ sotto il centro. Con d = 1.5 m e τ = 22°, sono 1.5 × tan 22° = 0.61 m sotto. Il terzo punto di fuga va nell'altra direzione, a d ÷ tan τ sopra il centro, cioè 1.5 ÷ tan 22° = 3.71 m. Moltiplica le due distanze e ottieni sempre d²: qui 0.61 × 3.71 = 2.25 = 1.5². Più inclini, più V3 si avvicina al disegno e più l'orizzonte cade lontano dal centro; a τ = 45° entrambi sono esattamente a d dal centro.

Probabilmente l'hai visto nelle fotografie. Punta la fotocamera di un telefono verso l'alto su un edificio alto e i lati dell'edificio si inclinano verso l'interno nell'immagine, anche se le pareti reali sono verticali. Il sensore della fotocamera fa la parte del quadro inclinato, quindi la fotografia obbedisce alla stessa identica geometria. Tieni la fotocamera in piano e le pareti tornano parallele, ma allora la cima dell'edificio può essere tagliata. Un pittore ha la stessa scelta: tenere il quadro verticale e usare la prospettiva accidentale, oppure inclinarlo e accettare il terzo punto di fuga.

La prospettiva a tre punti di fuga è la scelta naturale per grattacieli, torri, vani scala profondi e vedute aeree. È anche la meno indulgente, perché tre punti vanno mantenuti coerenti insieme, e il terzo è spesso molto fuori dalla pagina. Molti artisti disegnano gli edifici alti in prospettiva accidentale di proposito, con un quadro in piano, perché l’immagine sembra più stabile anche se è meno simile a ciò che fa l'occhio.