Prospettiva accidentale

Gira le scatole di 30° e il disegno acquista un secondo punto di fuga: con il vetro a 1.5 m dall'occhio, stanno a 2.60 m a destra e a 0.87 m a sinistra del centro.

Girare la scatola

Mettiti all'angolo di una strada e guarda l'edificio d'angolo. Vedi due delle sue pareti insieme, una che va a sinistra e una a destra, e lo spigolo verticale più vicino dell'edificio è il più vicino a te. Nessuna parete è di fronte a te. Nel linguaggio dell'unità precedente, gli spigoli di larghezza e di profondità attraversano entrambi il quadro con un angolo, quindi convergono entrambe le famiglie, ciascuna verso il proprio punto di fuga. Gli spigoli verticali sono ancora paralleli a un quadro verticale, quindi restano verticali. Due famiglie che convergono significano due punti di fuga: è la prospettiva accidentale.

Entrambi i punti di fuga stanno sulla linea dell'orizzonte, perché entrambe le famiglie sono orizzontali. Alza l'occhio nel modello ed entrambi i punti salgono insieme. Cambia l’angolo con il cursore Ruota ed essi scivolano lungo l'orizzonte in direzioni opposte: mentre uno si avvicina al centro, l'altro se ne allontana.

Dove vanno i due punti

La regola di Taylor ti dice esattamente dove sono. Supponi che la scatola sia girata di un angolo θ e che il vetro sia a una distanza d dall'occhio. Anche la linea per l'occhio parallela agli spigoli di larghezza gira di θ, e incontra il vetro a d ÷ tan θ a destra del centro; si scrive d cot θ. La linea parallela agli spigoli di profondità incontra il vetro a d × tan θ a sinistra. Con d = 1.5 m e θ = 30°, si ottiene V1 a 1.5 × cot 30° = 2.60 m a destra e V2 a 1.5 × tan 30° = 0.87 m a sinistra. L'indicazione del modello stampa gli stessi numeri. Imposta l'angolo a 0° e V2 torna al centro mentre V1 scappa all'infinito: sei tornato alla prospettiva centrale.

C'è una conseguenza elegante. Le due linee dall'occhio a V1 e a V2 sono parallele ai due lati della scatola, e la scatola ha angoli retti, quindi l'angolo tra quelle due linee all'occhio è sempre 90°. Non puoi mettere i due punti di fuga dove ti pare. Per una data distanza di osservazione d, la distanza tra loro è d cot θ + d tan θ, che risulta 2d ÷ sin 2θ. La distanza minima è 2d, quando la scatola è girata di 45°; qualsiasi altro angolo li allontana. Se disegni i due punti vicini su un foglio piccolo, stai disegnando per un occhio tenuto molto vicino alla carta. Viste da una distanza normale, le scatole vicino ai bordi di un disegno così appaiono allungate e i loro angoli vicini sembrano più acuti di 90°.

In pratica i punti di fuga cadono spesso fuori dal foglio. Gli artisti attaccano fogli in più ai lati, o fissano un lungo righello al tavolo, invece di spostare i punti verso l'interno e deformare il disegno. Il disegno piano nel modello mostra la stessa cosa: a piccoli angoli di rotazione V1 esce del tutto dal foglio.

1. Traccia l'orizzonte e segna V1 e V2 lontani tra loro su di esso.
2. Disegna lo spigolo verticale più vicino della scatola.
3. Unisci la sua cima e la sua base a entrambi i punti di fuga.
4. Colloca le due verticali laterali tra quelle linee.
5. Unisci le cime delle verticali laterali ai punti di fuga opposti; dove queste linee si incrociano c'è l'angolo posteriore della faccia superiore.