Jenis segitiga berdasarkan sisi dan sudut

Segitiga dengan sisi 5, 5, dan 8 cm sekaligus sama kaki dan tumpul. Nama pertama berasal dari sisinya, nama kedua dari sudut terbesarnya, sekitar 106°.

Dua penggaris segitiga, dua bentuk berbeda

Lihatlah ke dalam kotak pensil matematika dan kamu akan sering menemukan sepasang penggaris segitiga dari plastik. Yang satu memiliki sudut 45°, 45°, dan 90°. Yang lain memiliki 30°, 60°, dan 90°. Keduanya segitiga siku-siku, tetapi tidak ada yang akan menukarnya. Perbedaannya ada pada sisi-sisinya. Yang pertama memiliki dua sisi yang sama panjang; pada yang kedua, ketiga sisinya berbeda. Jadi satu segitiga menjawab dua pertanyaan yang terpisah. Bagaimana ketiga sisinya dibandingkan satu sama lain? Dan seberapa besar sudut terbesarnya? Setiap pertanyaan memberi segitiga itu sebuah nama, dan kedua nama itu tidak saling bergantung.

Pertama, apa yang disebut segitiga? OpenStax menyatakannya begini: hubungkan tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus dengan ruas garis, dan kamu mendapat segitiga. Titik-titik itu adalah titik sudutnya dan ruas-ruas garis itu adalah sisinya. Kebiasaan penamaan dari buku yang sama akan menghindarkan kesulitan nanti. Namai segitiga itu ΔABC menurut titik sudutnya, dan beri setiap sisi huruf kecil dari titik sudut yang berhadapan dengannya, sehingga sisi a berhadapan dengan sudut A, sisi b dengan sudut B, dan sisi c dengan sudut C. Unit 3 memakai pasangan ini persis ketika menunjukkan bahwa sisi terpanjang selalu berhadapan dengan sudut terbesar.

Tiga jenis berdasarkan sisi

Jika ketiga sisi sama panjang, segitiga itu sama sisi. Jika dua sisi sama panjang, segitiga itu sama kaki. Pada segitiga sama kaki, sisi ketiga disebut alas, dan dua sudut di ujung alas disebut sudut alas. Jika tidak ada dua sisi yang sama panjang, segitiga itu sembarang. Gambar menandai sisi yang sama panjang dengan tanda garis yang cocok, bukan dengan menuliskan panjangnya: satu garis kecil pada dua sisi berarti kedua sisi itu sama, dan sisi dengan dua garis hanya sama dengan sisi lain yang juga bertanda dua garis.

Apakah segitiga sama sisi juga merupakan segitiga sama kaki? Ikuti definisinya, yaitu memiliki setidaknya dua sisi sama panjang, dan jawabannya ya: segitiga dengan tiga sisi sama panjang tentu memiliki dua sisi sama panjang. Hubungannya sama seperti persegi dan persegi panjang. Setiap segitiga sama sisi adalah segitiga sama kaki, tetapi segitiga sama kaki dengan sisi 5, 5, dan 8 bukan segitiga sama sisi. Beberapa buku mendefinisikan sama kaki sebagai tepat dua sisi sama panjang. Jika kamu menjumpai versi itu, kedua nama tidak lagi tumpang tindih, jadi periksa definisi yang digunakan buku pelajaranmu.

Tiga jenis lagi berdasarkan sudut terbesar

OpenStax mengelompokkan menurut sudut dengan tiga aturan singkat. Pada segitiga lancip, ketiga sudutnya kurang dari 90°. Segitiga siku-siku memiliki satu sudut tepat 90°, yang ditandai dengan kotak kecil di sudutnya. Segitiga tumpul memiliki satu sudut di antara 90° dan 180°. Mengapa satu, bukan dua? Ketiga sudut selalu berjumlah 180°, yang dibuktikan pada unit berikutnya. Dua sudut yang masing-masing 90° atau lebih sudah menghabiskan seluruh 180° dan tidak menyisakan apa pun untuk sudut ketiga. Jadi setiap segitiga memiliki sedikitnya dua sudut lancip, dan hanya sudut terbesar yang menentukan salah satu dari tiga nama itu.

Kombinasi yang mungkin

Karena kedua nama menjawab pertanyaan yang berbeda, keduanya dapat digabungkan. Tabel di bawah menunjukkan satu contoh untuk setiap pasangan. Dua sel tetap kosong. Segitiga sama sisi memiliki tiga sudut yang sama, karena sisi yang sama berhadapan dengan sudut yang sama, sehingga setiap sudutnya 180° ÷ 3 = 60°. Segitiga itu tidak pernah bisa siku-siku atau tumpul. Segitiga 5, 5, 8 dari awal halaman berada di sel sama kaki dan tumpul: kedua sudut alasnya masing-masing sekitar 36.9° dan sudut di antara sisi-sisi yang sama sekitar 106.3°.