Gravitasi dan berat

Orang bermassa 70 kg memiliki berat sekitar 687 N di Bumi, 260 N di Mars, dan 113 N di Bulan, dengan massa yang sama di semua tempat.

Massa dan berat adalah dua hal berbeda

Dalam percakapan sehari-hari, "berat" dan "massa" sering dianggap sama, tetapi fisika membedakannya. Massa, yang diukur dalam kilogram, menyatakan banyaknya materi dalam benda dan seberapa kuat benda menahan perubahan gerak. Nilainya sama di Bumi, Bulan, maupun ruang angkasa. Berat adalah gaya gravitasi pada massa tersebut, diukur dalam newton: W = m g. Astronaut bermassa 70 kg memiliki berat 70 × 9.81 ≈ 687 N di Bumi, 70 × 1.62 ≈ 113 N di Bulan, dan 70 × 3.71 ≈ 260 N di Mars. Timbangan badan sebenarnya mengukur gaya, lalu membaginya dengan 9.8 untuk menampilkan kilogram. Jadi, di Bulan timbangan yang sama akan menunjukkan sekitar 13 kg untuk orang bermassa 80 kg.

Gravitasi universal

Terobosan besar Newton dalam Principia adalah menyatakan bahwa gaya yang menarik apel ke tanah sama dengan gaya yang menjaga Bulan pada orbitnya. Setiap massa menarik massa lain dengan gaya F = G m₁ m₂ ÷ r². Di sini, r adalah jarak antara pusat keduanya dan G adalah konstanta yang sangat kecil, sekitar 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² menurut daftar NIST. Karena G sangat kecil, tarikan antara dua orang terlalu lemah untuk dirasakan. Diperlukan massa sebesar planet untuk menghasilkan berat yang kita rasakan.

Bagilah gaya itu dengan massamu sendiri untuk memperoleh percepatan gravitasi di permukaan planet: g = G M ÷ R². Lembar fakta NASA mencantumkan G M Bumi sebesar 3.986 × 10¹⁴ m³/s² dan jari-jari rata-ratanya 6371 km, sehingga g ≈ 9.82 m/s². Perhitungan yang sama dengan data Bulan menghasilkan 1.62 m/s², sesuai hasil pengukuran. Hasil untuk Mars berada di antara nilai khatulistiwa NASA, 3.69 m/s², dan nilai kutubnya, 3.73 m/s²; kursus ini menggunakan 3.71.

Mengapa g berbeda di setiap tempat

r² dalam rumus berarti gravitasi melemah seiring bertambahnya jarak dari pusat planet. Bumi agak pepat dan berputar. Jadi, orang di khatulistiwa sedikit lebih jauh dari pusat dan juga bergerak mengikuti lingkaran besar. Kedua hal ini mengurangi gravitasi yang dirasakan: NASA mencantumkan sekitar 9.78 m/s² di khatulistiwa dan 9.83 m/s² di kutub. Untuk soal sehari-hari, kita memakai 9.81 m/s², mendekati nilai standar yang disepakati, yaitu 9.80665 m/s².

Beberapa ratus kilometer di atas Bumi, tempat stasiun antariksa mengorbit, gravitasi masih kuat. Pada ketinggian 400 km dari permukaan, rumus menghasilkan sekitar 8.7 m/s², hampir 90% dari nilai di permukaan. Astronaut melayang bukan karena gravitasi tidak ada, melainkan karena mereka dan stasiunnya sama-sama jatuh mengelilingi Bumi dalam keadaan jatuh bebas terus-menerus.

Gravitasi yang lebih lemah bukan hanya mengubah angka timbangan. Misalkan kamu bisa melompat setinggi 0.5 m di Bumi. Jika kakimu menghasilkan kelajuan awal yang sama di Bulan, tinggi lompatan bertambah sesuai perbandingan kedua nilai g: 0.5 × 9.81 ÷ 1.62 ≈ 3.0 m. Di Mars, tingginya sekitar 1.3 m. Pakaian antariksa sungguhan berat dan kaku, jadi astronaut tidak pernah melompat setinggi itu. Namun, perhitungan ini menjelaskan mengapa semua hal di Bulan tampak seperti gerak lambat: benda jatuh lebih lama dan lemparan menjangkau lebih jauh, seperti yang diperlihatkan laboratorium gerak.