Winkel mit dem Winkelmesser messen

Eine volle Drehung sind 360 Grad, also ist ein Grad der 360. Teil einer Drehung. Ein Schul-Winkelmesser trägt 180 davon an seinem gebogenen Rand.

Was ein Winkel ist

Öffne eine Schere ein wenig, dann weit. Die Klingen bleiben gleich lang, und trotzdem ändert sich offensichtlich etwas: wie weit die Schere geöffnet ist. Genau das misst ein Winkel. OpenStax beschreibt einen Winkel als zwei Strahlen mit einem gemeinsamen Anfangspunkt. Der gemeinsame Punkt heißt Scheitelpunkt, die beiden Strahlen sind die Schenkel des Winkels. Weil Strahlen unendlich weit gehen, hat die Länge, mit der du sie zeichnest, nichts mit der Größe des Winkels zu tun. Ein winziger Winkel mit langen Schenkeln bleibt winzig.

Man kann es sich auch anders vorstellen: Halte einen Strahl fest und dreh den anderen um den Scheitelpunkt. Der Winkel ist das Maß der Drehung. Drehst du den beweglichen Strahl ganz herum, bis er wieder auf dem ersten liegt, hat er eine volle Umdrehung überstrichen, also 360 Grad, geschrieben 360°. Eine halbe Drehung sind 180°, eine Vierteldrehung 90°.

Einen Winkel benennen

Einen Winkel benennt man mit drei Punkten: einem auf jedem Schenkel und dem Scheitelpunkt in der Mitte. Der Winkel unten heißt ∠ABC und ist derselbe Winkel wie ∠CBA. Liegt an einem Scheitelpunkt nur ein Winkel, kannst du den Namen zu ∠B abkürzen. Für seine Größe schreibt man m∠ABC = 38°, gelesen „die Größe des Winkels ABC beträgt 38 Grad“. Der Buchstabe des Scheitelpunkts steht immer in der Mitte; ∠BAC wäre ein anderer Winkel, nämlich der bei A.

Warum gerade 360?

Einen Winkelmesser ablesen

Ein Winkelmesser hat an seiner geraden Kante eine kleine Mittelmarke und am gebogenen Rand zwei Zahlenreihen: eine läuft von rechts von 0 bis 180, die andere von links von 0 bis 180. Um einen Winkel zu messen, legst du die Mittelmarke genau auf den Scheitelpunkt und richtest die gerade Kante an einem Schenkel aus. Dann folgst du dem anderen Schenkel bis zur Skala und liest die Markierung ab, die er schneidet. Nimm die Zahlenreihe, die auf der Seite des angelegten Schenkels bei 0 beginnt. OpenStax ergänzt, dass der häufigste Fehler eine Mittelmarke ist, die nicht auf dem Scheitelpunkt liegt. Dann ist der abgelesene Wert einfach falsch.

Bevor du die Skala abliest, schätze ungefähr, wie groß der Winkel ist. Ist er schmaler als die Ecke eines Blatts Papier, liegt er unter 90°. Ein abgelesener Wert von 140° stammt dann aus der falschen Zahlenreihe, und die Antwort ist 40°. Diese eine Gewohnheit fängt die meisten Fehler beim Winkelmessen ab. Bei einem Winkel über 180° misst du die kleinere Öffnung auf der anderen Seite und ziehst sie von 360° ab.