Mesurer un angle au rapporteur

Un tour complet fait 360 degrés, donc un degré est un 360e de tour. Un rapporteur d'écolier en marque 180 le long de son bord arrondi.

Ce qu'est un angle

Ouvre un peu une paire de ciseaux, puis beaucoup. Les lames gardent la même longueur, et pourtant quelque chose change nettement : l'ouverture. C'est cette ouverture que mesure un angle. OpenStax décrit un angle comme deux demi-droites de même origine. Ce point commun est le sommet, et les deux demi-droites sont les côtés de l'angle. Comme les demi-droites sont illimitées, la longueur avec laquelle on les dessine n'a rien à voir avec la taille de l'angle. Un angle minuscule dessiné avec de longs côtés reste minuscule.

Une autre façon de se le représenter : garde une demi-droite immobile et fais tourner l'autre autour du sommet. L'angle, c'est la quantité de rotation. Fais tourner la demi-droite mobile jusqu'à ce qu'elle revienne sur la première : elle a balayé un tour complet, soit 360 degrés, noté 360°. Un demi-tour fait 180°, un quart de tour 90°.

Nommer un angle

On nomme un angle avec trois points : un sur chaque côté et le sommet au milieu. L'angle ci-dessous est ∠ABC, qui est le même angle que ∠CBA. Quand un seul angle se trouve en un sommet, on peut abréger en ∠B. Pour parler de sa mesure, on écrit m∠ABC = 38°, qui se lit « la mesure de l'angle ABC est 38 degrés ». La lettre du sommet est toujours au milieu ; ∠BAC serait un autre angle, celui de sommet A.

Pourquoi 360 ?

Lire un rapporteur

Un rapporteur porte un petit repère central sur son bord droit et deux rangées de nombres sur son bord arrondi, l'une allant de 0 à 180 depuis la droite, l'autre de 0 à 180 depuis la gauche. Pour mesurer un angle, place le repère central exactement sur le sommet et aligne le bord droit sur un côté. Suis ensuite l'autre côté jusqu'à la graduation et lis le trait qu'il croise. Utilise la rangée qui indique 0 du côté que tu as aligné. OpenStax ajoute que l'erreur la plus courante est un repère central qui n'est pas sur le sommet ; la lecture est alors tout simplement fausse.

Avant de lire la graduation, estime à peu près la taille de l'angle. S'il est plus fermé que le coin d'une feuille de papier, il fait moins de 90°, donc une lecture de 140° vient de la mauvaise rangée ; la réponse est 40°. Cette seule habitude évite la plupart des erreurs au rapporteur. Pour un angle de plus de 180°, mesure la petite ouverture de l'autre côté et soustrais-la de 360°.