각도기로 각 재기
한 바퀴는 360도이므로 1도는 한 바퀴의 360분의 1입니다. 학교에서 쓰는 각도기는 둥근 가장자리에 그중 180개를 새겨 둡니다.
각이란
가위를 조금 벌렸다가 크게 벌려 보세요. 날의 길이는 그대로인데 분명히 무언가가 달라집니다. 벌어진 정도입니다. 각이 재는 것이 바로 이 벌어진 정도입니다. OpenStax 교과서는 각을 끝점이 같은 두 반직선으로 설명합니다. 두 반직선이 만나는 점을 꼭짓점, 두 반직선을 각의 변이라고 합니다. 반직선은 끝없이 뻗어 나가므로 종이에 그린 변의 길이는 각의 크기와 아무 상관이 없습니다. 변을 길게 그려도 작은 각은 작은 각입니다.
이렇게 생각해도 됩니다. 반직선 하나는 가만히 두고 다른 하나를 꼭짓점을 중심으로 돌립니다. 각은 돌린 양입니다. 움직이는 반직선을 끝까지 돌려 처음 반직선 위로 돌아오게 하면 한 바퀴를 돈 것이고, 이것이 360도, 360°입니다. 반 바퀴는 180°, 4분의 1바퀴는 90°입니다.
각의 이름
각은 세 점으로 이름을 붙입니다. 한쪽 변 위의 점, 꼭짓점, 다른 쪽 변 위의 점 순서이고 꼭짓점은 언제나 가운데에 씁니다. 아래 그림의 각은 ∠ABC이고, ∠CBA라고 써도 같은 각입니다. 꼭짓점에 각이 하나뿐이면 ∠B로 줄여 써도 됩니다. 크기를 말할 때는 m∠ABC = 38°라고 쓰고 「각 ABC의 크기는 38도」라고 읽습니다. ∠BAC라고 쓰면 꼭짓점이 A인 다른 각이 됩니다.
왜 360일까
각도기 읽기
각도기에는 곧은 가장자리에 작은 중심 표시가 있고, 둥근 가장자리에 숫자가 두 줄 있습니다. 한 줄은 오른쪽에서부터 0에서 180까지, 다른 줄은 왼쪽에서부터 0에서 180까지 갑니다. 각을 잴 때는 중심 표시를 꼭짓점에 정확히 맞추고, 곧은 가장자리를 한쪽 변에 맞춥니다. 그다음 다른 변을 따라 눈금까지 가서 변이 지나는 눈금을 읽습니다. 맞춘 변 쪽에서 0으로 시작하는 줄을 읽어야 합니다. OpenStax는 가장 흔한 실수로 중심 표시가 꼭짓점에서 벗어난 경우를 듭니다. 그러면 읽은 값이 그냥 틀립니다.
끌어서 돌리고, 휠이나 두 손가락으로 확대하세요.
눈금을 읽기 전에 각이 대략 얼마나 큰지 먼저 정하세요. 종이 모서리보다 좁으면 90°보다 작으니, 140°로 읽혔다면 줄을 잘못 본 것이고 답은 40°입니다. 이 습관 하나로 각도기 실수 대부분을 잡을 수 있습니다. 180°보다 큰 각은 반대쪽의 작은 벌어짐을 재서 360°에서 뺍니다.
- ∠PQR의 꼭짓점은?
- Q
- P
- R
- 호
- 반 바퀴는 몇 도일까요?
- 4분의 1바퀴는 몇 도일까요?
- 바퀴가 한 바퀴의 8분의 1만큼 돌았습니다. 몇 도일까요?
- 각의 두 변을 두 배로 길게 그리면 각의 크기는?
- 그대로다
- 두 배가 된다
- 절반이 된다
- 180°가 된다
- 분명히 직각보다 좁은 각인데 각도기에서 125°로 읽었습니다. 실제 크기는?
- 55°
- 125°
- 35°
- 235°
- 어떤 각의 한쪽 작은 벌어짐이 70°입니다. 반대쪽 큰 벌어짐은 몇 도일까요?
- 1.5°는 몇 분(′)일까요?
- 각도기의 중심 표시는 어디에 맞춰야 할까요?
- 꼭짓점
- 변의 끝
- 변 위 아무 곳
- 호 위
- 시계의 분침은 60분에 한 바퀴를 돕니다. 1분에 몇 도를 돌까요?
- 각은 한 꼭짓점에서 나온 두 반직선이고, 크기는 둘 사이에서 돌아간 양입니다.
- 한 바퀴 360°, 반 바퀴 180°, 4분의 1바퀴 90°, 1° = 60′입니다.
- 이름은 꼭짓점을 가운데에: ∠ABC, 크기는 m∠ABC로 씁니다.
- 각도기는 중심 표시를 꼭짓점에, 밑선을 한 변에 맞추고 그 변에서 0으로 시작하는 줄을 읽습니다.
- 먼저 어림하고, 180°가 넘으면 작은 쪽을 360°에서 뺍니다.