Misurare gli angoli con il goniometro

Un giro completo è di 360 gradi, quindi un grado è la 360ª parte di un giro. Un goniometro da scuola ne segna 180 lungo il bordo curvo.

Che cos'è un angolo

Apri un paio di forbici poco, poi molto. Le lame restano della stessa lunghezza, eppure qualcosa cambia chiaramente: quanto sono aperte. È questa apertura che un angolo misura. OpenStax descrive un angolo come due semirette che hanno la stessa origine. Il punto in comune è il vertice (plurale vertici) e le due semirette sono i lati dell'angolo. Poiché le semirette continuano all'infinito, la lunghezza con cui le disegni non ha niente a che fare con l'ampiezza dell'angolo. Un angolo piccolissimo disegnato con lati lunghi resta piccolissimo.

Un altro modo di immaginarlo: tieni ferma una semiretta e fai ruotare l'altra intorno al vertice. L'angolo è la quantità di rotazione. Fai girare la semiretta mobile fino a farla tornare sulla prima e avrà descritto una rotazione completa, cioè 360 gradi, che si scrive 360°. Mezzo giro è 180°, un quarto di giro è 90°.

Dare un nome a un angolo

Un angolo si indica con tre punti: uno su ciascun lato e il vertice in mezzo. L'angolo qui sotto è ∠ABC, che è lo stesso angolo di ∠CBA. Quando in un vertice c'è un solo angolo puoi abbreviare il nome in ∠B. Per indicarne l'ampiezza scriviamo m∠ABC = 38°, che si legge «l'ampiezza dell'angolo ABC è 38 gradi». La lettera del vertice va sempre in mezzo; ∠BAC sarebbe un angolo diverso, quello in A.

Perché 360?

Leggere il goniometro

Un goniometro ha un piccolo segno centrale sul bordo dritto e due file di numeri sul bordo curvo, una che va da 0 a 180 partendo da destra e l'altra da 0 a 180 partendo da sinistra. Per misurare un angolo, metti il segno centrale esattamente sul vertice e allinea il bordo dritto con un lato. Poi segui l'altro lato fino alla scala e leggi la tacca che attraversa. Usa la fila che segna 0 dalla parte del lato che hai allineato. OpenStax aggiunge che l'errore più comune è un segno centrale che non sta sul vertice; allora la lettura è semplicemente sbagliata.

Prima di leggere la scala, decidi a occhio quanto è grande l'angolo. Se è più stretto dell'angolo di un foglio di carta è sotto i 90°, quindi una lettura di 140° deve venire dalla fila sbagliata; la risposta è 40°. Questa sola abitudine evita la maggior parte degli errori con il goniometro. Per un angolo più ampio di 180°, misura l'apertura più piccola dall'altra parte e sottraila da 360°.